第2章 第8课时 有理数-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

第二章 有理数及其运算 第8课时 有理数 感悟新知 对点训练 知识点1 正数与负数 ( ) (1)正数:像3,2,3.3%这样大于 的数叫做正 C.4个 A.2个 B.3个 D.5个 数,“十”可省略; 2.下列各数中,是负数的是 (2)负数:像一3,一2,一0.1%这样在正数的前面 ( B.0 A.1 加上符号“ ”(负)的数叫做负数,“一”不 C.-0.2 可省略; (3)0既不是 ,也不是 知识点②挂体的有关概念及其特征 3.下列说法中具有相反意义的量是 ) 为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一种 A.色彩中的黑色与白色 ,并用 意义的量规定为 来表示,把 B.向东走4m再向南走3m 与它意义相反的量规定为 ,并用 C.某队在比赛中胜6场负3场 来表示. D.水温上升10C与水位下降3m 相反意义的量包含两个要素 4.若10°C表示零上10C,那么-7C表示 一是它们的意义要相反; ;如果商品的价格下跌5%,记作 二是它们都具有数量 一5%,那么价格上升3%,记作 知识点 有理数的概念及其分类 5.把下面各有理数填在相应的大括号里, (1)有理数的概念; -1,3π,- 8. 和 统称为有理数 0.121212...,+1,0.131131113.. (2)有理数的分类: 整数集合 ): {正有理数{ ([正整数 (正整数 1正分数 整数{零 分数集合 : ①有理数 负整数 ②有理数零 负数集合 ~ 正分数 负有理数 整数 分数 负分数 负分数 非负数集合{ -→ ①能约分成整数的数(如 (填能 非负整数集合 1. 有理数集合 _ 或不能)算做分数;②有限小数(如0.7- -1等)都可以化为 无限循环小数(如0.33...三 分数,应当归为分数;③无限不循环小数(如; 等)不能化为分数,所以像π这种无限不循环 小数,其实是无理数。 第二章 有理数及其运算 四基三级练 精选例题 变式训练 一级 【例1】(1)收入5000元,记为十5000,那么支出 【变1】面包包装上标出200g士2g,说明标准质 量为 ,最多质量为 2000元,记为 : ,最少质量 (2)如果一4m表示一个物体向西运动4m,那么 为 +2m表示 ,物体原地不动 记作 二级 【例2】在下列数中既是分数,又是负数的是 【变2】在数0,2,一3.-1.2中,属于负整数的是 _ 。 ( ) A.4.7 D.-3.4 B.0 C.-3 A.0 B.2 C.-3 D.-1.2 三级 。 【例3】下列说法中,正确的是 【变3】把下列各数填入表示它所在的数集的圈子 A.有理数就是正数和负数的统称 6 里:一 B.零不是自然数,但是正数 -53%,0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.正分数、零、负分数统称分数 正数集合 整数集合 负数集合 思维拓展 【例4】学校举办数学知识竞赛活动.下表是6位同学此次竞赛的成绩(以及格分数60分数为标准, 超过60分记为“十”,不足60分记为“一”),请根据表中信息解决下列问题: 编号 2 。 4 5 6 士10 成绩(单位:分) -30 -17 +10 -5 +38 (1)这6位同学本次竞赛的最高实际得分是 ,最高分超出最低分 分; (2)这6位同学有 位合格了; (3)根据以上数据,求这6位同学本次竞赛成绩的平均分参考答案 第二章有理数及其运算 3.C 知识点3 第8课时有理数 (1)大(2)大于小于大于 4.(1)<(2)>(3)>(4) 感悟新知 四基三级练 知识点1 【例1】1)0(2)1(3)-1.5(4)2.5【变1】B (1)0(2)-(3)正数负数 1.A2.C 0 +7 知识点2 正正数负负数 -4.2<-2<0<1<8<+7. 3.C4.零下7℃+3% 【变2】B 知识点3 【例3】(1)-11334(2)4 (1)整数分数(2)不能 【变3】(1)士3(2)4或-2(3)10 5.-1,0.+1 -青-30%，-8143管0121212一 思维拓展 4 -1.-号-30%-a14 第10课时绝对值 3x受0,3号0.121212+10.13113113 感悟新知 +1,0.… 知识点1 -1.0,+1.-子，-30%，-a148号0121212， (1)符号0成对0(2)两侧相等 1.-6.380-x 四基三级练 2.(1)士3相反数(2)士2 【例1】(1)-2000(2)向东运动2m0m 知识点2 【变1】200g202g198g 3.(1)1(2)3.5(3)-6(4)8(5)-3.9(6)199 【例21D【变2C【例30 知识点3 【变3】 (1)距离原点的距离(2)本身相反数0(4)相等(5)小 0.618 6 2 -3.14 0 -53% 48受 5.(1)解：原式=6十3 正数集合 整数集合 负数集合 =9. 思维拓展 【例4】(1)9868(2)3 (2)解：原式=号- (3)解：60十(+10一30一17十10一5十38)÷6 =60+6÷6 =60+1 6.(1)>(2)<(3) =61(分)， 四基三级练 ∴这6位同学本次竞赛成绩的平均分是61分. 【例C【变1】A 第9课时数轴 【例22土4100【变21C 【例3】解：通过求5个排球的绝对值，得 感悟新知 1+5=5.1-3.51=3.5.+0.7=0.7.1-2.5=2.5, 知识点1 -0.6=0.6. (1)数轴(3)右边左边 :一0.6的绝对值最小，故最后一个球最接近标准。 1.(1)×(2)×(3)×(4)/(5)×(6) 【变3】解：|十6十|一81十一10十1十10川十一61=40(km), 知识点2 40×1×8=320(元). 2.解：如图： 答：估计他一天的收入是320元. .5 思维拓展 【例4】解：因为x=2,1y=3,