1.2.4绝对值（1）教学设计2023-2024学年人教版数学七年级上册

课题 1.2.4绝对值（1） 课时 上课时间 教 学 目 标 知识与能力 1．使学生初步理解绝对值的概念。 2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。 3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 情感、态度、 价值观 让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想．使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 教 材 分 析 教学重点 绝对值的概念和求一个数的绝对值． 教学难点 绝对值的几何意义． 教 学 策 略 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 一、创设情境 1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3,4,0,3，-1.5，-4,1.5，2 讨论其中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？ 在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关． 2. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10cm,到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？ 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 二、讲授新课： 1．发现、总结绝对值的定义： 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。 例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。 2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。 3、代数意义：由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出： （1）．一个正数的绝对值是它本身； （2）．零的绝对值是零； （3）．一个负数的绝对值是它的相反数． 即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a； ③若a=0，则|a|=0； 或写成： 4、绝对值的非负性： 由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。 三、实践应用与练习（让学生做，教师下去巡视并指导，让学生掌握关键点） 例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。（重在于绝对值概念） 解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。 例2： 化简：(1)； (2)。 解：(1) ； (2) 。 练习.填空：（注意符号） （1）-3的符号是______, 绝对值是____; 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 （2）符号是“+”号，绝对值是7的数是_____; （3）10.5的符号是_____, 绝对值是______; （4）绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____． 例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–|–（–）。 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。 解答：（1）0.62； （2）0； （3）。 四、课堂小结： 1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。 五、作业 1、 第一章《有理数》课时作业绝对值（1） 2、进行复习和预习 板书 1.2．4 绝对值 例子 练习 投影    教学后记 本节通过情境引入、发现规律、解释应用、反馈练习的学习过程，得出绝对值的几何定义，在经过尝试、归纳，进而得出常用的代数定义。从而对绝对值的非负性这一性质有初步的直观认识。绝对值中重在于符号的强调，强调不好，往往会造成学生常错。并要让学生熟练地运用代数定义求一个数的绝对值。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$