第一部分 第一章 有理数-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习专练(人教版)

宝典训陈|数学·七年级上册(R) 第一部分 期末复习之考点突破 第一章 有理数 ?知识点1正数和负数 3.数轴上表示数12和表示数一4的两点之间的距 1.如果温度上升2℃记作十2C,那么气温下降 离是 () 10℃记作 ( A.8 B.-8 C.16 D.-16 A.10C B.-10C C.-8C D.12C 4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列 2.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是( 式子中成立的是 ( A.收人80元与支出30元 018 B.上升20米与下降15米 A.a=b B.a<b C.超过5厘米与不足3厘米 C.a-b>0 D.a+b<0 D.增大2岁与减少2升 5.数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的 3.在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22 点表示的数为 () 米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作( A.-3 B.7 A.+0.15B.-0.15C.+3.85D.-3.85 C.-3或7 D.-2或5 4.某速冻水饺的储藏温度是一18士2℃，下列四个冷 6.表示数一2的点A,沿数轴移动6个单位后到达 藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是() 点B,则点B表示的数为 () A.-24℃B.-18℃C.-17℃D.-16℃ A.-8 B.4 5.下列语句正确的是 C.4或-8 D.不能确定 A.“+15米"表示向东走15米 ~知识点3相反数 B.0℃表示没有温度 1.23的相反数是 ( C.一a可以表示正数 A.-23 B.23 1 1 D.0既是正数也是负数 C.一23 0.23 6.在-12,0.2,0，-3.5,50%，- 之，-7,10中，负 2.若a的相反数是号，则a等于 ( 数有 ( A B.一3 c.- n号 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.-(-2)等于 ( 。知识点2数轴 A.-2 B.2 C.0 D.±2 1.下列四个选项中，所画数轴正确的是 4.π一3.14的相反数是 ( A.0 B.-π-3.14 B.寸0十2→ C.π+3.14 D.3.14-元 c寸之0十→ 5.若a+12与一8+b互为相反数，求a与b的和. D,之寸0十→ 2.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是( 寸寸十 A.-1 B.-2.1C.-3.1D.-3.5 2 数学·期末复习 Q ●● 。知识点4绝对值 3.下列四个数中，其倒数是一5的是 () 1.一3的绝对值是 A-5 B.5 c-局 D A日 B.3 C.-3 n-号 4.若a,b互为相反数，m,n互为倒数，则2023a十 2.在0，一2,1，一3这四个数中，绝对值最小的是( 2022b十mnb的值为· A.0 B.-2 C.1 D.-3 5.已知：有理数m所表示的点与一1表示的点距离 3.绝对值等于7的数是 4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为 倒数.求：2a+2b+(a+b-3cd)-m的值. A.7 B.-7 C7或-7D.月 4.绝对值大于2而小于4的所有整数为 5.若x为整数，且x≥3，x<5,则x= 6.已知：a=4,b=2,且a>b,求a、b的值. 7.已知x=3,1y=2. (1)当xy<0时，求x十y的值： (2)求x一y的最大值. 。知识点6科学记数法 1.神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成 功，将在远地点高度393000m的轨道上驻留6 个月进行太空实验研究，将数字393000用科学 记数法表示为 () A.39.3×10 B.3.93×10 C.0.393×10 D.3.93×10 2.中国汽车工业协会最新统计显示，2022年我国 7知识点5倒数 新能源汽车持续爆发式增长，总销量为688.7万 1.2023的倒数是 ( 辆，连续8年保持全球第一，数据688.7万用科 1 A.2023 B.-2023 C.一2023 D.2023 学记数法表示为 A.688.7×10 2.一子的倒数是 B.6.887×10 A号 B.-g c-号 n号 C.6.887×10 D.6.887×10 3 宝典训练|数学·七年级上册(R) 。知识点7近似数 ⑦知识点9有理数的加减乘除 1,圆周率“π”由四舍五入得到的近似数3.14，精确 1计算：-号×(-2号)1日 到 () A.个位B.十分位 C.百分位D.千分位 2.用四舍五入法把圆周率π=3.1415926…精确到 千分位得到的近似值是 () A.3.141B.3.142 C.3.1415D.3.1416 3.用四舍五人法将有理数3.695精确到0.01，所得 到的近似数为 ( 2.计算：(-27)÷2×号÷(-240. A.3.6 B.3.69 C.3.7 D.3.70 4.由四舍五入得到的近似数7.75万.精确到了() A.十分位B.百分位C.百位 D.千位 ⑦知识点8有理数的大小比较 1.在-1，一2,1,0这四个数中，最小的数是 2.在实数-号-50%03.5中，最大的是 3.写出一个比一π小的整数 4.画出数轴表示下列有理数，并用“<”连接起米 3计算：（分-日+宁X(-240. 1.5-2.2-25号-0 4计算：（一号+日×24 5.有理数a、b,c在数轴上的位置如图所示 (1)比较大小a十b0:b-c0c一aQ (直接在横线上填>”或”=”或<”中的一个)： (2)化简：a+b-|b-c+21c-a. 5.已知x=5,|y|=2,且xy<0,x十y<0,求xy 的值. 4 数学·期末复习 。知识点10有理数的乘方 13.在(-) 中，底数是 1.计算（一4）2= 14.若a,b互为倒数，则（一ab) A.-4 B.8 15.如果(x-1)+1b+1|=0,那么x+b C.-16 D.16 = 2.化简(-1)的值是 ( 16.计算：3×(-2)= A.2022 B.-2022 17.计算：-(-3)°= C.1 D.-1 18.一3的值为 3.(一1)2的鲍对值是 ( 19.若x=4,则x3= A.-1 B.1 20.有一面积为1m的正方形纸板，第一次剪掉一 C.0 D.2015 半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第五次 4.平方等于9的数是 A.±3 B.3 剪后剩下的纸板的面积是 m C.-3 D.±9 ~知识点11有理数的混合运算 5.计算下列各式，其结果为负数的是 L.计算： A.-(-3) B.1-3 (1)-5+3×1-21-(-1): C.(-3) D.(-3) (2(-1)+(-2×8-1-31. 6.在有理数号-(-3)，--4,0，-2，-1中， 正整数一共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算（一2）÷（一2）如所得的结果是() A.22o1 B.-20 C.-2 D.1 8.下列各式中，错误的是 r A.1-212=1-2 B.(-2)2=-2 C.(-2)3=-2 D.1-21=|-2 2.计算： 9.计算(-1)÷5×（一云）的结果是 (1)7-(-6)+5×(-3): A.-1 B.1 (2)-2×是+1-41÷(-2. C.625 D.62函 10.设a是有理数，则a一a的值 A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是非负数 D.可以是负数 山.把(-2)×(-2)×(-)×(-2)× (一号)写成幂的形式（不用计算）为 12.立方等于它本身的数是 :平方等于 它本身的数是 5 宝典训练|数学·七年级上册(R)》 。知识点12有理数的相关应用 (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝 1.白菜是生活中常见的一种食物，营养成分丰富， 可得20元，若超额完成任务，则超过部分每 具有很高的食用价值.某校学生食堂一次采购了 只另奖5元：少生产一只扣4元，那么该厂工 8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数 人这一周的工资总额是多少元？ 记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录 如下：1.5，-3,2，一0.5,1，-2,1，-2.5 请回答下列问题： (1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 多少千克？ (2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过 多少千克或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价1.6元，则采购这8筐白 3.双“11”购物节活动中，某淘宝商家计划平均每天 菜总共用了多少元？ 销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原 因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下 表是一周的销售情况（超额记为正、不足记为 负)： 星期 三 五 六 日 与计划量 十4 -5 +14 的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品 牌儿童滑板车 辆 (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销 售量最少的一天多销售 辆 (3)本周的实际平均每天销售量是多少辆？ (4)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可 得4元.若超过当日计划部分每辆另奖1.5 元，少销售一辆扣2元，那么该店铺的销售人 员这一周的工资总额是多少元？ 2.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700 只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际 每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的 生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 三四 五六 日 增减+5-2-4+13-6+6 -3 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天 是星期 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多 少只风筝？ 6参考答案 第62课时《几何图形初步》单元复习课 当r=3,y=-2时，r-y=3-(-2)=5: 当x=一3，y=2时.x-y=-3-2=-5: 基础知识 当x=-3,y=-2时，-y=-3-(-2)=-1, 1,D2.13336423.A r-y的最大值是5 4,解：，O是直线AB上一点，∠AOC=40, 知识点5倒数 ∴.∠BXC=180-∠A0C=140. 1.D2.C3.C4.0 :0D平分∠B0C.∠C0D=方∠B0C=70. 5.解：：有理数m所表示的点与一1表示的点距离4个单位， '∠C0E=90,∴.∠D0E=∠C0E-∠C0D=20. .m=一5或3， 5.解：：AC=14m,点M是AC的中点， ,a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数， .a+h=0,d=1, CM=号AC=7cm 当m=一5时， :CB=8cm,点V是BC的中点， ∴，2a+2b+(a+b一3d)-m=2(a+b)+(a+b)-3d-m ∴CN=号BC=4em∴.MN=CM+CN-1eam =-3-(-5》=2. 当m=3时， .线段MN的长度为11cm 2a+2h+(a+b-3d)-m=2(a+b)+(a+b)-3cd-m 能力提升 ■-3-3■-6 6.解：：∠AOB=2∠B0,∠BOC=24°.∠AOB=48 踪上所述：原式=2或一6. :∠C0D=40,.∠A0D=112 知识点6科学记数法 ,OE是∠AOD的平分线， 1.D2.B ∴.∠AOE=56,∴，∠EOB=56-48°=8. 知识点7近似数 故∠EOB的度数是8， 1.C2.B3.D4.C 核心素养 知识点8有理数的大小比较 7.(1)25 1,-22.3.53.-4 解：(2)，"(OC恰好平分∠AOE,∠AOC=65, 4.解：如图所示： .∠AO=∠EOC=65°， 3 9 .∠C0D=∠D0E-∠E0C=90-65=25°. -2.5-2401.52 (3)∠C0E-∠AO0D=25, 4-3210广2方年方→ 理由如下： 即-2.5<-2<-是<0<1.5<2<号. 4 当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD十∠COD=65°， ∠COE+∠OD=90°， 5.(1)<<> .∠C0E-∠A0D=90°-65=25 解：(2)a十<0：b-c<0:-a>0, .,|a+b-|b-cl+2|c-al=-(a+b)+(6-c)+2(c-a） 期末复习答案 =-a-b+b-+2c-2a=c-3a. 知识点9有理数的加减乘除 第一部分 期未复习之考点突破 1.解：原式-号×(-9)×-号 第一章有理数 2.解：原式=(-27)×专÷2÷(-20 知识点1正数和负数 -(-27)×号+[2×(-24] 1.B2.D3.B4.A5.C6.B 知识点2数轴 =(-12÷(-540-号 1.D2.B3.C4.C5.C6.C 3解：原式=号×(-24)-言×(-24+号×(-2) 知识点3相反数 1.A2.B3.B4.D =-12+4-8=-16. 5,解：，a十12与一8+b互为相反数， 4.解：原式=}×24-号×24+号×24=6-12+4=-2. ,a十12-8+b=0,则a十b=一4. 5.解：lx=5,ly=2..x=±5，y=±2， 知识点4绝对值 xy<0,x+y<0,.r=-5,y=2.ry=-5×2=-10. 1.B2.A3.C4.土35.3或4 知识点10有理数的乘方 6.解：1a=4.b=2.∴a=士4，b=士2. 1.D2.C3.A4.A5.C6.A7.C8.B9.D10.D a>b..a=4.b=2或a=4.b=-2. 7,解：由题意知x=士3，y=士2， 山.(-号)12.-101011.-音4.-115.2 (1)ry0, r=3,y=-2或x=-3,y=2, 16.-2417.2718.-919.士8202 x+y=士1 知识点11有理数的混合运算 (2)当x=3,y=2时，x-y=3-2=1: 1.解：(1)原式=一5十3×2十1=一5十6+1=2： 37 数学七年蚊上册(R) (2)原式=1+(-是)×8-3=1+(-D-3=-3. 3.解：(1)2A-B 2.解：(1)原式=7+6+(-15)=13+(-15)=-2： =2号y-w+之）-2时-2w (2)原式=-4×+4÷4=-1+1=0， =3y-2ry+1-2y+2xy+r =y2+x+1: 知识点12有理数的相关应用 (2)由(x+2)2+1y-11=0得： 1.解：(1)1一0.5引最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为 (x+2)=0且1y-1|=0, 24.5千克： 解得x=一2，y=1: 答：这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克： .2A-B=1°-2+1=0. (2)1.5+(-3)+2十(-0.5)+1+(-2)+1+(-2.5)=-2.5 知识点10整式的应用 (千克) 1.解：(1)广场空地的面积为：(ab一r)(平方米)， 答：不足2.5千克： (2)当a=400.b=200.r=5时，b-r2=(80000-25x)(平方米). (3)[-2.5+25×8]×1.6=(-2.5+200)×1.6=197.5×1.6 2.解：(1)根据题意得 =316(元)， S=2b·2a-b(2a-0.5d-u)=4ab-0.5ab=3.5ab 答：采购这8筐白菜总共用316元. (2)(a-b)*+|6-51=0,∴4-b=0,b-5=0, 2.解：(1)四 a=5,b=5,.S=3.5×5×5=87.5 (2)+13-(-6)=13+6=19(只)， 答：该舞台的面积为87.5. 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝： 知识点11整体思想 (3)7×100×20+(5+13+6)×(20+5)十(-2-4-6-3)× 理解与思考：1186 (20+4)=14240(元)， (1)2023 答：该厂工人这一周的工资总额是14240元. 解：理解与思考： 3.(1)296(2)26 +x=0,.x+x+1186=0+1186=1186, 解：3)100+号×(+4-3-5+14-8+18-6)=102（辆 故答案为：1186： 答：本周的实际平均每天销售量是102辆： (1)x2+x-1=0..x2+x=1, (4)(4-3-5+14-8+18-6+100×7)×4+(4+14+18)×1.5+ 2+x+2022=1+2022=2023, (-3-5-8-6)×2=2866(元). 故答案为：2023 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是286元 (2)a+b=5, .2(a+b)-4a-4b+21=2(a+b)-4(a+b)+21 第二章整式的加减 =-2(a+b)+21=-10+21=11: 知识点1代数式的概念 (3)a+2ab=20,+2ab=8. 1.B2.C3.D ,2a+4ab=40,3b+6ab=24, 知识点2代数式求值 ∴2a2-3r-2ah=2a2+4ah-3f-6ab=40-24=16. 1.C2.B3.C 第三章一元一次方程 知识点3整式 1.D2.B 知识点1方程和方程的解的概念 知识点4单项式 1.A2.D 1.D2.D3.B4.B 知识点2等式的性质 知识点5多项式 1.C2.C 1.B2.A 知识点3一元一次方程的定义 知识点6同类项 A 1.C2.A 知识点4解一元一次方程 知识点7合并同类项 1.(1)解：移项得：2.x-x=4 1.解：(1)原式-(3-2)2+(1-1).r-5=Y2-5: 系数化为1得：x=4: (2)原式=(6-2)2+(6-2)xy-3r=4x+4,ry-3m (2)解：去括号得：5x+1=3x-6, 知识点8去括号 移项得：5r一3r=一6一1， 1.D2.D 合并同类项得：2x=一7， 知识点9整式加减运算与化简求值 1.解：(1)原式=5x-x+2y-5:-7y+2:=4r-5y-3:4 系数化为1得=一子 (2)原式=3.x-5y+(-x+2y)=3.r-5y-x+2y=2x-3y: (3)解：去分母得：0.03r一0.7(0.17-0.2x)=0.03×0.7, (3)原式=2x2-127-4y-15y+102=-19x. 去括号得：0.03x-0.119+0.14x=0.021. 2.解：原式=a2+3ab-4+6a-10ab-18=7a2-7ah-22: 合并同类项得：0.17x=0,14, 当a=2b一2时 14 系数化为1得：x=17 原式=7×2-7X2×(-)-2=28+7-2=18 (4)解：去分母得：3(3x-1)一12=2(5x一7) 去括号得：9.x-3-12=10r-14, 38