第2章 第9课时 数轴-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

第二章 有理数及其运算 第9课时 数轴 感悟新知 对点训练 知识点1 数轴 1.判断下列所画数轴是否正确 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 (1)-2 112→ _ (2)分-十分6十分) (2)直线上表示数0的点称为数轴的原点 ) (3)--十+→ (3)通常规定直线上从原点向右为正方向,所以正 _》 _ (4)+→ 。 数在原点的 ,负数在原点的 ,__ #一十2-361)3→ (5)-寸。-1→ ~ 知识点2数轴上的点与有理数的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来 2.画出数轴,并表示出下列各数的点 表示; 2.-5.0,-3. 4 注意:数轴上的点表示的数并不都是有理数 3.如图,直径为1个单位长度的圆从原点开始沿 数轴向右无滑动地滚动一周到达点A,则点A ( 表示的数是 ) A.2 B.4 C.7 D.2n 知识点3 利用数轴比较有理数的大小 4.结合数轴,用“>”或“<”填空: (1)0 3; (2)5 (1)几何法:数轴上两个点表示的数,右边的总比 -7; 左边的 (3)-4_-7; 零;负数 (2)代数法:正数 零: 正数 负数 .......... 10 第二章 有理数及其运算 四基三级练 精选例题 变式训练 一级 #。 【变1】下列语句中正确的说法有 【例1】如图,点A,B,C,D是数轴上四个点 ) #-分# ①数轴上的点只能表示整数; (2)点B表示__; ②数轴上的一个点只能表示一个数; (1)点A表示__; ③有一些有理数不能表示在数轴上,如0.00005; (3)点C表示 ;(4)点D表示 ④数轴上的点所表示的数都是有理数。 A.0个 C.2个 B.1个 D.3个 二级 【例2】画数轴,在数轴上表示下列各数,并用“” 【变2】如图所示,表示a、、c在数轴上的位置,下 列判断正确的是 将它们连接起来: _ 0.-4.2,3 A.a>>c B.c>a>b C.a>c>b D.cb> 三级 【例3】如图,数轴上有M,N两点: 【变3】(1)在数轴上到原点距离为3个单位长度 #) 的点,表示的数是 (2)在数轴上点A表示数1,点B与点A相距3 (1)点M表示的数是 ,到原点的距离是 个单位,点B表示数是 ;点N表示的数是 ,到原点的距 离是 (3)在数轴上,点A表示一3,从点A出发,沿数 ;点M与N之间的距离为 轴向右移动4个单位长度到达点B,则点B (2)将点M向右移动5个单位长度,其终点表示 表示的数是 ;再向左移动1个单位长度 的数是 到达点C,则点C表示的数是_. 思维拓展 【例4】(1)若一只蚂蚁在数轴上先向右爬了2个单位长度到达点D,再向左爬6个单位长度,终点正 好是原点,那么它原来所在的点表示的数为_.参考答案 第二章有理数及其运算 3.C 知识点3 第8课时有理数 (1)大(2)大于小于大于 4.(1)<(2)>(3)>(4) 感悟新知 四基三级练 知识点1 【例1】1)0(2)1(3)-1.5(4)2.5【变1】B (1)0(2)-(3)正数负数 1.A2.C 0 +7 知识点2 正正数负负数 -4.2<-2<0<1<8<+7. 3.C4.零下7℃+3% 【变2】B 知识点3 【例3】(1)-11334(2)4 (1)整数分数(2)不能 【变3】(1)士3(2)4或-2(3)10 5.-1,0.+1 -青-30%，-8143管0121212一 思维拓展 4 -1.-号-30%-a14 第10课时绝对值 3x受0,3号0.121212+10.13113113 感悟新知 +1,0.… 知识点1 -1.0,+1.-子，-30%，-a148号0121212， (1)符号0成对0(2)两侧相等 1.-6.380-x 四基三级练 2.(1)士3相反数(2)士2 【例1】(1)-2000(2)向东运动2m0m 知识点2 【变1】200g202g198g 3.(1)1(2)3.5(3)-6(4)8(5)-3.9(6)199 【例21D【变2C【例30 知识点3 【变3】 (1)距离原点的距离(2)本身相反数0(4)相等(5)小 0.618 6 2 -3.14 0 -53% 48受 5.(1)解：原式=6十3 正数集合 整数集合 负数集合 =9. 思维拓展 【例4】(1)9868(2)3 (2)解：原式=号- (3)解：60十(+10一30一17十10一5十38)÷6 =60+6÷6 =60+1 6.(1)>(2)<(3) =61(分)， 四基三级练 ∴这6位同学本次竞赛成绩的平均分是61分. 【例C【变1】A 第9课时数轴 【例22土4100【变21C 【例3】解：通过求5个排球的绝对值，得 感悟新知 1+5=5.1-3.51=3.5.+0.7=0.7.1-2.5=2.5, 知识点1 -0.6=0.6. (1)数轴(3)右边左边 :一0.6的绝对值最小，故最后一个球最接近标准。 1.(1)×(2)×(3)×(4)/(5)×(6) 【变3】解：|十6十|一81十一10十1十10川十一61=40(km), 知识点2 40×1×8=320(元). 2.解：如图： 答：估计他一天的收入是320元. .5 思维拓展 【例4】解：因为x=2,1y=3,