第5章 第42课时 求解一元一次方程(1)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

莹典训练 数学·七年级上册(北师大版) 第42课时 求解一元一次方程(1 感悟新知 对点训练 知识点1移项 符号后, ()1概念:把原方程中的某一项 1.解方程3m一5一2m时,移项将其变形为3m 从方程的一边 另一边,这种变形叫 2m-5的依据是 做移项; 2.下列移项是否正确?若不正确,应该怎么改? (2)移项的根据; (1)由5+x-10,得x-10+5; 移到 (3)移项的作用:把所有 (2)由3x-8-2x,得3x+2x--8; 方程的一边,把所有 移到方程的 (3)由3x-2x-5,得3x+2x--5; 另一边; (4)由2--5x+1,得5x=1+2; (4)移项需注意: (5)由1-2x=-3x,得3x-2x--1. ①移项时必须是从等号的一边到另一边 ②移项要 知识点2解方程 (1)解方程的步骤; 3.解方程: ①移项;②合并同类项;③系数化为1 (1)2x-1--x+5; (2)解方程: ①3x-5-7-5x; 解:移项,得3x十 一7十 合并同类项,得 系数化为1,得x ②2-6x-3x-13. 解:移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得x一 第五章 一元一次方程 四基三级练 精选例题 变式训练 一级 【例1】解方程5x+2-3-2x时,移项正确 【变1】小明将方程2y-1--3y十6进行移项变 C 形得到2y-3y-6-1,小红说小明变形的不对, 请你写出错误原因: A.5x+2x-3+2 B.5r-2x--3-2 ,并写出 C.2-3--5x+2x D.5x+2x-3-2 正确的变形结果: 二级 【例2】方程x-3-2x-4的解为 _ A.-1 B.--1 C.x-7 D.x--7 【例3】解方程: x-一25,那么方程的正确的解x= 1 (1)-3x-1-4+2x; 【变3】解方程: 3 (1)2x-29-6x+31; (2)2x-x+3-1.5-2x; (3)5x+8-7x-2x+4;(4)3x+4+-7x-35 (3)3x+7-5x-1; (4)3y+7--3y-5. 三级 【例4】若3x+1的值比2x-3的值小1,求x的值 【变4】已知代数式8x-7的值与代数式6-2x 的值互为相反数,求:的值 思维拓展 【例5】某地通讯公司开通了两种通讯,“全球通”用户每月纳50元月租,然后每通话1分钟,付话 费0.1元;“快捷通”用户不纳月租,每通话1分钟付费0.3元(均指市话),当一个月通话多少分 钟,两种通讯业务收费一样?参考答案 1.C2.②③⑤3.2 【变2】1)解：等式两边都减去2y得，3y=一4， 知识点2 (1)相等(2)x=3 等式两边都除以3得，少=一务 4.C5.2 (2)解：等式两边都乘以-4得，m十3=一8， 知识点3 等式两边都减去3得，m=一11. 6.5x5x-x=24 【例3】(1)解：等式两边都加上2x得，-x+2r=1-2x+2x 化简得，x=1. 四基三级练 【例1】④⑤【变1】A【例2】C【变2D (2)解：等式两边都减去2得，- x=-3. 【例3】-1【变33 等式两边都乘以一5得，x=15. 【例4】2【变4】3一10 思维拓展 【例51D2r-10=3(2)26-7=-6 【例4】解：小明的说法错误，小刚的说法正确， (3)3a-2=a+b(4)30%x=2.x-34 理由如下：当m一3=0时，r为任意数，当m一3≠0时，x=5. 【变5】解：(1)设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，列出方程 第42课时求解一元一次方程(1) 得：18x十16×2x=400: 感悟新知 (2)设有x个小孩，列出方程得：3x十7=4x一3. 知识点1 思雏拓展 (1)改变移到(2)等式的基本性质1(3)含未知数的项常数 【例6】解：(1)由方程x2一5=0是一元一次方程，得2m=1,解得 项(4)②变号 m=0.5, 1.等式的基本性质1 故当m=0.5时，关于x的方程x”一5=0是一元一次方程. 2,解：(1)错误，由5+x=10,得x=10-5: (2)由方程(m一1)x一mx+1=0是一元一次方程，得，m一1=0且 (2)错误.由3x=8一2x,得3x+2x=8: ≠0，解得m=1 (3)错误，由3x=2x-5,得3x-2x=-5: 故当m=1时，关于x的方程(m一1)一m十1=0是一元一次方程. (4)错误，由2=一5x十1，得5x=1一2： 第41课时认识一元一次方程(2) (5)正确 知识点2 感悟新知 (205x58x12号 ②-6x-3x=-13-2-9.x=-15 (1)①同一个代数式等式b士c②同一个数等式bc 知识点1 3 1.A2.B 3.(1)解：移项，得2x十x=5十1： 知识点2 合并同类项，得3.x=6 3.(1)减去5等式的基本性质1(2)乘以3等式的基本性质2 系数化为1，得x=2. (3)除以一4等式的基本性质2 (2)解：移项，得号一x=2 4.(1)解：等式两边都减去3得，x+3一3=4一3， 解得r=1. 合并同类项得-号=2， (2)解：等式两边都乘以5得，x=一3×5. 系数化为1，得x=一3. 解得，x=一15. 四基三级练 (3)解：等式两边都除以一2得，x=6÷(一2)， 解得，x=一3. 【例1】D【变1】移项没有变号2y+3y=6+1 (4)解：等式两边都减去5得，3x=3, 【例2】A【变2】-5 等式两边都除以3得，x=1, 【例3】1)解：-3x-2x=4+1, -5.x=5, 四基三级练 【例1】D【变1】B 【例2】1)解：等式两边都加上3得，x=11. （2)解：+2红=号-1， (2)解：等式两边都加上3得，一号=9， 1 等式两边都除以一子得=一平 2 4 x=一 高效课堂宝典训练数学七年级上册（北师大版） (3)解：3x-5r=一1-7. 系数化为1，得=一口 -2x=-8, 5 知识点3 r=4. (4)解：3y+3y=-5-7, (72-x)(60+x)60+x=2(72-x) 6y=-12, 8.B y=-2. 四基三级练 【变3】(1)解：2r-6x=31+29, 【例IC【变1】B -4x=60, 【例2】1)解：去括号，得4一x=6-3.x, x=-15. 移项，得3r一x=6一4. (2)解：2x-x+2.x=1.5-3, 合并同类项，得2x=2, 3.x=-1,5. 系数化为1，得x=1. x=-0,5. (2)解：去括号，得x一12x十3=9一9x (3)解：5.r-7r-2x=4-8, 移项，得x十9x-12r=9-3. -4x=-4, 合并同类项，得一2x=6. x=1. 系数化为1，得x=-3. (4)解：3x+x-7x=一35一4， 【变2】1)解：去括号，得10x+2一7x一2=4， -3.x=-39, 移项，得10x-7x=4-2十2， x=13. 合并同类项，得3r■4， 【例4】解：：3x+1的值比2x一3的值小1， 系数化为1：符=子 .3x十+1=2x-3-1. 移项，可得：3r一2x=-3-1一1， (2)解：去括号，得2-4+x=6x-2x-2, 合并同类项，可得：x=一5. 移项，得x一6.x+2x=-2十4-2. 【变4】解：：8x一7的值与一2x的值互为相反数， 合并同类项，得一3x=0, ∴.8x-7+6-2x=0. 系数化为1.得x=0. ∴6x-1=0. 【例3】解：设个位数字为x,则十位数字是(3x十1)， 依题意得：x+(3x+1)=9,解得：=2， - 则3x+1=3×2+1=7, 思维拓展 答：所求的两位数是72. 【例5】解：一个月的通话时间为x分钟，得：0.3x=50+0.1x:解得： 【变3C x=250: 思雄拓展 答：当一个月通话250分钟，两种通讯业务收费一样. 【例4】1 第43课时求解一元一次方程(2) 第44课时求解一元一次方程(3)】 感悟新知 感悟新知 知识点1 知识点1 ①不变②改变③乘法分配律；一项 (1)等式的基本性质2(2)最小公倍数(3)①漏乘②括号 1.(1)2a-b+c(2)m-月(3)2-4r(4)-3m+3n(5)-5a 1.解：(1)错误，去分母，得2x一(x1)一0： -15h(6)-4+x (2)错误，去分母，得6十2(x一2)=r: 知识点2 (3)错误.去分母，得3x-(x一1)=2： (2)-2x十2=4-2r=2-1x-1=-2x=-2十1-1 (4)错误，去分母，得3一2x=6(x十1). 2.(1)解：去括号，得5r-5=1-. 知识点2 移项，得5r十x=1十5， 2.(1)解：去分母，得3(x一1)=2(2r-3). 合并同类项，得6r=6, 去括号，得3a一3=4x-6, 系数化为1，得x=1. 移项，得3x一4x=一6十3， (2)解：去括号，得9x十15=47一2， 合并问类项，得一x=一3， 移项，得9x一4x=-2-15, 系数化为1，得x=3. 合并同类项.得5.r=一17， (2)解：去分母，得2x一(1一x)=4, 20