第3章 第46课时 实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

全典训练 数学·七年级·上册(R) 第46课时 实际问题与一元一次方程(9)（方案选择问题） 新课学司 1.某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A,B2.五名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支 两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游 付)，他们联系了标价相同的两家旅游社，经洽 的价格都是每人300元.该单位在联系时，A旅 谈，A旅游社给的优惠条件是：教师全额付费， 行社表示可给予每位旅客七五折优惠，B旅行 学生按7折付费：B旅行社给的优惠条件是： 社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠。 全部师生按八折付费。 (1)当该单位旅游人数为多少时，支付给A,B (1)学生有多少人时，两家旅行社收费相等？ 两旅行社的总费用相同？ (2)现有学生20人，那么他们选哪一家付旅游 (2)若该单位共有30人参加此次旅游，应选择 费用少些呢？ 哪家旅行社，使总费用更少？ 3.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式4.用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超 不交月租费，每通话1分钟付费0.15元：乙种 过50页时，每页收费0.12元：复印页数超过 方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费 50页时，超过部分每页收费0.09元.在某图 0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟 书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页 计算 收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印 (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式 的地点，使总价格比较便宜？（复印的页数不 应付话费多少元？用乙种方式应付话费多 为零) 少元？ (2)求一个月通话多少分钟时两种方式的费用 相同？ 106 第三章一元一次方程 过关抢 令基础巩固 5.电信部门推出两种手机收费方法.第一种：每 6.移动网手机本地通话收费标准有两种：全球通 分钟0.40元，月租费50元；第二种：每分钟 用户每月租费50元，并且每分钟通话费是0. 0.60元，不必交月租费.算一算，当每月通话时 18元，神州行用户免月租费，每分钟通话0.2 间为200分钟时，应选用第 种方法比较 元.如果王先生上月本地通话时间是a分钟， 合算 请用字母表示，用全球通的费用： 元，用神州行的费用： 元 7.公司要把一台机器运往外地，现有两种运输方8.学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方 式可供选择：方式一：使用快递公司运输装卸 法，方案1：到厂商家购买，每件需要8元和 费500元，另外每千米再加收4元：方式二：使 次性的运费2000元：方案2：学校自己制作 用火车运输装卸费820元，另外每千米再加收 每件4元，另外购置制作工具的费用4200元， 2元.两种运输方式的总费用相同，则运输这台 则添置 件这种教学仪器时两种方案所 机器的路程是 km. 需费用恰好一样多。 ○能力提升 S核心秦养 9.某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物10.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买， 卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场 已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的 按标价的八折购物. 优惠条件是购买10本以上，从第11本开始 (1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不 按标价的70%出售：乙商店的优惠条件是，从 买卡花钱相等？ 第一本起按标价的80%出售 (2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购 (1)设小明要购买x(x>10)本练习本，则当小明 买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明 到甲商店购买时，须付款 元，当 理由 到乙商店购买时，须付款 元 (3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果 (2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？ 该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进 (3)小明准备买50本练习本，为了节约开支， 价是多少元？ 应选择哪家更划算？ 107数学七年级上册(R) 5.解:设小新现在的年龄为:岁,则父亲现在的年龄是3r岁,由题 解得:-360. 意得,3r--28. 答:一个月通话360分钟时两种付费方式的费用相同 解得:-14. 4.解:设复印的页数为r页, 答:小新现在的年龄为14岁 当50时,打印社收费为:6+0.09(r-50); 过关检测 图书馆收费为:0.1.z: 6.165 22 33 由题意得,6+0.09(r-50)-0.1r. 7.(32十c)(5十c) 解得:一150. 8.解:根据题意课设三种邮票的数量分别为x、2x、3x 故当:为150时,两处收费相等; 则有r+2r+3r=18. 当150时,在打印社复印文件便宜 解得,-3, 当r<150时,在某图书馆复印更省钱. 所以2x一6,3x-9.所以这三种部票数分别为3枚、6枚、9枚 过关检测 9.解;设未对调前的两位数的十位数字为x,则: 5.二 6.(50+0.18a) 0.2a 7.160 8.550 10r+(7-r)+45-10(7-)+x. 9.解:(1)顾客购买标价1500元的商品时,买卡与不买卡花钱相 解得-1, 善. 10(7-x)+--10×6+1-61 (2)他购买优惠购物卡合算 故对调后新的两位数为61. 理由:3500×0.8+300-3100(元) 10.解:(1)设经过x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,由题意得 .31003500. 37+r-2(12+r).解得x-13. .购买优惠卡合算。 答:经过13年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍; (3)这台冰箱的进价是2480元. (2)设经过v年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍,由题意得,37 10.解:(1)(1.4r+6)1.6r +y-6(12+y),解得y--7.y--7不合题意。 (2)根据题意得 答:儿年后不存在父亲年龄是儿子年龄的6倍的情况 1.4r+6-1.6r.解得-30 11.解;设甲、乙两人所带的钱数分别为7r元,6r元,根据题意得 答:买30本时两家商店付款相同 (7.r-50).(6r-60)-3:2. (3)在甲商店购买50本练习本需付款:1.4×50+6-76(元). 整理得2(7x-50)-3(6r-60). 在乙商店购买50本练习本需付款: 去括号得14x-100-18-180. 1.6×50-80(元)..76<80..,甲商店更划算 第47课时 移项,合并同类项得4x-80,解得x-20. 实际问题与一元一次方程(10 ·.甲、乙两人所带的钱数分别为140元,120元. (分段计费问题) 则甲、乙余下的钱分别为90元和60元 新课学习 第46课时 寸 实际问题与一元一次方程(9) 1.解:设他们共乘坐了r千来 (方案选择问题 8+1.20(x-3)-17.60. 新课学习 解得:-11. 1.解:(1)设单位旅游人数为:人 答:他们共乘坐了11千米 75%×300.x-80%×300(r-1),解得;r-16. 2.解:(1)15×1.9-28.5(元.) 答:当该单位旅游人数为16人时,支付给A、B两旅行社的总费 小华家用水15吨,应交水费28.5元; 用相同. 26×1.9+(30-26)×2.6-59.8(元). (2)当该单位共有30人参加此次旅游时: 小华家用水30吨,应交水费59.8元 A旅行社的总费用-75%×300×30-6750(元); (2)设用水量是:吨, B前行社的总费用-80%×300(30-1)-6960(元 .6526×1.9...26. 6750 6960.6960-6750-210(元). 26X1.9+2.6(x-26)-65,解得:-32. 答:当该单位共有30人参加此次旅游时,选择A旅行社总费用 答:小明家10月份用水量为32吨. 更少,比B旅行社总费用少用210元. 3.解;设从甲地到乙地的路程是;千来,根据题意得 2.解:设有学生x人,每人旅游费为y元, 11+(r-4)×1.5-17,解得:-8. (1)依题意得;5y+y×70%x-(r+5)×y×80% 答:从甲地到乙地的路程大约是8千米 解得:r-10; 4.解:设这个人买了这种商品:件, 答:学生有10人时,两家旅行社收费相等. .502.2×10..r>10 (2)A旅游社的费用;5y+yX70%×20-19y 则售价为2元的有(x一10)件,由题意,得 B旅行社的费用:(20+5)×y×80%-20y. 2.2×10+2(-10)-50,解得r-24. 因为1920y. 答:这个人买了这种商品24件 所以选择A旅游社付旅游费用少些. 过关检测 3.解:(1)甲:0.15元/分钟×时间:分钟一0.15.x(元); 5.24.2 6.1140 乙:18+0.10元分×时间:分钟-18+0.10x(元); 7.解:(1)a的值为2.3; (2)由题意得:18+0.10x-0.15r. (2)该用户用水28立方来. 18