习题课　质量和密度的简单计算课件2024-2025学年物理人教版八年级上册

习题课　质量和密度的简单计算 1 类型一　密度图像问题的分析与计算 1.(2024·福州期末)如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像,根据图 像分析,甲和乙两种物质的密度之比为_________;质量为1.8 kg乙物质的体积为 ______dm3。  　3∶1　 　2　 1 2.图甲是带体积刻度的油瓶,它的质量m与油的体积V的关系如图乙所示。则油的 密度为________g/cm3,空油瓶的质量为________g,油的体积V1为__________cm3。  　0.8　 　100　 　462.5　 1 类型二　比例问题的分析和计算 3.如图所示,甲、乙两种实心球的体积相同,此时天平平衡。则甲、乙两球的质量 之比为_________,密度之比为_________。  4.甲、乙两种物体质量之比为2∶1,体积之比是4∶1,则它们的密度之比为 _________;将甲物体切除一半,乙物体切除三分之一,则甲、乙物体余下的部分, 其质量之比为_________。  　2∶1　 　2∶1　 　1∶2　 　3∶2　 1 类型三　密度的理解和相关计算 5.如图所示,“冻豆腐”又叫作“海绵豆腐”,它是将鲜豆腐冰冻后,再化冻,豆腐中的冰化成水全部流出后,内部就形成密布的孔洞。在涮火锅时汤汁就会进入孔洞,口味较好。小芳妈妈买来鲜豆腐打算将其制成冻豆腐,已知鲜豆腐质量为600 g,体积为500 cm3,鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%,冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3,g取10 N/kg。涮火锅时“海绵豆腐”吸饱汤汁后,完好捞出,质量变为690 g,以下说法正确的是 ( ) A.鲜豆腐的密度为1.2 kg/m3 B.冰冻后“海绵豆腐”内冰的质量为276 g C.冰冻后“海绵豆腐”内能够形成的孔洞的总体积为324 cm3 D.汤汁密度为1.15×103 kg/m3 D 1 6.浙江大学的科学家们研制出的“全碳气凝胶”,是迄今为止世界上最轻的固态材 料,如图所示。这里的“最轻”是指它的_________(选填“质量”“密度”或“重力”)小。 已知一块体积为100 cm3的“全碳气凝胶”的质量只有0.016 g,则它的密度为 _________kg/m3。  　密度　 　0.16　 1 7.用一瓶密度为5 kg/m3的天然气罐做饭炒菜,当天燃气用去一半后,瓶内剩余氧气 的密度为________ kg/m3;将一瓶密度为0.8×103 kg/m3的菜籽油用去一半后,瓶内 剩余菜籽油的密度为________g/cm3。  　2.5　 　0.8　 1 8.某桥头立有交通标识牌,如图所示,现有一辆自身质量为4 t的大卡车,装有6 m3的石子,石子的密度为2.5×103 kg/m3,通过计算说明,这辆卡车能否安全地从该桥上通过。 解:卡车所装石子的质量m石=ρ石V=2.5×103 kg/m3×6 m3=1.5×104 kg=15 t, 卡车和石子的总质量 m总=m车+m石=4 t+15 t=19 t<20 t, 所以这辆卡车能从该桥上通过。 1 9.建筑工地需要400 m3的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶平装满一桶沙石,测得桶中沙石的质量为52 kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为 20 kg,ρ水=1.0×103 kg/m3。求: (1)桶的容积是多少。 解:(1)桶中水的质量为m水=20 kg, ρ水=1.0×103 kg/m3, 由ρ=可得,桶的容积为: V=V水===2×10-2 m3; 1 (2)沙石的密度是多少。 解: (2)桶中沙石的体积为:V0=V=2×10-2 m3, 桶中的沙石的质量m0=52 kg, 沙石的密度:ρ===2.6×103 kg/m3; (3)若用一辆载重为4 000 kg的卡车将沙石运送到工地,至少要运多少车。 解: (3)由ρ=可得,沙石的总质量: m总=ρV总=2.6×103 kg/m3×400 m3=1.04×106 kg, 若用一辆载重4 000 kg的卡车将沙石运送到工地,假设运n车,那么n===260车。 1 10.量筒中装有体积为1 000 cm3、密度为1.1×103 kg/m3的盐水,由于蒸发,过一段时间后,从刻度上发现量筒中还剩500 cm3的盐水。求: (1)剩余盐水的质量。 解:(1)由ρ=可得,原来盐水的质量 m1=ρ1V1=1.1 g/cm3×1 000 cm3=1 100 g 蒸发掉水的质量m水=ρ水V水=1.0 g/cm3× (1 000 cm3-500 cm3)=500 g 剩余盐水的质量m2=m1-m水=1 100 g-500 g=600 g; (2)剩余盐水的密度。 解: (2)剩余盐水的密度 ρ2===1.2 g/cm3。 1 11.有一个玻璃瓶,它的质量为80 g,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为380 g;用此瓶装小钢球若干个,瓶和钢球的总质量是870 g。(ρ钢 = 7.9×103 kg/m3) (1)求玻璃瓶的容积。 解:(1)当瓶内装满水时,水的体积等于瓶子的容积。此时水的质量 m水=m1-m0=380 g-80 g=300 g 水的体积V水===300 cm3 瓶子的容积:V0=V水=300 cm3。 1 11.有一个玻璃瓶,它的质量为80 g,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为380 g;用此瓶装小钢球若干个,瓶和钢球的总质量是870 g。(ρ钢 = 7.9×103 kg/m3) (2)若在装钢球的瓶中再装满水,还能装多少克水? 解: (2)瓶内钢球的质量 m钢=m2-m0=870 g-80 g=790 g 钢球的体积V钢===100 cm3 瓶内还能装水的体积 V水'=V0-V钢=300 cm3-100 cm3=200 cm3 瓶内还能装水的质量 m水'=ρ水V水'=1 g/cm3×200 cm3=200 g 1 12.盐水选种是我国劳动人民智慧的结晶,选种时把种子放在一定浓度的盐水中,浮起来的是不饱满的种子,将被剔除。用来选种的盐水密度为ρ0=1.1×103 kg/m3,早春时节,小南所在的物理小组配制了质量为30 kg的盐水,测得其体积为25 dm3。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ盐=2.2×103 kg/m3。 (1)小南配制的盐水是否符合要求? 解:(1)配制的盐水密度为: ρ===1.2×103 kg/m3, 因为ρ>ρ0=1.1×103 kg/m3,所以配制的盐水不符合要求。 1 (2)如果不符合要求,应该加盐还是加水?加多少 kg? 解: (2)由以上分析可知,配制的盐水密度大于需要的盐水密度,所以需要加水。 设需要加水的质量为m',则盐水的总质量增加了m',盐水的总体积增加了 =, 则ρ'=== 1.1×103 kg/m3, 解得加水的质量为:m'=25 kg。 1 本课结束 1 $$