小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

保密★启用前 小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题 1．根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，小军的成绩是42次/分，低于优秀标准3次，被老师记作﹣3分，小华比小军多做了2次，他的成绩会被记作( )分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是( )次/分。 2．今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5∶5∶6，六年后张老师的年龄和三个学生之和相等。今年三个学生中年龄最大的是( )岁。 3．一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离150km，这幅地图的比例尺是( )． 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          62×1.9( )62 ( )      20×0.8( )20 5．在括号里填上合适的单位名称。 0.06( )＝60( )＝60( ) 6．安装一批零件，甲单独做用小时，乙单独做用小时．如果甲、乙合做，要用( )小时． 二、选择题 7．如果一个圆形零件的周长按1∶2缩小画在纸上，那么图上圆的面积与实际圆形零件的面积比是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．2∶1 D．1∶2 8．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（    ）。 A． B． C．2倍 D．3倍 9．x、y、z是三个非零自然数，且，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（    ）。 A．z＞y＞x B．y＞x＞z C．y＞z＞x 10．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( ) A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107 11．焊工做一节圆柱体的通风管，底面半径3分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？就是求它的（    ）。 A．底面积 B．表面积 C．体积 D．侧面积 12．有甲乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米，比较原来两根绳子的长短，结果是（    ）。 A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 13．一辆汽车行驶2千米耗油升，该汽车1升汽油可行驶（    ）千米。 A． B． C． D． 三、判断题 14．如图中正方形的面积是6.25cm2，则这个圆的面积是19.625cm2。( ) 15．6个人坐4个凳子，总有一个凳子至少坐2人。( ) 16．x+=6是方程．           ( ) 17．商场在超市的东偏南30°方向1200米处，超市就在商场的北偏西60°方向1200米处。( ) 18．棱长10厘米的正方体的体积比表面积大( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 （1）    （2）    （3）  （4） （5）    （6）    （7）    （8） 20．计算下面各题，能简算的要简算。 1＋75%        2.4÷[＋（2.3－1.5）]       5.9×1.01（简算） ×1.95＋0.05×0.75        72.8×÷        18.5＋1.5× 21．求未知数x。                      五、作图题 22．在如图所示的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形有2条对称轴，并画出对称轴。 六、解答题 23．排一排，算一算： （1）能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？ （2）能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为质数？ 24．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每个水杯3元。欧亚超市打九折，万客隆超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋，算一算：到哪家超市购买较合算”？ 25．绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？ 26．实验小学“双减”以来为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生的喜爱，其中参加舞蹈课的学生有35人，参加合唱课的学生比参加舞蹈课的多，参加合唱课的学生有多少人？ 27．某厂准备给130名工人每人发一套工作服，有两个商场的服装款式和价格比较符合厂方要求。两个商场每套服装的定价都是100元，优惠情况如下： 甲商场：一次性购买50套以上，打七五折； 乙商场：每买10套送3套，多买多送。 请你算一下，去哪个商场购买更省钱？ 28．一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价30%，后来在“五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元，这件商品的原价是多少元？ 29．一个箱子里有形状、大小完全相同的红、黄、蓝、绿色小球各10个，如果要保证一次取出的小球里至少有3个小球颜色相同，那么一次至少要取出多少个小球？ 30．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数） 31．为庆祝“国际六一儿童节”，某体育用品店开展优惠大酬宾活动：凡进店购买体育用品一律六一折，张敏购买一个原价是220元的篮球和一个原价是280元的足球要多少元？ 32．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． ﹣1 45 【分析】把优秀标准分看作是0，小军的成绩是42次/分，低于优秀标准3次，所以优秀标准分是：42＋3＝45（次/分），小华比小军多做了2次，他的成绩会被记作﹣1分；据此解答即可。 【详解】根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，小军的成绩是42次/分，低于优秀标准3次，被老师记作﹣3分，小华比小军多做了2次，他的成绩会被记作﹣1分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是45次/分。 【点睛】正确理解正负数的意义，是解答此题的关键。 2．12 3．1:3000000 4． ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以小于1的数，商比原数大，进行填空。 【详解】＜          62×1.9＞62 ＞      20×0.8＜20 【点睛】关键是掌握分数乘除法和小数乘法的计算方法。 5． 升 毫升 立方厘米 【分析】0.06（ ）＝60（ ）这是两个进率是1000的单位之间的换算，60（ ）＝60（ ）这是两个等量单位的考查。 【详解】0.06升＝60毫升＝60立方厘米 【点睛】本小题主要考查容积单位换算。 6． 【详解】略 7．A 【分析】将一个圆形零件的周长按1∶2缩小画在纸上，平方以后的比是面积比。 【详解】1∶2＝1∶4 故正确答案为：A 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 8．D 【分析】由圆锥的体积是与它等高等底的圆柱的体积的即可解答。 【详解】圆柱的体积是：V＝πr2h1 圆锥的体积是：V＝πr2h2 πr2h1＝πr2h2 h1＝h2 即h2＝3h1 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要理解圆锥的体积是与它等高等底的圆柱的体积的。 9．A 【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。 【详解】 因为＞＞，所以z＞y＞x。 故答案为：A 【点睛】掌握乘法算式的乘积一定时两个因数的大小关系是解答题目的关键。 10．B 【详解】3120000＝3.12×106 故答案为B. 科学记数法是一种记数的方法．把一个数表示成a(1≤a<10,n为整数)与10的幂相乘的形式，这种记数法叫做科学记数法，据此解答. 11．D 【分析】由于通风管是没有底面的，所以求做一节通风管，需要多少铁皮是求侧面积。 【详解】做一节通风管，需要多少铁皮是求侧面积。 故选：D。 【点睛】明确通风管需要计算哪部分的铁皮面积是解决本题的关键。 12．B 【分析】理解题意，甲绳剪去，还剩下（1－），还剩下米，根据分数除法的意义，利用“量÷对应的分率”，求出甲绳的长度；乙绳是用剩下的长度加上剪去的长度即可求出；分别求出两根绳子的长度，再做比较即可。 【详解】甲绳长：÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 乙绳长：＋ ＝＋ ＝（米） 米＜米 所以甲绳比乙绳要短。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数加法和分数除法的应用，需熟练分析数量关系列出算式并计算。 13．B 【分析】1升汽油行驶的千米数＝千米数÷汽油的升数，把题中数据代入数量关系计算即可。 【详解】2÷＝10（千米） 所以，1升汽油可行驶10千米。 故答案为：B 【点睛】理解所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致是解答题目的关键。 14．√ 【分析】根据题意知：圆的半径等于则正方形的边长，正方形的面积等于圆的半径平方，再根据圆的面积公式S＝πr2即可求出圆的面积，由此进行判断。 【详解】3.14×6.25＝19.625（cm2） 故答案为：√ 【点睛】理解正方形的面积等于圆的半径平方，再代入圆的面积公式是解答本题的关键。 15．√ 【分析】根据抽屉原理，如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 【详解】6÷4＝1（个）……2（人） 6人中先任意抽4个人分别坐在4个凳子上，另外2个人再坐，只能坐在有人的凳子上。 所以，总有一个凳子至少坐2人。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 16．√ 【详解】本题符合方程具备的条件，既是等式又含有未知数． 17．√ 【分析】商场在超市东偏南30°方向上，是以超市为观测点；超市在商场的方向是以商场为观测点；商场在超市的东偏南30°方向1200米处，根据位置的相对性，可以说，超市就在商场的西偏北30°方向1200米处，也可以说，超市就在商场的北偏西60°方向1200米处。 【详解】如图： 商场在超市的东偏南30°方向1200米处，超市就在商场的北偏西60°方向1200米处。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，找准观测点，看清方向和角度是解题的关键。 18．错误 【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积    【解答】解：表面积和体积的意义不同，无法比较大小，原题说法错误. 故答案为错误 【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是正方体6个面的面积之和，体积和面积的意义不同，无法比较大小. 19．（1）；（2）45.45；（3）；（4）0.91 （5）9.02；（6）1.6；（7）12；（8）100 【详解】略 20．3.5；2；5.959； 1.5；93.6；18.8 【分析】①先把分数、百分数化成小数，再根据加法结合律计算； ②把分数化成小数，再算小括号的减法，然后算中括号的加法，最后算括号外的除法； ③把1.01写成（1＋0.01），再根据乘法分配律计算； ④先把分数化成小数，再根据乘法分配律计算； ⑤按照从左到右的顺序计算即可； ⑥先算乘法，再算加法。 【详解】①1＋75% ＝1.75＋1.25－0.25＋0.75 ＝（1.75－0.25）＋（1.25＋0.75） ＝1.5＋2 ＝3.5 ②2.4÷[＋（2.3－1.5）] ＝2.4÷[0.4＋0.8] ＝2.4÷1.2 ＝2 ③5.9×1.01 ＝5.9×（1＋0.01） ＝5.9×1＋5.9×0.01 ＝5.9＋0.059 ＝5.959 ④×1.95＋0.05×0.75 ＝0.75×1.95＋0.05×0.75 ＝0.75×（1.95＋0.05） ＝0.75×2 ＝1.5 ⑤72.8×÷ ＝31.2×3 ＝93.6 ⑥18.5＋1.5× ＝18.5＋0.3 ＝18.8 21．x＝5；x＝ ；x＝16 【分析】（1）等式两边同时减去0.57得解； （2）先化简方程，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以 得解； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后再根据等式的基本性质，等式两边同时除以得解。 【详解】（1） 解：x－0.57＋0.57＝4.43＋0.57 x＝5 （2） 解： x＝ x＝÷ x＝× x＝ （3） 解：x＝72 x＝72÷ x＝72× x＝16 22．见详解 【分析】首先确定圆心位置：连接长方形的对角线，交点就是圆心；长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，据此画出圆即可；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】如图： 【点睛】先找到圆心的位置，再明确长方形内画一个最大的圆时圆的直径等于长方形的宽，进而画出圆。 23．解：（1）8、1、15、10、6、3、13、12、4、5、11、14、2、7、9．（2）11、12、7、6、1、2、5、14、15、4、3、8、9、10、13． 【分析】（1）1至15排成一行，最小相邻两数之和为：1+3=4，最大两数之和为14+15=29，而3和29之间的平方数有：4、9、16、25．当平方数为4时，有1+3；当平方数为9时，有1+8、2+7、3+6、4+5；当平方数为16时，有1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9；当平方数为25时，有10+5、11+14、12+13．观察以上加数，8和9各出现一次，1和3各出现三次，其余数字各出现二次，将1到15排成一行时，8和9放在两头，其余数字相邻两数之和为4或9或16或25就行、排列顺序不唯一． （2）同（1）3和29之间的质数有：3、5、7、11、13、17、19、23、29，1至15排成一行时，其中有8个奇数，7个偶数，将奇数排在两头，再使相邻两数之和为质数就是行．排列顺序不唯一． 【详解】解：（1）1+3=4、14+15=29 3和29之间的平方数有：4、9、16、25 当平方数为4时有：1+3 当平方数为9时有：1+8、2+7、3+6、4+5 当平方数为16时有：1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9 当平方数为25时有：10+5、11+14、12+13 8和9各出现一次，1和3各出现三次，其余数字各出现二次，将1到15排成一行时，8和9放在两头，其余数字相邻两数之和为4或9或16或25就行，如下排成： 8、1、15、10、6、3、13、12、4、5、11、14、2、7、9． （2）1+3=4、14+15=29 3和29之间的质数有：3、5、7、11、13、17、19、23、29 1至15排成一行，其中有8个奇数，7个偶数 将奇数排在两头，再使相邻两数之和为质数就是行，如下排列： 11、12、7、6、1、2、5、14、15、4、3、8、9、10、13． 【点睛】解答此题的关键一是弄清题意；二是弄清1至15之间两数之和和有哪些平方数，有哪些质数． 24．到万客隆超市比较便宜 【分析】欧亚超市：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘90%即可；万客隆超市：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180÷9＝20，20只赠送，那么180只需付（180－20）只的钱，由此求出（180－20）只的总价就是万客隆超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。 【详解】3×180×90% ＝540×90% ＝486（元） 180÷9＝20 （180－20）×3 ＝160×3 ＝480（元） 480＜486 答：到万客隆超市比较便宜。 【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。 25．1100米． 【详解】试题分析：第二周与第三周绿化的长度比是5：6，则第三周修了400×=480米，第二周与第三周共修了400+480=880米，由于后两周修的占全长的1﹣20%=80%．所以这段路全长为880÷80%=1100（米）． 解：（400×+400）÷（1﹣20%） =（480+400）÷80% =880÷80% =1100（米） 答：这段路全长为1100米． 【点评】首先根据分数乘法的意义求出第三周修的长度是完成本题的关键． 26．42人 【分析】把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，则参加合唱的人数是单位“1”的（1＋）。求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】35×（1＋） ＝35× ＝42（人） 答：参加合唱课的学生有42人。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，注意计算的准确性。 27．甲商场 【分析】根据两家商场的优惠政策，根据甲商场的优惠方案，是用买的服装的套数乘每套服装的定价，再乘折扣，计算出购买130套工服的价钱；根据乙商场的优惠方案，先计算130里面有多少个（10＋3），就意味着要送多少个3，求出实际购买的套数，再乘每套服装的定价，即可得解；分别计算在两个商场所需的钱数，比较即可得出结论。 【详解】甲商场： 七五折＝75% 100×130×75% ＝13000×0.75 ＝9750（元） 乙商场： 130÷（10＋3） ＝130÷13 ＝10（组） 100×10×10＝10000（元） 9750＜10000 答：去甲商场购买更省钱。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策，计算所需钱数。 28．解：设这件商品原价是x元． x×（1+30%）×80%﹣x=26.4 1.3×0.8x﹣x=26.4 1.04x﹣x=26.4 0.04x=26.4 x=660 答：这件商品的原价是660元． 【详解】折扣问题 设原价是x元，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格就是原价的（1+30%），即（1+30%）x元；八折是在提价后的基础上进行的，所以八折后的价格就是（1+30%）x×80%，此时的价格减去原价，就是多赚的钱数26.4元，由此列出方程求解． 29．9个 【分析】从最差的情况考虑，因为红、黄、蓝、绿色小球各10个，共有4种颜色，至少有3个小球颜色相同，即相同颜色的小球各有2个，共4×2＝8（个），那么再取任何一个小球即可满足要求；据此解答。 【详解】由分析可知： 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 答：那么一次至少要取出9个小球。 【点睛】本题考查抽屉原理，注意：要从最差的情况考虑。 30．3.0吨 【分析】V圆锥＝，但因为本题的条件为半径未知，周长已知，故可应用公式V圆锥＝计算，最后再结合每立方米小麦重0.6吨，求出这堆小麦的重量。 【详解】V圆锥＝ ＝ ＝3.14×1.6 ＝5.024（吨） 5.024×0.6＝3.0144（吨）≈3.0（吨） 答：这堆小麦重3.0吨。 【点睛】①要灵活掌握圆锥体积公式，依据给定条件的不同，选择对应的公式；②保留一位小数，末尾的“0”也是有意义的，不能丢掉。 31．305元 【分析】六一折就是原价的61%，分别求出打折后篮球和足球的价格，再相加解答即可。 【详解】220×61%＋280×61% ＝134.2＋170.8 ＝305（元） 答：需要305元。 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法计算，注意打几折就是百分之几十。 32．289.4m2 【解析】先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。 【详解】3.14×1.2×19.2×4 ＝3.768×19.2×4 ＝72.3456×4 ≈289.4（m2） 答：粉刷的面积约是289.4m2。 【分析】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$