第3章 第44课时 实际问题与一元一次方程(7)(工程问题)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

宝典训练 数学·七年级·上册(R) 第44课时 实际问题与一元一次方程(7)（工程问题）》 新课学 工程问题的数量关系： 一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 工作量= 那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工 1 工作效率一单独完成时间 作效率是 ,两人合作每天的工作效率是 完成某项任务的各工作量之和=总工作量 ,两人合作3天完成的工作量是 (甲的工作量十乙的工作量=总工作量“1”) 此时剩余的工作量是 2.甲单独完成某项任务需6天，乙单独完成这项3.挖一条长2420m的水渠，由甲，乙两队从两 任务需3天，甲、乙两人合作共需要多少天 头同时施工，甲队每天挖130m,乙队每天挖 完成？ 90m,挖好水渠需要多少天？ 4.一项工程由甲单独完成需要40天，由乙单独5.将一批资料录入电脑，甲单独做需要18h完 完成需要50天，若甲先单独做4天，然后两人 成，乙单独做需要12h完成，现在先由甲单独 合作完成这项工程，则共需多少天完成这项 做8h,剩下的部分由甲乙合作完成，甲乙两人 工程？ 合作了多长时间？ ©基础巩固 6.整理一批图书，如果由一个人单独做要用7.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后 30h,现先安排一部分人用1h整理，随后又增 因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零 加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理 件，结果提前4天完成任务，则原来每天生产 工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安 个零件。 排整理的人员有 人 102 第三章一元一次方程 8.一段长为250km的高速公路需要维修，现由 9.学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要 甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15 80小时完成，现在计划由一部分人先做8小 天，已知甲工程队每天维修20km,乙工程队每 时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这 天维修15km.求甲、乙两个工程队分别维修了 项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应 多长的高速公路？ 该先安排多少人工作8小时？ S能力提升 ⊙核心素养 10.整理一批图书，由一个人做要40小时完成 山，一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一 现在计划由一部分人先做4小时，再增加两 级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m墙 人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设 面未来得及粉刷：同样时间内5名二级技工 这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的 人工作？ 40m墙面，已知每名同级别的技工每天的工 作效率相同，每名一级技工比二级技工一天 多粉刷10m墙面.求每个一级技工和二级技 工每天粉刷的墙面各是多少平方米. 103参考答案 2,解：设这种规格童装每件的进价为x元， 解得x=24. 根据题意得.(1+20%)x=60,解得x=50 答：共需24天完成这项工程. 答：这种规格童装每件的进价为50元. 5.解：设甲，乙两人合作了rh, 3.解：设该商品的进价为x元， 根据题意得200×0.9一x=60: 根据题意得点×8十（高+完= 解得x=120. 解得r=4. 答：该商品的进价为120元. 答：甲，乙两人合作了4h 4,解：设一个足球的进价为x元， 过关检测 依题意，得1十80%)r×70%-r=6.5. 6.67.25 解得x=25. 8.解：设甲工程队维修了x天，则乙工程队推修了(15一x)天，由题 答：一个足球的进价是25元. 意，得 5,解：设这种书包的进价是x元 20.r+15(13-r)=250, 由题意得(1十60%)x·80%一r=14. 解得：x=5, 解得x=50. .乙工程队维修了15一5=10（天）， 答：这种书包的进价是50元 ∴.甲工程队维修的高速公路长为：20×5=100(km): 6,解：设这种商品的定价是r元， 乙队维修的高速公路长为：15×10■150(km). 根据题意，得0.75r十35=0.95r-25 答：甲.乙两个工程队分别维修了100km,150km高速公路. 解得r=300 9,解：设应先安排x人工作8小时 答：这种商品的定价为300元 7.解：设这种服装每件的成本是x元， 根据题查得箭+16对2-1. 80 根据题意得：(1+80%)x·60%=x十40， 化简可得8x+16(r+2)=80, 解得：r=500. 解得x=2. 答：这种服装每件的成本是500元. 答：应先安排2人工作8小时. 过关检测 10,解：设应先安排工人工作， 8.1259.300 根据题金得指+8待-1， 40 10.解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意得。 解得：r=2. 10×0.8.r=11(.r-30), 答：应先安排2人工作4小时. 解得x=110. 11,解：设每个二级技工每天刷xm,则每个一级技工每天刷（十 答：这种服装每件的标价为110元. 10)m3, 11,解：设盈利的衣服的进价为r元， 依题意得x(1+25%)=120,解得x=96. 依题意得540_3r+10+50,解得r=12,r+10=12, 10 所以赚了120一96=24（元）： 答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方 设亏损的衣服的进价为y元， 米 依题意得y(1一20%)=120，解得y■150， 第5课时实际问题与一元一次方程(8】 所以赔了150-120=30（元）， (比例、数字、年龄) 则两件衣服一共赔了30一24■6（元）. 答：总的是号损，号损了6元钱. 新课学习 第44课时实际问题与一元一次方程(7) ar.br,cr 100c+106+a (工程问题)】 1.101525 2,解：设个位数字为x,则十位数字为2x由题意得： 新课学习 10×2x十x-(10r+2x)=36. 工作效率时间 解得：r=4, 9 则2x=8,答：原两位数是84 2.解：设两人合作需要x天完成 故答案为84. 1 3.解：设个位数字为x,则十位数字为3x,由题意得 10×3.x+x+(10x+3x)=88. x=2. 44.x=88.x=2. 答：两人合作需要2天完成 十位数学为3x=3×2=6. 3.解：设挖好水果需要x天，由题意得 答：原来的两位数是62. 130.x+90.r=2420,解得x=11, 4,解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的3倍， 客：挖好水渠需要11天 根据题意可得 4,解：设共需x天完成这项工程，依题意有 35+r=3(9+r) 希+… 解得r=4. 答：4年后父亲的年龄是儿子的年龄的3倍. 17