第3章 第40课时 实际问题与一元一次方程(3)(配套问题)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

宝典训练 数学·七年级·上册(B) 第40课时 实际问题与一元一次方程(3)(配套问题 新课学习 1.车间每天能制作甲种零件300只,或者制作乙种 12.一个车间加工轴杆和轴承,每人每天平均可以 零件200只,1只甲种零件需要配2只乙种零件 加工轴杆12根或者轴承16个,1根轴杆与2个 (1)若制作甲种零件2天,则需要制作乙种零 轴承为一套,该车间共有90人,应该怎样调配 。 只,才能刚好配成套 人力,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套? (2)现要在20天内制作最多的成套产品,则 甲、乙两种零件各应制作多少天? 3.某车间有工人26人,生产甲、乙两种零件,每 4.某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种 人每天可生产甲种零件15个,或生产乙种零 零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个 件10个,某种仪器每套需甲种零件2个,乙种 才能配成一套,要在36天内生产最多的成套 零件3个,如何安排劳动力,使每天生产的零 产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数 件恰好配套? 过关检测 基础巩固 6.某瓷器厂共有120名工人,每位工人一天能做 5.用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱 20只青花瓷茶杯或5只青花瓷茶壶,如果4只 侧面20个或底面60个,一个圆杜侧面与两个 茶杯和1只茶壶为一套,生产茶杯与茶壶各有 底面组成一个圆样,为使制作的圆样侧面和底 多少人时,可使每天生产的茶杯、茶壶刚好配 面正好配套,设用x张彩纸制作圆柱侧面,则 套?设生产茶杯的工人有工人,则下列方程中 ( 正确的是 可列方程为 ) ) A.2X20.x-60(200-x) A.4×20r-5(120-c) B.20x-2X60(200-x) B.20.x-4×5(120-x) C.2X60x-20(200-x) C.4×5x-20(120-x) D.60.r-2X20(200-x) D.5x-4X20(120-x) 第三章 一元一次方程 7.某车间有工人85人,平均每人每天可以加工 8.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用 大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮 1m钢材可做50个A部件或300个B部件,现 和3个小齿轮配为一套,问应如何安排工人使 要用9m钢材制作这种仪器,应用多少钢材做 生产的产品刚好成套? A部件,多少钢材做B部件,才能使生产出来的 部件恰好配套?能配成这种仪器多少套? 能力提升 核心素养 9.某工厂车间有22名工人,每人每天可以生产 10.在手工制作课上,老师组织七年级2班的学 12个甲种零部件或15个乙种零部件,已知2 生用硬纸制作圆柱形茶叶筒,七年级2班共 个甲种零部件需要配3个乙种零部件,为使每 有学生50人,其中男生人数比女生人数少2 天生产的甲,乙两种零部件刚好配套,车间应 人,并且每名学生每小时剪简身40个或剪简 该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人 底120个. 各多少名? (1)七年级2班有男生,女生各多少人? (2)原计划男生负责剪简底,女生负责剪简 身,要求一个简身配两个简底,那么每小 时剪出的筒身与简底能配套吗?如果不 配套,那么男生应向女生支援多少人时, 才能使每小时剪出的简身与简底配套. 95参考答案 过关检测 3r人， 7.A8.B 根据题意得3r+3=4(x一3). 9.解：七年级(1)班有女生人，则男生有（十2）人，则： 解得r=15,所以3r=45. x+x十2=48， 容：原来报名时志愿者服务队中男生有45人，女生有15人. 解得：x=23, 12.解：设应往甲处调去x名武警部队战士，则往乙处调去(200 答：七年级(1)班有女生23人 x)名武警部队战士， 10.解：设她答对x道题，则答错(20一x)道题， 根据题意，得130+r=2(70+200-x)+10, 由题意得：5x一(20-r)=88,解得x=18, 解得r=140,则200-x=60. 答：她答对18道题。 答：应往甲处嗣去140名，往乙处调去60名武警部队战土. 11.解：圆柱(1)的体积=20r=400xr, 第40课时实际问题与一元一次方程(3) 圆柱(2)的体积=π30×60=54000π， (配套问题)】 由题意得：3×400元.x=54000x: 新课学习 解得：r=45 1.(1)1200 答：圆柱(1)的高为45mm. (2)解：设应制作甲种零件x天，则制作乙种零件(20一r)天，依 12.解：设价格较低的饭团的售价为「元，价格较高的饭团的售价 题意得2×300.r=200(20-r),解得r=5, 为(r+4)元， .20-x=15. 依题意得39×2一x一(x十4)=30. 答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天 解得x=22, 2.解：设r人加工轴杆，(90一x)人加工轴承，才能使每天生产的轴 .39+x-x-(x+4)=39-26=13. 承和轴杆正好配套， 答：要多付13元. 根据题意得2×12x=16(90一r), 第39课时 实际问题与一元一次方程(2) 去括号得24：r=1440-16r, (调配问题)】 移项，合并同类项得40r=1440,解得xr=36.90-36=54 新课学习 则调配36人加工轴杆，54人加工轴承，才能使每天生产的轴承 和轴杆正好配套 1.152.78 3,解：设应分配x人生产甲种零件，则(20一x)人生产乙种零件，依 3,解：设从甲组抽调了r名学生去乙组， 则：25+x=2(17-x) 题意得 则3×15r=2×10(26-r), 解得：x=3 答：从甲组抽调了3名学生去乙组。 解得r=8. 4,解：设从第二组调x人到第一组， 26-r=18. 客：应分配8人生产甲种零件，18人生产乙种零件， 则：28+x=2(38-r), 4.解：设安排生产甲零件的天数为工天，则安排生产乙零件的天数 解得：r=16. 为(36一x)天， 答：从第二组调16人到第一组. 根据题意可得： 5.解：设支援拔草的有r人，则支援植树的有(20一x)人，由题意得 120x×2=3×100×(36-x), 31+x=2[18+(20-x)],即31+x=-2(38-x), .x=15..20-r=5. 解得：r=20, 则36-20=16（天） 答：支援拔草和植树的人分别有15人和5人 6.解：设调往甲队r人，则调往乙队(30-x)人， 答：安排生产甲零件的天数为20天，安排生产乙零件的天数为 16天. 根指题意得40十30--之(65十)，解得r一25， 过关检测 所以30-1=30-25=5， 5.A6.B 答：应满往甲队25人，调往乙队5人 7,解：设安排x人生产大齿轮，(85一x)人生产小齿轮，根据题意得 过关检测 3×8x=10(85-x). 7.C8.B 解得x=25,则85-x=60 9.解：设需从第一车间调「人到第二车间，根据题意得 答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才 2(64-x)=56十r 能使生产的产品刚好成套 解得x=24. 8,解：设用xm钢材做A部件，(9一x)m钢材做B部件， 答：需从第一车间调24人到第二车间. 根据题意得：3×50.r=300(9-), 10.解：设需从二车间调r人去一车间， 解得：x=6, 依题意得3十4+r=专(378-.解得r一68 .9-x=9-6=3m, 50r=50×6=300(套). 答：还需要从二车闻调68人到一车间，才能使一车间的人数是 答：应用6m钢材做A部件，3m钢材做B部件，恰好配成这种 二车间人数的一半， 仪器300套. 1山，解：设原来报名时志愿者服务队中女生有x人，则此时男生有 15 数学七年蚊上册(R) 9,解：设分配x人生产甲种零部件，则(22一)人生产乙种零部件， 11,解：(1)设无风时飞机的平均航速是xkmh,依题意得2.8×( 根据题意， +24)=3×(x一24)，解得x=696. 得3×12x=2×15(22-x). 答：无风时飞机的平均航速是696km/h. 解得x=10,22-r=12. (2)由(1)知，无风时飞机的航速是696km/h,则3×(696一24》 答：分配10人生产甲种零部件，12人生产乙种零都件 =2016(km). 10.解：(1)设七年级2班有男生x人，则女生有(x十2)人，由题意 答：两机场之间的航程是2016km, 得r十x+2=50,解得x=24, 第42课时实际问题与一元一次方程(5)】 答：七年级2班有男生24人，女生26人： (盈不足问题)】 (2)男生剪简底的数量：24×120=2880（个），女生剪简身的数 新课学习 量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880： 1040≠21， 1,解：设这个班有x个学生，根据题意，得： 所以原计划男生负责箭简底，女生负责剪简身，每小时剪出的 3x十20■4.x-25 筒身与简底不能配套，设男生应向女生支援y人，由题意得 解得r=45. 120(24一y)=(26+y)×40×2,解得y=4. 答：这个班有5名学生， 答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒 2.解：(1)如果设小组成员共x名，根据题意，得： 底配套。 6r-8=5.x+2 第41课时实际问题与一元一次方程(4) 解得r=10. (行程问题)】 答：小组成员共10名 (2)10×6-8=52(个). 新课学可 答：他们一共做了52个“中国结” 静水速度水流速度静水速度水流速度 3.解：设这个班有x个学生， 1.(0+2.5)(-2.5) 根据题意得3x十20=4x一25，解得x=45, 2.解：设轮船在静水中的速度为x千米/时， 3×45+20=155(本). 根据题意得2(r+3)=3(x-3). 答：这个班有5个学生，共有155本图书. 去括号得2r+6=3r-9,解得：r=15. 4.解：设买羊的人数为，则这头羊的价格是(7：十3)文钱根据题意 答：轮船在静水中的速度为15千米/时， 得5r+45-7r+3解得x=21, 3.解：设船在静水中的速度为x千米/小时， .7x+3=150 (x+2.5)×6=(r-2.5)×8, 答：买羊的人数为21，这头羊的价格是150文钱， x=17.5. 过关检测 答：船在静水中的速度是17.5千米/时， 5.(1)(2m+20)(2)(3m一30)6.B 4,解：答案不唯一，补充内容为：两车从两地同时出发相向而行，两 7.解：设共有x位小朋友， 车何时相遇？ 由题意得2.x十10=3r一18， 设两车x小时相迥.45x十35.=40，解得r=0.5. 解得x=28, 答：两车0.5小时相遇 2×28+10=66(颗). 5.解：设甲的速度为x千米小时，则乙的速度为2x千米时，依题 答：这盒糖果有66枫. 意得 8.解：设这个班共有x名学生， L.5(x+2x)=18, 根据题意，得4x+145r一26， ∴.4.5x=18, 解得：r=40, .x=4, 4x十14=174. 答：甲的速度为4千米小时. 答：这个班共有40名学生.展出的邮票共有174张. 6,解：设通讯员要x小时才能追上学生队伍， 9.解：设原有x个鸽笼，则鸽子有(6r+3)只 4(x+0.5)=14x 根据题意得：8.x=6x十3十+5.解得：x=4, 解得x=0.2. 可得6x十3=24+3=27 容：通讯员要0.2小时才能道上学生队伍， 则原有27只鸽子，4个鸽笼 7.解：设这名敦师从出发到追上学生共用了x小时 10.解：设买鸡的人数为x人，则鸣的钱数为(9x一11)文，根据题 4(.x+0.25)=12x 意，得6.r+16=9x-11,解得x=9, 解得x=0.125. 则9r-11=70(文钱)： 答：这名教师从出发到追上学生共用了0.125小时 答：买鸡的人数为9人，鸡的钱数为70文 过关检测 第43课时实际问题与一元一次方程(6) 8.69.1 (经济问题)】 10,解：设港珠淡大桥的长度为y千米，由圈意可得+25-需】 301 新课学习 解得x=50. 售价进价 答：港珠澳大桥的长度是50千米 1.(1)80(2)140(3)5050% 16