第2章 第30课时《整式的加减》单元复习课-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(人教版)

全典训练 数学·七年级·上册(R) 第30课时 《整式的加减》单元复习课 知识梳理 。知识点①代数式 1.小明每分钟走a米，小华每分钟走b米，2分钟2.下列代数式中符合书写要求的是 后，他们一共走了 A.2ab米 B.2(a-b)米 A.ga E.4m n米 C.x÷y D.a÷b C.2(a+b)米 。知识点2单项式 3.下列各式中，不是单项式的是 4代数式a,m十6六-12,3x会中，单项式 A.2r B.2023 有 C.a ( D.x+1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 。知识点③多项式 5.对于多项式x一5x一6，下列说法正确的是 6.下列说法中不正确的是 ( A.0是单项式 A.它是三次三项式 B单项式一3智的系数是一 5 B.它的常数项是6 C.单项式ab的次数为2 C.它的一次项系数是-5 D.多项式1一xy十2x2y是三次三项式 D.它的二次项系数是2 。知识点4同类项 7.下列各式中，与2xy是同类项的是 )8.已知单项式3xm-y与一x2y是同类项，则 A.5x B.3xy m一2n的值为 c.- 1 A.2 B.-4 D.6y C.-2 D.-1 。知识点5合并同类项 9.化简：4xy-3x2-3xy+2.x2: 10.化简：30ab+2bc-15a2b-4bc. 68 第二章整式的加减 。知识点6去括号 12.下列去括号正确的是 11.一2(x一1)去括号的结果是 A.-(a+b)=-a+b A.-2x-1 B.-2x+1 B.-(a-b)=-a+b C.-2x-2 D.-2x+2 C.a-(b+c)=a+b-c D.a-3(b-c)=a-3b+c 。知识点7整式加减 14.已知M=(2x2+3xy+2y)-2(x2+x+yx+1). 13.先化简，再求值：2(ab-2ab)一3(ab-3ab) (1)当x=1,y=2,求M的值： 十a6,其中a=-2.6=号 (2)若多项式M与字母x的取值无关，求y 的值。 。知识点8整式加减的应用 16.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b 15.如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b 米的长方形空地.为了美化环境，准备在这个 米，半圆半径为r米 长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b (1)这个长方形的面积等于 平方米； 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方 (2)用代数式表示阴影部分的面积S: 种草.如果建造花台及种花的费用为每平方 (3)当a=3,b=2,r=0.5时，求阴影部分的 米100元，种草的费用为每平方米50元. 面积S(结果保留π). (1)填空：种花的面积为 平方米，种草 的面积为 平方米.（用含有 a,b,π的式子表示) (2)当a=6,b=2,π取3.14时，美化这块室 地共需多少元？ 69数学七年蚊上册(R) 过关检测 原式=9×2×(-1)°-4×2×(-1)=18+16=34. 9.D10.D 16,解：(1)A=22+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1, 11.(1)解：原式=x-3y-7x-4y=一6-7. ∴.3A-6B=3(2r+3xy-2r-1)-6(-x+xy-1) (2)解：原式=-5a十3a-2-3a+7=-5a十5. =6r2+9.xy-6x-3+6x-6ry+6=12x+3ry-6.x+3: 12.(1)解：原式=2x-3y-5x-4y=-3.r-7. (2)|x+21+1y-1|=0, (2)解：原式=a-3h+-a-36十2c=-6b+3c. .x=-2,y=1.则3A-6B=48-6+12+3=57. 13.解：原式=5a-36-3a+66=2a2+3. 第29课时整式的加减在实际问题中的应用 14.解+：原式=6x2-3y-6y+42=10x2-9y. 新课学习 15.(1)解：-2a2-3ab+房. (2)解：-5a-4ub+4b6 1,解：1)a-2S=486cm, 16.解：(1)(a+1)2-1. (2)当a=19时，原式=399. 2.解：1ab+车x2520m (3)(a+1)2-1=35.d+1=6或-6. 3.(1)200(2)4G .a=5或a=-7. 4.4(20+a)4(a-20)160 第28课时求代数式的值 5.解：(1)A收费：20十0.25x:B收费：25+0.20r: 新课学习 (2)A收费：395元：B收费：325元： 因为325<395，故B收费方式更合算 1.32.-2 6.解：(1)甲收费：2400+400r:乙收费：480(x十3)： 3.解：a=-3, (2)甲收费：9200元，乙收费：9600元： .a-3a-2=(-3)-3×(-3)-2=16. 因为9200<9600.故选甲旅行社. 4解：=号 过关检测 1 3 7.(7m十3n)km8.10b+a 9解：(1)(50+a)×2+(50-a)×2=200千米： =一2 (2)(50十a)×2-(50-a)×2=4a千米. 5,解：原式=一x一7x, 答：2小时后两船相距200千米：甲船比乙船多航行4a千米 当x=一2时，原式=一26 10,解：(1)窗户的面积是： 6.解：原式=3a-b-a+2h+b-a=a2+2h, 4a+xa2÷2=4a2+0,5xu2=(4+0.5π)a2(cm） 当a=一26=-之时， (2)窗户的外框的总长是： 2aX3十a=6a十a=(6十r)a(cm) 原式=(-2)+2×(-名)=4-1=8 11.解：(1)x小时=60r分钟， 7.解：原式=(3a2+3ab)-(2a2+4ah) 采用A方式交付的费用：20+0.25×60.r=20+15.x: =3a+3ab-2a-4aba-ab, 采用B方式交付的费用：25+0.2×60r=25+12r: 当4=-2，=3时， (2)当x=25小时时. 原式=：-ah=(-2)2-(-2)×3 采用A方式的收费：20十15，x=20+15×25=395(元)， =4-(-6)=4+6=10. 采用B方式的收费：25+12=25+12×25=325（元）. 8.解：原式■15ab-5ab十4ab-12ab=3ab-ab, ”325<395,∴.采用B方式合算. 当a=-2,b=时， 12.解：(1)A原料为：(5.r+200)千克 B原料为：（一7x+500)千克 原式-3×(-2y×号-《-2)×（侵）广-6+号-号 (2)(-20x十4500)元 第30课时《整式的加减》单元复习课 过关检测 知识梳理 9.A10.C1L.512.-15 1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.B 13.解：原式=3a2+6a-1-2a2-4a+6=d+2a+5, 9.解：原式=(4xy-3ry)+(-3r2+2)=xy-x, 当u=一2时，原式=4一4十5=5. 10.解：原式=(30ab-15a2b)+(26c-4c)=15a2b-2c. 14.解：原式=15m-5mn+4mr-12mw=3m1一mm, 11,D12.B 当m=弓=-2时， 13.解：原式=2a26-4ah-3ab+9ab十ab=5a6. 原式=3X(宁×(-2)-子×(-2y 当u=-2.6=吉时，原式=5X(-2)×号=-2. -8××(-2》-号-号-音-2 14,解：(1)M=2+3.y十2y-2.x-2x-2yr-2 =xy-2.r+2y-2, 15.解：原式=5a-(2a2h-4ab+2b) 当r=1,y=2时，M=2-2+4-2=2: =5ub-2a b4ab-2ab=9ab-4ab, (2):M=ry-2.x+2y-2=(y-2)x+2y-2.且M与字母x 当4=2，b=-1时， 的取值无关，，.y一2=0， 10 参考答案 解得：y=2. 3a2+2a+4-(2a°+a-5)=3a+2a+4-2a2-a+5 15.解：(1)因为长方形面积=长×宽 =a+a+9, 故长方形的面积=b平方米。 即此题的正确的结果是a十d十9， (2)因为圆的面积=π”， 5.解：(1D:A+B=9r2-2r+7,B=r+3x-2 做S=(d山-名)平方米. .A=9.x2-2r+7-(x2+3r-2》 =0x-2x+7-x2-3.x+2=8x-5.x+9: (3)当u=3,b=2,=0,5时，5=(6-晋)平方米. (2)A-B=8x2-5.r+9-(x2+3.r-2) 16.解：(1) =8r2-5r+9-x2-3x+2 =7x2-8.x+11. (2)依题意，美化这块空地共需费用： 100×+50×(2ba-x∥)=(100u十50πF)元. 6.解：(1)A=2十x-1,B=3x2-2x十1， 当4=6，b=2,π=3.14时， ∴A+B=ar2+r-1+3x2-2x+1=(a+3)x2-x 100ba+50xb=100×2×6+50×3.14×2=1828(元)， 由结果不含x项，得到a十3=0， ∴美化这块空地共需1828元. 解得：4=一3： 专题三与整式有关的规律 (2)由(1)得：A=-3x2十x-1.B=3x2-2x+1, 则B-2A=3x2-2x+1+6r2-2r+2=9.r2-4r+3. 用2y 第二章《整式的加减》重要考点自测 3.(1)1.52.5(2)1.=0.5(2m+1) 1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.C8.C9.A10.C 4.3+5m 11,-112.913.6n+312.913.6n+314.-5 5.解：(1)128x 15.2 (2)256.x-129x 16.解：原式=32-ab+7+4a2-2ab-7=7a2-3ab, (3)A=2x-2x+(2+1).x"=-2x+2x”+x“, 当a=-1,b=2时， 512A+)=2×A+2,当x=时， 原式=7×1-3×(-1)×2=7+6=13. 17,解：原式=5a6-2ab+ab-2ab+4-2ab 原式=-2××2+2×品×2+六×2+2 -心6-a6十4，当a=-2,6=2时 =-2+2×2+2=2 11 原式=6安 6,解：(1)这组单项式的系数依次为：一1,3，一5,7，…系数为奇数且奇 18,解：由题意得3C=A+B=8y-6ay一3.xy+7ry-2xy+ 次项为负数，故单项式的系数的符号是：（一1）”。 5ry=13ry+ry-5ry. 绝对值规律是：2和一1： ..c-13rytrv-5ry (2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数。 (3)第n个单项式是：（一1）"(2m一1). C-A-larytay-5ry-(8ry-6ry-3ry) (3)4043.甲，-4045.zx2▣ 3 专题四与整式有关的计算 13ytty-5zy-8y+6ry+3y 3 1.解：原式=2x2+6y-2.x2-3y+x=3y+, y十2=0..y=一2， =r+唱w+ 当x=1、3y=一2时， 19.解：(1)由图可知： 原式=3×(-2)+1=-6十1=-5. 该表中应填的数依次为3,5,7,9. 2.解：原式=3x2+5r-2-4x2-4x+2+2.x-5, (2)当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3： =x2+x-5 当三角形的个数为2时.火柴棒的根数为5： 由x十x-3=0,得到x2十x=3. 当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7： 则原式=3一5=一2. 当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9： 3.解：设原来的整式为A, 则A+(-3r2+3y+4:)=27-3y- 由此可以看出：每当三角形的个数增加1时，火柴棒的根数相 .A=5x2-6W-5 应的增加2，所以，当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+ .A-(-3x十3y+4x) 2(m-1)=2n十1. =5.r2-6y-5-(-3x2+3y+4x) (3)当n=1010时，2m十1=2021. =5.r2-6y-5g+3-3y-4:2 答：当n=1010时，火柴棒的根数是2021 =8r2-9y-92. 20.解：(1)A=(6+36-2)+(2B+36+5)=2+36-2+26+36 原题的正确答案为8.r2一9y一9：， +5=3b+6b+3. 4.解：(1)由题意可得，这个多项式是：a十34一1+2a一《十5=3u (2)(3b+6b+3)-(26-3b-5)=3b+6b+3-26+3b+5= +2a+4, b+9b十8. 即这个多项式是3a十2u十4： (3)当b=-2时，6+96+8=(-2)十9×(-2)十8=4-18十 (2)由(1)可得， 8=-6. 11