江西省九江市都昌县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

2023-2024学年度下学期第二次阶段性学情评估 七年级 数学 一、选择题(每小题3分,3 8=24分,每题只有一个正确选项) 1、计算(-a)3 (a)2的结果是 A.a B.a C.-a9 D.a'8 2、下图中,∠1和∠2是同位角的是 3、如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠AEB=∠ADC,那么补充下 列一个条件后,仍无法判定 ABE≌ ACD的是 A.AD=AE B.∠B=∠C C.BE=CD D.AB=AC 4、已知三角形两边的长分别是2和5,则此三角形第三边的长可能是 A.1 B.2 C.3 D.4 5、如图,在 ABC中,∠C=60 ,把 ABC沿直线DE折叠,使得点B与 点A重合.若AD恰好平分∠BAC,则∠BDE的度数为 A.30 B.409 C.50 D.60 6、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中红球4个,黄球3个,其余 的为绿球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的可能性为子,则袋中绿球的个数是 A.12 B.5 C.4 D.2 7、如图是汽车行驶速度(千米时)和时间(分)的关系 速度 D 图像 80 (1)汽车行驶时间为40分钟; 60 (2)AB表示汽车匀速行驶; 40 (3)在第30分钟时,汽车的速度是90千米/时; 20 时间 (4)第40分钟时,汽车停下来了. 0510152025303540 七年级数学 第二次阶段性学情评估 第1页(共6页) 欲猴百扫墙全能王 净买家本可内因名4 上述说法其中不正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图, ACB与 DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90 ,点 F是线段AB的中点,点D在线段AF上(不与点A,F重合),连接AE, BE.给出下而四个结论: ①LAGD=∠BCB:②∠ABE=90;③Dr+BB=7B,④3BE+2DF<AE 上述结论中,所有正确结论的序号是 A.③④ B.①②③ c.①②④ D.①②③④ 二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分) 9、(-a2)3 (-a2)= 10、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=3∠3,∠2=72 ,则∠4= 11、某型汽车行驶时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q=40-5k.从关系 式可知该型号汽车最多可以工作小时 12、已知x=2"+1,y=3+4".若用只含有x的代数式表示y,则y= 13、计算(ax+6)(2x-b),若结果中不含x项,则ab= 14、不透明袋子中装有20个球,其中有5个红球、4个绿球、3个蓝球和8个白球,这些球除颜色 外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是彩球的概率是」 15、已知关于x、y的多项式x+xy+16y2是一个完全平方式,则k=_ 16、如图,AB=16m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=6m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P 点从B向A运动,P,Q两点同时出发,P点每分钟走 m时,能使 CAP与 PQB 全等 D 七年级数学 第二次阶段性学情评估 第2页(共6页) 欲猴百扫墙全能王 三、解答题(8分+8分+8分+10分+10分+12分+16分=72分) 17、计算(本小题8分) (1)(2)3-(r-2024) -(-2) (2)[(a+b)2+(a-b) (-a-b)] 26. 18、(本小题8分) 如图所示,在 ABC中,∠A=64 ,∠B=72 ,CD是∠ACB的角平分线,点E在AC上,且DE ∥BC,求∠CDE的度数 19、(本小题8分) 如图,AB=CD=5,AD=4,∠ACB=∠E,∠A=∠CDE, 七年级数学 第二次阶段性学情评估 第3页(共6页) 巴扫特全能王 买事水可内因名 (1)求证: ABC≌ DCE; (2)求DE的长。 20、(本小题10分) 化简求值: (1)已知8+1 2-1=64,求x的值; (2)已知5x-2y-1=0,求32 4'的值. 21、(本小题10分)》 地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件,但地铁上的一些不文明的现象时常发生,某 市记者为了解“地铁上不文明现象”的现状,现做调查如下: 类别 不文明行为 人数 A 破坏先下后上者 80 B 占座者 m 拒约安检者 n D 吃东西、扔垃圾者 120 E 其他不文明行为者 60 请根据提供的信息解答问题: 七年级数学 第二次阶段性学情评估 第4页(共6页) 猴G田扫洁全能王 净买家水可内因名4 (1)填空:m= ,三 ,E占的百分比为 %. (2)若从这次调查中随机抽出人,则此人的不文明行为为C的概率是多少? (3)若该市约有10万人,请你估计其中有过D行为的人数是多少? 10% A B 20% C E D 22、(本小题12分) 如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-2,-2) (1)请画出 ABC关于y轴对称的 A,B,C,并写出点A1的坐标; (2)在y轴上有一点P,则PA+PB的最小值是 3 2 42 0 七年级数学 第二次阶段性学情评估 第5页(共6页) 猴百扫墙全能王 诉事水可内因名4 23、(本小题16分) 问题背景: 如图①,已知AM∥BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN,过点E的直线交射线AM于点C,交 射线BN于点D.探究图中AC,BD,AB之间的数量关系; (1)小王同学探究此问题的方法是:延长AE交BN于点F,先证明∠AEB=90 ,说明 ABE ≌ FBE,再证明 ACE≌ FDE,可得出结论,他的结论应是: .(写出证明 过程) 探索延伸: 如图②,已知AM//BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN,过点E的直线交射线AM的反向延 长线于点C,交射线BN于点D. (2)请给出AC、BD与AB之间的数量关系,并说明理由; (3)若AB=5,AC=3,S AABE-SAACE=4,则S Bne= ,(写出求解过程) D F D N 图① 图② 七年级数学 第二次阶段性学情评估 第6页(共6页) 欲猴百扫福全能王 买水可内性2023-2024学年度下学期第一次阶段性学情评估 七年级数学参芳答案 一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.A8B 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 9.a410.24°11.812.(x-1)2+313.12°14.15.±816.9或9 三、解答题（本题共计7小题，8分+8分+8分+10分+10分+12分+16分=72分） 17、解：(1)（白-3-（π-2024）0-(-2)4，=8-1-16，=-9：…4分 (2)[(a+b)2+(a-b)·(-a-b)]÷2b,=(2b2+2ab)÷2b,=a+b. …8分 18、解：~∠A=64°，∠B=72°，÷∠ACB=180°-64°-72°=44°， CD平分LACB,÷∠ACD=∠DCB=22°，DE/BC,÷∠EDC=∠DCB=22°.…8分 (LA=LCDE 19、解：(1)在△ABC和△DCE中，LABC=∠E△ABC≌△DCE(AAS)…4分 AB=CD (2)△ABC≌△DCE,÷AC=DE,AB=DC.AB=5,÷DC=5, AD=4,六DE=AC=AD十DC=9,即DE的长为9，…8分 20、解：：(1)：8x+1÷2x-1=(23)x+1÷2x-1=23x+3÷2x-1=22x+4=26, 2X十4=6，X=1.…5分 (2)5x-2y-1=0,÷5x-2y=1,÷32x÷4y=(25)*÷(22)y=25x-2y=2…10分 21、(1)总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40(人)， C组的频数n=400-80-40-120-60=100(人)， E组所古的百分比是：碧×100%=15%： 故答案为：40,100,15： …3分 (2)随机抽查一人，则此人的不文明行为c的概率是器=号 答：随机抽查一人，则此人的不文明行为C的概率是 。4444444…7分 (3)10×器=3万人).故有过D行为的市民人数为3万人. …10分 22、解：(1)如图1，连结A1,B1,C1,△A1B1C1即为所求， 图1 2+1012345王 5 △ABC和△A1B1C1关于y轴对称，A1(3,2),B1(4,-3),C1(2,-2):…6分 (2)如图2，连结A1B,P即为所求， 图2 A1B=V52+7严=V74,·PA+PB的最小值是V74,故答案为：√74…12分 23、解：(1)如图①，"AE平分∠BAM,BE平分LABN, ·∠BAE=LCAE=;∠BAM,∠ABE=∠FBE=号LABN, 'AM/BN,∠BAM+∠ABN=180°，÷∠ABE+∠BAE=90°，÷∠BEA=∠BEF=90°， (LABE=∠FBE 在△ABE和△FBE中，~{BE=BE ,∴△ABE≌△FBE(ASA),÷BA=BF,AE=FE, ∠BEA=LBEF (LCAE LDFE AM//BN,·∠CAE=∠DFE,在△ACE和△FDE中，AE=FE ,÷△ACE≌△FDE(ASA), ∠AEC=∠FED AC=DF,BF=BD+DF,·AB=BD+AC,故答案为：AB=BD+AC:…5分 (2)BD=AB十AC:证法略…10分 (3)△ABE≌△GBE,△CAE≌△DGE,÷AB=BF=5,AC=DF=3, 设S△ABE=S△GBB=5x,S△CAE=S△DGE=3x, S△ABE-S△AcE=4,5x-3x=4,解得：x=2, 则S△8DE=S△GBE+S△DGE=5x+3x=8x=16,故答案为：16.…16分