第5章 第44课时 求解一元一次方程(3)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

莹典训练 数学·七年级上册(北师大版) 第44课时 求解一元一次方程(3 感悟新知 对点训练 知识点1 去分母 (1)去分母的依据是 1.小明是个“小马虎”,下面是他做的题目,我们 (2)去分母解一元一次方程具体做法:在方程两 看看对不对,如果不对,请帮他改正. 边都乘以各分母的 4 (3)去分母时须注意: ①确定各分母的最小公倍数;不要 3 没有分母的项; ②去掉分母后,若分子是多项式,要加 -6- 把多项式当成一个整体. 知识点2 解方程 2.解方程; 依据 -般步骤 注意事项 等式的基 (1)去 ①不要漏乘不含分母的 本性质2 分母 项;②若分子是多项式 应加上括号: (2)去 分配律、去 ①不要漏乘括号里的 括号 括号法则 项;②不要搞错符号. 等式的基 (3)移项 ①移项要从等号的一边到 本性质1 另一边;②移项要变号. (4)合并 合并同类 ①系数相加:②字母部 分不变。 项法则 同类项 4 (5)系数 等式的基 化为1 本性质2 不要颠倒分子与分母, 50 第五章 一元一次方程 四基三级练 精选例题 变式训练 一级 。 【变1】下列方程变形中,正确的是 3.x+1 ) # 时,去分母后; 3 正确的是 _~ A.2x-1+6--3(3+1) B.方程3-x-2-5(x-1),去括号得3-= B.2(x-1)+6x-3(3x+1) 2-5x-1 C.2(x-1)+x-3(3x+1 D.(x-1)+x-3(x-1) D.方程3x-2-2x+1,移项得3x-2x--1+2 二级 【变2】解方程:-1-2-4x-3. 4 6. 三级 思维拓展 3 # ,_ 方程的解为2,则n的值和方程的正确的解分别为 B.,3 3 A.2,2 D.3.3高效课堂宝典训练数学七年级上册（北师大版） (3)解：3x-5r=一1-7. 系数化为1，得=一口 -2x=-8, 5 知识点3 r=4. (4)解：3y+3y=-5-7, (72-x)(60+x)60+x=2(72-x) 6y=-12, 8.B y=-2. 四基三级练 【变3】(1)解：2r-6x=31+29, 【例IC【变1】B -4x=60, 【例2】1)解：去括号，得4一x=6-3.x, x=-15. 移项，得3r一x=6一4. (2)解：2x-x+2.x=1.5-3, 合并同类项，得2x=2, 3.x=-1,5. 系数化为1，得x=1. x=-0,5. (2)解：去括号，得x一12x十3=9一9x (3)解：5.r-7r-2x=4-8, 移项，得x十9x-12r=9-3. -4x=-4, 合并同类项，得一2x=6. x=1. 系数化为1，得x=-3. (4)解：3x+x-7x=一35一4， 【变2】1)解：去括号，得10x+2一7x一2=4， -3.x=-39, 移项，得10x-7x=4-2十2， x=13. 合并同类项，得3r■4， 【例4】解：：3x+1的值比2x一3的值小1， 系数化为1：符=子 .3x十+1=2x-3-1. 移项，可得：3r一2x=-3-1一1， (2)解：去括号，得2-4+x=6x-2x-2, 合并同类项，可得：x=一5. 移项，得x一6.x+2x=-2十4-2. 【变4】解：：8x一7的值与一2x的值互为相反数， 合并同类项，得一3x=0, ∴.8x-7+6-2x=0. 系数化为1.得x=0. ∴6x-1=0. 【例3】解：设个位数字为x,则十位数字是(3x十1)， 依题意得：x+(3x+1)=9,解得：=2， - 则3x+1=3×2+1=7, 思维拓展 答：所求的两位数是72. 【例5】解：一个月的通话时间为x分钟，得：0.3x=50+0.1x:解得： 【变3C x=250: 思雄拓展 答：当一个月通话250分钟，两种通讯业务收费一样. 【例4】1 第43课时求解一元一次方程(2) 第44课时求解一元一次方程(3)】 感悟新知 感悟新知 知识点1 知识点1 ①不变②改变③乘法分配律；一项 (1)等式的基本性质2(2)最小公倍数(3)①漏乘②括号 1.(1)2a-b+c(2)m-月(3)2-4r(4)-3m+3n(5)-5a 1.解：(1)错误，去分母，得2x一(x1)一0： -15h(6)-4+x (2)错误，去分母，得6十2(x一2)=r: 知识点2 (3)错误.去分母，得3x-(x一1)=2： (2)-2x十2=4-2r=2-1x-1=-2x=-2十1-1 (4)错误，去分母，得3一2x=6(x十1). 2.(1)解：去括号，得5r-5=1-. 知识点2 移项，得5r十x=1十5， 2.(1)解：去分母，得3(x一1)=2(2r-3). 合并同类项，得6r=6, 去括号，得3a一3=4x-6, 系数化为1，得x=1. 移项，得3x一4x=一6十3， (2)解：去括号，得9x十15=47一2， 合并问类项，得一x=一3， 移项，得9x一4x=-2-15, 系数化为1，得x=3. 合并同类项.得5.r=一17， (2)解：去分母，得2x一(1一x)=4, 20 参考答案 去括号，得2r-1+r=4: 合并同类项，得2x=4, 移项，得2x十r=4十1， 系数化为1，得x=2. 合并同类项，得3x=5, 【变2】解：去括号，得15-7+5x=2r+5-3r, 系数化为1得=吾 移项，得5x一2x十3x=5-15+7, 合并同类项，得6x=一3， 四基三级练 【例1B【变1】A 系数化为1，得=一之 【例2】解：去分母，得2x一30=3(5-x). 【例3】解：去分母，得12-2(2.x+1)=3(1十x), 去括号.得2x-30-15-3x, 去括号，得12一4x一2=3十3x, 移项、合井同类项，得5x=45, 移项，得一4.r一3x=3一12+2， 系数化为1，得r=9. 合并同类项，得一7x=一7， 【变2】解：去分母，得3(x一1)=24-2(4-3)， 系数化为1，得x=1. 去括号，得3x一3=24一8x十6， 【变3】解：去分母.得3.x-2=6-2(x-1), 移项，得3x十8x=24十6十3， 去括号，得3r一2=6-2x+2, 合并问类项，得11r=33, 移项，合并同类项，得5r=10, 系数化为1，得x=3. 系数化为1，得r=2. 【例3】解：去分母，得3(2y一1)一6=2(5y-7), 思维拓展 去括号.得6y-3-6=10y-14. 【例4】(1)解：去分母，得5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3), 移项，得6y-10y=一14十6十3. 去括号，得15.x+5-20=3x-2-4.x-6, 合并同类项，得一4y=一5， 移项，得15x-3x+4.x=一2-6-5+20. 系数化为1：得9=子 合并同类项，得16x=7, 7 【变3】解：去分母，得10y-5(y-1)=30-2(y+2) 系数化1.得x=16 去括号，得10y-5y+5=30一2y一4， 移项、合井同类项，得7y=1, 2)解：原方程变形，得中2气-2， 系数化为1，得y=3. 去分母，得5x+2-(2x-6)=2 去括号，得5x+2-2x+6=2, 思维拓展 移项，合并同类项，得3r=一6， 【例4】C 系数化1.得x=一2. 第45课时一元一次方程的解法 第46课时应用一元一次方程一水箱变高了 感悟新知 感悟新知 知识点1 知识点1 去分母去括号移项合并同类项系数化为1 (1)最小公倍数等式的基本性质2漏乘括号 (1)长×宽边长 上底+下账)×商对 (2)去括号法则乘法分配律②符号③从内到外 (2)长×宽×商棱长：r有子矿力 (3)等式的基本性质1②变号(4)相加不变 (5)等式的基本性质2 1.(1)x×2×4云×1,6x 1.D2.D3.C4.B (2)改造前水箱体积=改造后水箱体积 四基三级练 8X(rX4=×(学=6256.5m 【例1】解：移项，得5x-7x=8一2， 知识点2 合并同类项，得一2x=6, (1)(长+宽)×2边长×42πr或xd 系数化为1，得x=-3. 2,解：(1)长方形的面积是5.76m2. 【变1】解：移项，得4x十5x=5十13， (2)设正方形的边长为xm,由题意得：4x=10, 合并同类项，得9x=18, 解得：x=2.5,面积：2.5×2.5=6.25(m2), 系数化为1，得x=2. 答：正方形的面积是6.25m. 【例2】解：去括号，得5x+2=3.x+6, (3)6.25>5.76, 移项，得5x一3x=6一2， ∴铁丝围成正方形的面积大。 21