第4章 第56课时 角的运算-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

宝典测练 数学·七年级·上册(R) 第56课时 角的运算 新课学司 1.按图填空： 2.如图， (1)若∠AOB=25°，∠COB=45°，则∠A(OC (1)∠AOB+∠BOC= (2)∠AOC+∠COD= (3)∠BOD-∠COD= (2)若∠AOC=76°，∠COB=43°，则∠AOB= (4)∠AOD =∠AOB. 3.如图， 4.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17'， 求∠BOC的度数. (1)若∠1=20°，∠2=40°，则∠AOB的度数为 (2)若∠1=25°，∠AOB=60°，求∠2的度数. 5.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC6.如图，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC= =28°，求∠BOC,∠AOB的度数. 35°，求∠AOD的度数. 132 第四章 几何图形初步 过关检测 一基础巩固 8.如图，∠AOB=60°，∠2=40°，则∠1 7.已知∠1=30°，∠2=45°，则∠1十∠2 °，∠2-∠1= -B 9.如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC,求10.如图，已知∠BOD=39°，∠AOD=2∠BOD. ∠BOC的度数. 求∠AOB的度数， ○能九提升 S核心素养 11.如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD= 12.将一副三角板中的两块直角三角板按如图的 138°，求∠BOC的度数. 方式叠放在一起，直角顶点重合.当∠ACB 115时，求∠DCE的度数. 133参考答案 ②当点C在线段AB的延长线上时，如图2， AB=8,AC BC=31,AC=6. ②当点B在线段AC上时. 图2 AB-8.AC:BC-31 AB=5 cm.BC=3 em. ..BC=4..AC=AB+BC=12. .AC=AB+BC=5+3=8(cm). ,线段AC的长度为6或12， 综上可得AC=3cm或8cm. 第55课时角的概念及角度的换算 第54课时线段计算（专题训练） 新课学习 新课学习 1,D2.D3.∠AOB∠BOA∠0∠14.D 1.解：点C将线段AB分成2：1两部分，AB=12, 5.(1)60(2)60(3)3600(4)360(5)180(6)90 .AC=8. 6.(1)45(2)300.5(3)830(4)31912 :AM=6..CM=AC-AM=8-6=2. (5)30.5(6)39.6 2.解：AB=16cm,点C为AB的中点 7.(1)解：原式=5710(2)解：原式=15846'36 BC-AB-8. 8.(1)解：原式=9340(2)解：原式=429 过关检测 “点D为CB的中点CD-2BC-4cm 9.∠a∠ABC∠ACB∠ACD∠A 3.解：：AB=6cm,D是AB的中点， 10.(1)60(2)24(3)90(4)161424 ∴BD=7AB=3m (5)342212(6)0.6 11.(1)解：原式=70*30(2)解：原式=2320 :E是BC的中点，CE=2cm, 12.(1)解：原式=868'(2)解：原式=3 ∴.BE=CE=2cm. 13.解：3.18°=31048"， .DE=BD+BE=3+2=5 (em). 318与3.18不相等. 4.解：D是AB的中点，∴BD=号AB 14.(1)3610 (2)解：在一个角内引(m一2)条射线可组成"D个角. :E是线段BC的中点BE=子BC 2 第56课时 角的运算 AC=10 em. ÷DE=BD+BE=专AB+号C=号AC=5(m, 新课学习 1.(1)∠AOC(2)∠AOD(3)∠BC(4)∠BOD 5.解：AC=4,BC=2AC,.BC=8. 2.(1)70°(2)33 AB=AC+BC=12, 3.(1)60° :点D是线段AB的中点∴AD=AB=6, (2)解：：∠1=25，∠A0B=60. .∠2=∠A0B-∠1=60°-25=35. .CD=AD-AC=2. 4.解：∠AOC=5317', 6.解：，M是AC的中点.∴.AC=2MC ∠B0C=180°-∠A0C=12643'. N是BC的中点，.BC=2CN 5.解：：∠BOD是直角，∠DOC=28°， ,MN=5, ∴∠B0C=∠B(OD-∠D0C=90°-28°=62. .AB-AC+BC=2MC+2CN=2MN=10. ,∠AOC是直角 过关检测 ∴.AOB=∠AOC+∠B0C=90°+62°=152. 7.MN BN 8.D 6.解：∠A(0C=78”,∠BOC=35, ∴.∠AOB=∠AOC-∠BC=43. 9.解：M是AB的中点BM-AB-5, :∠BOD=78,∴.∠AOD=∠AOB+∠BOD=121 :BN=2,.MN=BM-BN=5-2=3. 过关检测 10.解：M是AB的中点，V是AC的中点，AB=8m. 7.75158.20 AC-3.2 cm. 9,解：，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC, AM-TAB-4 cm.AN-AC-1.6 cm. ÷∠B0C=3∠A0B=30 ∴.MN=AM-AN=4-1.6=2.4(em. 10.解：∠BOD=39,∠AOD=2∠BOD, 1,解：？BC=号AC,∴设BC=2,则AC=3x ∠AOD=2∠BOD=78°. .∠AOB=∠AOD+∠BOD=117. D为BC的中点，∴CD=BD=, 11.解：∠AOC=80,∠AOD=138, '线段AB=15cm,,AC十BC=5.x=15, ·∠COD=∠AOD-∠AOC=58. 解得x=3(ctm), '∠BOD=80. .AD=3.x+x=4:x=12(cm). .∠BC-∠BOD-∠(COD-22. 12.解：①当点C在线段AB上时， 21 数学七年蚊上册(R) 12.解：根据题意有：∠ACD=∠BCE=90', 第58课时余角和补角(1) :∠ACE+∠DCE=∠ACD=90'. 新课学习 ∠BCD+∠DCE=∠BCE=90', .∠ACE=∠BCD=∠ACB-90°=25 (1)90°余角互余 ∴.∠DCE=∠ACB-∠ACE-∠BCD=115-25-25°=65. (2)180°补角互补 第57课时角的平分线 1.(1)36°(2)110(3)60 2.解：设这个角为a,则它的余角为90°一a,补角为180°一a,根据题 新课学习 意得，180°-a=3(90°-a)+10°， 1.26°622.35 180°-a=270°-3a+10°，解得a=50 3,解：：∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线， 3.解：设这个角是x,根据题意，得x=2(90一r), ÷∠A0C-2∠A0B-7×180-90, 解得x=60,∴这个角是60°， ,这个角的补角是180°一60°=120 又∠C0D=3128, 4.(1)∠BOC .∠A0D=90°-3128'=5832'. (2)解：：OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 4.解：OC平分∠AOB,∠AO=80° ÷∠A0C=支∠A0B=40, ∠coD-=∠A0C.∠0E=∠B0C :∠AOD-30..∠COD=∠AOC-∠AOD=10. ∴∠D0E=∠C0D+∠cOE=(∠A0c+∠B00 5.解：：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， =2×180=90 ∠C0D=∠E0C=25.∠B0C-号∠A0C=40, 5.解：(1)0F平分∠AOC,∠AOC=120. ·∠BOD=∠BC+∠COD=65, ÷∠c0F-∠A0C-60.∠B0C-180-∠A0C-60 6.解："()B是∠A(C的平分线.OD是∠C)E的平分线， :OE平分∠BC ∴∠coD-∠E0C,∠B0C-7∠A0C. :∠A0E=120. ∠c0E-号∠B0C-30 ∴∠EOF=∠COF+∠COE=90. ∴∠0D=∠B0C+∠coD=∠B0C+号∠A0C (2)∠EO与∠(COF互余. =7∠A0E=60 过关检测 6.B7.C8.B9.C 过关检测 10.解：(1)图中互余的角：∠AOD与∠COD,∠AOD与∠BOE, 7.D8.C ∠COD与∠COE.∠COE与∠BOE: 9.解：，OD平分∠AOC,∠C0D=46°， (2)∠AOD与∠COE相等. .∠A0C=2∠0D=92. 理由：：∠AOD与∠COD互余，∠COD与∠COE互余， .∠B0C=180-∠AOC=88 .∠AOD=∠COE. 10.解：，∠AOB=80,OC平分∠AOB, (3)∠CE的补角有∠BOD ∠A0C=号∠A0B=0 11,解：(1)：∠AOB,∠COD都是直角. ∴.∠AOD+∠COB :0D平分∠A0C.∠C0D=号∠A0C=20. =360°-90°-90■180°， .∠AOD与∠COB互补 11,解：(2)C是∠BOD的平分线，理由： (2)成立.理由如下：∠AOB,∠COD都是直角 ∠AOB=165,∠B0D=110. .∠AOB=90,∠COD=90, ,.∠AOD=∠AOB-∠B0D=165°-110=55°， '∠AOD=∠AOB+∠BOD. 'OD平分∠AOC. .∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB ∴.∠C0D=∠AOD=55. =∠AOB+∠COD=180. ∴∠B0C=55. .∠BOC=∠COD. 第59课时余角和补角(2) OC是∠BOD的平分线. 新课学习 12.解：：∠EC=∠DOE+∠DOC. 1.∠2∠3想等 ∠E0C=65,∠D0C-25. 2.解：∠2与∠3相等.理由如下： .∠D0E=65-25=40°， :∠1+∠2=180.∠1+∠3=180°， OE是∠BOD的平分线， .∠2=∠3. .∠B0D=2∠E0D=2X40'=80°. 3.解：(1)121°：(2)相等，理由：因为等角的余角相等. 同理可得∠AOD=50°， 4,解：∠2与∠4相等：理由如下： 又，∠AOB=∠AOD+∠BOD. :∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180，∠1=∠3， ∠A0B=130. ∠2=∠4. 22