第3章 《一元一次方程》重要考点自测-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

宝典训练 数学·七年级·上册(B) 第三章 《一元一次方程》重要考点自测 一、选择题(共10小题) 1.下列方程中,是一元一次方程的是 )2.如果x=-1是关于x的方程5x十2m-7-0 C A.r2-2r-3-0 B.2x+y-5 的解,则n的值是 ) C.+1-1 B.1 C.6 A.-1 D.-6 D.x十1-0 7--5--1-5-1 3.对方程 4.若“△”是新规定的某种运算符号,设x△y-xy 3 4 进行去分母:正确 +x十y,则2△m=-16中,n的值为 ) 的是 。 ~ A.8 B.-8 A.4(7x-5)--1-3(5x-1 C.6 D.-6 B.3(7r-5)--12-4(5x-1) C.4(7x-5)--12+3(5x-1) D.4(7x-5)--12-3(5x-1 5.下列变形正确的是 )6.某项工程由甲队单独做需18天完成,由乙队 A.从2(7+x)-13,得到14+2x-13 单独做只需甲队的一半时间完成,设两队合作 B.从5x-4x+8,得到5x-4x-5 ( 需文天完成,则可得方程为 ) C.从7x-9x--4得到-2x-4 B.(1+1)r-1 D.从0.得到x-2 .(13)一1 7.一张试卷上有25道选择题:对一道题得4分,8.一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是 ( 错一道得一1分,不做得一1分,某同学做完全 v,那么这个两位数是 ) A.ry ) 部25题得70分,那么他做对题数为 B.10xy A.17 C.19 B.18 D.20 C.10(x+y) D.10x+y 9.A厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B厂 10.下列说法正确的是 ( 库存钢材为82吨,每月用去9吨,若经过x个 A.若a-),则_ 月后,两厂库存钢材相等,则x的值为( ) D.4 B.5 A.3 C.2 C.若ac-bc,则a-bD.若a*-,则a-b 二、填空题(共5小题) 11.若x-2是方程ax-5x-6-0的解,则a-. 12.若lx十1+(y+3)*-0,则(x十y)*的值是 13.当n一。 14.将一个底面半径为6cm,高为40cm的“瘦 长”的圆杜钢材压成底面半径为12cm的“矮 是同类项. 胖”的圆柱形零件,则它的高变成了 cm. 15.若a,b互为相反数,c.d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a十b)x②十3cd·x-p{ 一0的解为x一 114 第三章 一元一次方程 三、解答题(共5小题) 16.解方程:7x+6-8-3x $7.对于a,定义某种新运算,规定a☆b-a^}-ab (1)求3☆(-4)的值 (2)若(一2)☆(5☆x)=4,求x的值 18.某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水 19.某车间有22名工人,每人每天可以生产1200 果共140,这两种水果的进价、售价如表所示 个蝶钉或2000蝶母,1个蝶钉配两个蝶母 进价(元/kg)售价(元/kg) 为使每天生产的蝶钉和蝶母刚好配套,应安 甲种 8 5 排生产钉和蝶母的工人各多少名 乙种 9 13 (1)这两种水果各购进多少千克? (2)若该水果店按售价售完这批水果,获得的 利润是多少元? (3)如果这批水果是在一天之内按照售价错 售完成的,除了进货成本,水果店每天的 其他销售费用是0.1元/kg,那么水果店 销售这批水果获得的利润是多少? 20.小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步,小明每分钟跑300米,小杰每分钟跑220米 (1)若小明、小杰两人同时同地反向出发,那么出发几分钟后,小明,小杰第一次相遇? (2)若小明、小杰两人同时同向出发,起跑时,小杰在小明前面100来处.出发几分钟后,小明、小 杰第一次相遇? 115参考答案 8.解：由题意可，5r+(9一5)(.r+2)=44, 解得r=0. 整理，得5x十4(x十2)=44，解得：r=4. 答：r的值是4. 3.解：把=1代人方程得：2-号a-1D=2, 9.解：(1)应交水费15元. 解得：a=1, (2)①当0≤r≤10时，需要付水费：1.5.r元. 代人方程a(y-5)-2=a(2y-3)得：(y-5)-2=2y-3, ②当x>10时，需要付水费： 解得：y=一4. 15+2(x-10)=(2x-5)元. 4.解得：m=3: (3)小明家4月份用水15吨 把m=3代人2m(x-1)=(m+1)(3x一4)得： 10.解：(1)设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y 6(r-1)=4(3.r-4), 元， 解得：一子 依题意得：10x=32,12x十(14-12)y=51.4, 5.解：由方程x十k=2得x=2一k, 解得=3.2，y=6.5. 答：该市一级水贵的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元 由方程宁一k+3=2张得x=6k一6， (2)3.2×12=38.4(元)，38.4<64.4. 由题知：2一k=6k一6十1， .用水量超过12m. 解得：k=1. 设用水量为um,依题意得38.4十6.5(a一12)=64.4， 6.解：解方程2r一2m=3r一1得到：r=1一2m. 解得u=16. 答：当撤纳水费为64.4元时，用水量为16m. 解方程受=1一m得到：=2m 第48课时《一元一次方程》单元复习课 依题意得：1一2m一2m=2, 知识梳理 解得m=一子 1.②④③2.B3.-4 7.解：解方程3m十4r=1+3.x得：x=1一3m, 4,x一3=0（答案不唯一） 解方程m-,-1得-2m十3， 5.D6.C 3 2 7.解：x=18. 根据题意得：1一3m=2m十3十2， 8.解：去括号得2一3x=x-2r+3, 解得：m=一言 移项，合并同类项得一2=1，解得=一 9.解：x=一17. 故当m为一专时，关于x的方程3m十4r=1十3缸的解比关于 10.解= 的方程2写0-号-1的解大2 2 11.解：由题知A一B=2r一5一(3x+3)=2, 8.解：方程5m十3x=1十r, 解得x=一10. 解得1严。 答：x为一10时.A与B的差为2. 方程2r十m=5m, 12.解：由题知2号2+(8-号)-0， 解得：x=2m, 5 去分母得3(2一2)+45-107=0，解得r=识 根据题意得，0-2m=2 13.B14.B 去分母得：1一5m一4m=4, 15,解：设原计划每天生产x个零件，则实际每天生产(x+30)个， 解得：m=一子 根据题意得：(15一3)(x+30)=15x 解得：x=120, 9.解：第-个方程的解r一一号m第二个方程的解y一一立 答：原计划每天生产120个零件 16.解：设甲，乙两车出发x小时后相遇，根据题意得 因为y互为倒数所以-号m=一2.所以m- 5 60.x十40x=600,解得x=6. 10.解：解2x-a=1得r= 答：两车出发6小时后相遇 2 专题五解含参数的一元一次方程 解2,1_4-a,得r=3= 2 3 1.解：错误去分母得：4r一2=3.r+3a-1, 把x=10代人得： 由题知士史+3-解得a=- 4 4=3. 第三章《一元一次方程》重要考点自测 2.解：由题意可得：r+a一1=2x一1. 1.D2.C3.D4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.B 把x=2代入得出方程：2+a一1=2×2-1， 解得：a=2, 1.812.161.44.1015.分 再把a=2代人已知方程将李-1一2， 16.解：移项、合并同类项得10r=2, 3 解得r=0.2. 去分母可得：x十2一3=2r一1， 17.解：(1)根据题中的衔定义 19 数学七年蚊上册(R) 原式=3-3×(-4)=9+12=21： 11.C12.C13.A14.A15.B (2)已知等式利用题中的新定义化简得 16.解：依题意，得a=3.5-x=2x-1. (-2)-(-2)(25-5.r)=4. 2y=y+1,所以r=2.y=1, 整理得54一10r=4,解得x=5. 故4，ry的值分别为3,2,1。 18.购进了x千克，则乙种水果购进了(140一x)千克，根据题意得 第52课时直线、射线、线段(1) 5r+9(140-x)=1000, 新课学习 解得x=65,,140-x=140-65=75. 1.C2.D3.D4.C 答：购进甲种水果65千克，乙种水果？5千克， 5,(1)一一两点确定一条(1)两两点确定一条直线 (2)(8-5)×65+(13一9)×75=495（元）. 6.(1)无数一(2)两点确定一条直线 答：获得的利润是495元. 7.A (3)495-0.1×140=481(元) 8.解：如答图，过点A,B作线段AB,与直线1的交点P为所求水 答：水果店销售这批水果获得的利润是481元， 泵站的点，因为两点之间，线段最短。 19.名工人生产螺钉，则有(22一x)名工人生产螺母 :”每天生产蝶母的总数是生产螺钉总数的2倍， ∴.2×1200x=2000(22-x), 解得x=10, B .22-x=12. 答图 答：有10名工人生产螺钉，有12名工人生产螺母 9.解：略10.解：略 20,解：(1)设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇， 过关检测 依题意，得30r+20r-40,解得-8 11.D12.B 13.两点确定一条直线14.C15.C 答：出发号分钟后，小明，小杰第一次相渴。 16.1)3(26(310(42nn-1D (2)设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇， 依题意，得300y一20y=100,解得y=÷ 第53课时直线、射线、线段(2) 新课学习 答：出发号分钟后，小明、小杰第一次相遇。 1.(1)10(2)7(3)a-6 2,(1)6(2)5(3》4 第四章几何图形初步 3.解：AC=6,BC=8, 第49课时几何图形(1) .AB=AC+BC=6+8=14 新课学习 4.解：AB=12.AM=6,BC=4. 1.C2.C3.C4.C5.A6.D .CM=AB-AM-BC=12-6-4=2. 7.解：表面积为：6×2×2=24(m), 5.解：：点C是AB的中点，AC=3, 体积为：2×2×2=8(cm) BC=AC=3.AB=2AC=6. 8.解：休积为V==h=x·3×8=72x(m), 6.解：'CD=2.BD=3..BC=CD+BD=5. 表面积为，底面积十侧面积=2xr十2xrh=2x×3十x×3×8×2 :点C是AB的中点，∴AB=2BC=10. =66x(m2), 过关检测 过关检测 7.(1)11(2)a+b(3)6 9.D10.D11.D12.A13.C14.B15.C 8.(1)3(2)12 16.解：体积为：2×2×3=12(cm), 9.解：点D是AC的中点，AC=10,∴.CD= 2AC=5. 表面积为：2×3×4+2×2×2=32(cm). .BC=4,.BD=BC+CD=4+5=9. 第50课时几何图形(2) 10.解：，点D是AC的中点，AC=14, 1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.B 过关检测 .CD-AC-7. 9.A10.D11.D12.A13.A14.D15.A ,BC=5,.BD=CD-BC=7-5=2 16.解：由图知此几何体为圆锥， 11.解：B,C两点把线段AD分成23；4三部分，CD=8, 圆锥的底面半径r=5cm, .AB=4,BC=6...AC=AB+BC=10. .AM=9..MC=AC-AM=10-9=1. 圆维母线长1=√5+12=13(cm), .侧面积S=rl=π×5×13=65r(cm). 12,解：本题有两种情形： ①当点C在线段AB上时，如图1， 第51课时几何图形(3) 新课学习 图1 1,圆柱圆雒三棱柱长方体 AB5 cm,BC-2 cm. 2.A3.B4.A5.D6.D7.C8.C9.C10.B ∴.AC=AB-BC=5-2=3cm 20