第一部分 第五章 一元一次方程-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习专练(北师大版)

数学·七年级上册/北师大版 , 第五章 一元一次方程 ·知识点1一元一次方程的定义 【例1】下列各式是一元一次方程的是 【变1】若方程3r -21-3x*+2x-2-0是关于x A.r*+3x-6 B.3x-4.x-2 的一元一次方程,则”一n十1的值为 C.2 3+3=0 D.x+12--4 ■知识点2一元一次方程的解 【例2】已知x=1是方程x十2a=-1的解,那么 【变2】小明同学做作业时,自己不小心将方程x士 a的值是 ) ( 3=-2(x-3)一的一个常数涂黑看不清 A.-1 B.0 C.1 D.2 了,询问王老师后,王老师告诉他,这个方 程的解是x一一3,则这个被涂黑的常数 是 知识点3等式的基本性质 【例3】如果a一b,那么根据等式的性质,下列变 【变3】下列说法不正确的是 形不正确的是 ) ( A.在ax三a两边都除以a,可得x=1 A.a+1-+1 B3-a-b-3 C.2a-2b D. C.在-3a-96两边都除以-3.可得a=-3b 知识点4一元一次方程的解法 【例4】解方程:3x-4一2(x十1). 【变4】解方程:8y-3(3y+2)-6. 【变5】解方程:+3-1-3-2x ) 6 6 12 数学·期未复习 知识点5一元一次方程的应用一 【例6】用一线绳可围成边长为9cm的正方形.现将【变6】用200张彩纸制作园柱,每张彩纸可制作 此线绳改围成长是宽2倍的长方形,若设长方 圆柱侧面20个或底面60个.一个圆柱侧 形的长为xcm,则下列方程正确的是( ) 面和两个底面组成一个圆杜为使制作的 A.r十2r-9X4 圆柱侧面和底面正好配套,设用z张彩纸 ( 制作圆杜侧面,则可列方程为 ) A.2×20.x-60(200-x) C.2(x+2x)-9X4 B.20 -2X60(200-x) C.2×60x-20(200-x) D.60x-2X20(200-r) 【例7】某商品的零售价是900元,为适应竞争,商 【变7】某项工程甲单独做5天完成,乙单独做10 店按零售价打8折,并再让利60元销售,仍 天完成,现在由甲先单独做2天,然后甲 可获利10%,若设商品的进价为x元,则所 乙合作完成此项工程,若设乙做了:天 列方程为 则所列方程为 知识点6一元一次方程的应用二 【例8】请根据图中提供的信息,回答问题; 【变8】已知数轴上有A,B两点,分别代表一40. 20.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,B两点 同时出发,其中甲以1个单位长度/秒的 速度向右运动,到达点B处时运动停止 38元 84元 乙以4个单位长度/秒的速度向左运动. (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元? _ →甲 (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶 二_40 和水杯,为了迎接新年,两家商场都在 (1)A,B两点间的距离为 个单位长度 搞促销活动,甲商场规定:这两种商品 (2)甲、乙在数轴上运动,经过多少秒相遇? 都打九折:乙商场规定:买一个暖瓶赠 (3)多少秒时,甲、乙相距10个单位长度? 送一个水杯,若某单位想要买4个暖 瓶和28个水杯:请问选择哪家商场败 买更合算,并说明理由: 13高效课堂宝典训练数学七年级上册(北师大版) 【例2】A【变2】两点确定一条直线 '. BOC-180$-BOD-180*-75-105 °$ 【例3】垂线段最短【变3】C . AOF: /FOC-213. 【例4】解:如图. <coE-A0c-75-45 M '. /B0E-B0C+COF=105+45=150 '.线段AB即为所求. (2)·AOE:EOC-2:3. 【变4】解:如图. 设AOE-2*,AOC-5*. C M .B0E-(180-2c)* B D .AD为所作的线段n .:OF平分乙BOE. 【例5】B【变5】A $. $F- B0E-(180- r)”-90-° 【例6】6或12【变6】5 “B0F- A0C+12-5**+12 【例7】B【变7】C .5r+12-90-x 解得:r-13. 【例8】105*【变8】130” '. EOF- B0F-90-13{-77 【例9】12045'36”【变9】C 第五章 【例10】C【变10】C 一元一次方程 【例11】A【变11】A 【例1】B【变1】1或13 【例12】C【变12】C 【例2】A【变2】12 【例13】11【变13】 【例3】B【变3】A 【例14】C【变11】C 【例4】解:去括号,得3r-4-2r+2. 【例15】72【变15】36” 移项,得3r-2x-2+4. 【例16】D【变16】0 合并同类项,得x-6. 【例17】解:'AC:CD-23. 【变4】解:去括号,得8y-9y-6-6. 设AC-2r cm.CD-3r cm. 移项、合并同类项,得一y-12. CECD+DE-(3r+3)em. 系数化为1,得y--12. ,点E为CB的中点, 【例5】解:去分母,得3(x+1)-2(6-c)-1. 'BF-CF=3r3. 去括号,得3r+3-12+2x-1. .AB-AC+CF+BE 移项、合并同类项,得5x-10. '2r+(3r+3)+(3+3)-30. 系数化为1,得:-2. 解方程得-3. 【变5】解;去分母,得2(r+3)-12-3(3-2x). '.AC-2×3-6(cm). 去括号,得2x+6-12-9+6*. CF-3×3+3-12(cm 移项,得2-6--12-9-6. 'AE-AC+CE-6+12-18(cm). 合并同类项,得一4--3. 【变17】解:(1):D是AC中点,目AC-12cm 系数化为1,得1-3 .AD-AC=6 cm. 【例6】D【变6】A (2)AC-12cm.BC-8cm. 【例7】(1+10%)-900×80%-60 *AB-AC+BC-20cm. 【变7】x2+(+1)-1 ..F是AB中点. 【例8】解:(1)设一个暖瓶x元,则一个水杯为(38一r)元,根据题 .AF-)AB-10 cm,而AD-6 cm. 意得:2x+3(38-r)-84. ..DE-AE-AD-4cm 解得x-30..38-x-8. 【例18】解:.AOB-33B0C-48COD=23 答:一个暖瓶30元,一个水杯8元; '.AOD= AOB+B0C+COD=33*+48*+23= (2)甲商场购买:(4×30+28×8)×0.9=309.6(元); 104*. 乙商场购买:4×30+(28-4)×8-312(元); :OE平分AOD. .312309.6. $. AOF-A0D-x10 *-52°。 '.到甲家商场购买更合算. 【变8】解:(1)60 【变18】解:(1):乙AOC-乙BOD-75. (2)设甲,乙经过x秒会相遇,根据题意得:x十4r一60,解得 38 参考答案 r-12. 第二部分 满分突破 答:甲,乙在数轴上运动12秒相遇 (3)设v秒时,甲,乙相距10个单位长度 专题一 丰富的图形世界 ①甲乙相遇前,依题意得,y+4y-60-10. 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 解得y-10; 8.线动成面 9.5 ②甲乙相遇后,依题意得,y+4y-60+10. 10.(1)8 12 6 (2)10 15 7 (332n 3n (n+2) 解得:-14. 11.解:(1)10(2)分析这个图形的三视图可得: 答:10秒或14秒时,甲、乙相距10个单位长度 第六章 数据的收集与整理 【例1】C【变1】A 【例2】B 从正面看 从左面看 【变2】抽样调查 参加某运动会的2000名运动员的年龄 参加 从上面看 抽取的100名运动员的 某运动会的每一名运动员的年龄 '.该组合体的表面积为[(7+5)X2+7+4]×4-140(em). 年龄 (③)③ 12.解:(1)圆杜 【例3】1000 【变3】20 面动成体 【例4】C【变4】C (2)以矩形的长AD为轴旋转,则圆柱的底面半径,三4cm; 【例5】A【变5】1250432 *.圆杜的表面积为;2xrl+2-r^*-2n×4×5+2π×4 72-(cm); 【例6】14【变6】D 【例7】B【变7】C 以矩形的宽AB为轴旋转,则圆杜的底面半径,一5cm. 【例8】(1)5072” *.圆柱的表面积为:2xrl+2-^-2x×4×5+2×5-90(cm); 2.圆柱的表面积为72incm或90cm. 解:(2)D的人数为:50-10-20-16-4(人) (3)圆杜的体积为V=r^/-$4x5-80(cm)或V-r^ 条形统计图补全如下: rX5x4-100(cm) 公筷使用情况条形统计图 人数 .圆柱的体积为80ncm或100xcm. 13.解;(1),正方体的左面与右面标注的式子相等; #)##。 20 .-3-2. 解得r=1; (2).标注了A字母的是正方体的正面,左面与右面标注的式 1 子相等, 。 C D 使用公筷情况 '.上面和右面上的两个数字分别是3r-2和3或3r一2和1. 3+3x-2-4或1+3-2-2. 专题二 有理数及其运算 答:估计偶尔使用公筷的人数是640人. 1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8. B 【变8】(1)40162* 9.-20 10.0 11.0或-6 12.-2 13.-1 解:(2)样本中“最喜欢足球”人数为:40一18一8一4-10 14.(1)解:原式-24-14-16+8 (人). -2 补全条形统计图如下: (2)解:原式=(-36)x寸(-16) 我最喜欢的球类运动条形统计图 人数 -(-16)-(-16) -1 ................ (3)解:原式--24x(-)-24×寻-24×12 10 ..-..... -16-18-2 -一. ) 篮球足球羽毛球其他 类别 (4)解:原式--1-x[2-16] (3)240-(45%一 --1-x14 答:估计全校总人数是1200人. 39