浙江省湖州市2023－2024学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学练习卷 2024.06 友情提示: 1.全卷分卷1与卷11两部分,考试时间为120分钟,试卷满分为120分 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效 3.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现 卷I 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的 选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分。 1.二次根式、x-2中x的取值范围是 A.-2 B.2 C2 D.2 2.七巧板是我国祖先的一项卓越创造,下列四幅图是七巧板中的若干块板拼成的,其中是 中心对称图形的是 A. B. (第2题) C. D. 3.下表是某同学求代数式-3x的值的情况,根据表格可知方程x}-3x=0的根是 -2 -1 __ 0 2 3 x 1 .__ 2-3x _. 10 -2 0 -2 0 4 __ A._-3 B._0 C.x=0或-3 D.x=1或x=2 。 一支曲线是 A.① B.② C.③ D.④ -3-2-1Q 5.用反证法证明命题“一个多边形最多有四个内角是直 (第4题) 角”时,我们可以先假设 A.有三个直角 B.有四个直角 C.至少有四个内角是直角 D.至少有五个内角是直角 八年级数学练习卷 第1页,共6页 -b+b-4ac 6.在用求根公式x= 求一元二次方程的根时,小瑁正确地代入了a,b,c得 2a 3+(-3)-4x2x(-1) 到x= 则她求解的一元二次方程是 2x2 A2-3x-1-0 B.2+4x-1-0 C.-x-3x+2-0 D.3x-2x+1-0 7.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简 (a+1){+(b-2)的正确结果是 A.ab-1 B.1-a-b C.a-b+3 第7题 D.b-a-3 8.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC 1.BC,AB=10,BC=8,则对角线BD的长是 A.273 B.55 第8题 C.12 D.14 9.某校对801班40名学生进行了劳动技能测评,因王铭请假没有参加测评,算得39名学 生测评成绩的平均分为8分,方差是1.6.王铭补测的成绩恰好为8分,重新计算40名 学生测评成绩的平均分为,方差为,则关干和◇的描述正确的是 A.x-8,S2-1.6 B.-9,S2-0 C.冠-8,s2=1.56 D.x-7.8,s-1.6 10.如图,将含30的三角尺放在平面直角坐标系xOy中,点 B在x轴上,AC//x轴,点M为斜边AB的中点.若反比例 函数y” (n0)的图象经过A,M两点,反比例函数 _ (0)的图象经过点C,则m与n满足的等量关系是 ) 0 B A.n-3n B.n-2n 第10题 C.n-n D.n-n-3 八年级数学练习卷 第2页,共6页 卷II 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11. 已知一组数据的方差为2,则这组数据的标准差是。 12.关于x的一元二次方程x2}+k=0有实数根,则实数k的取值范围是△. 13.如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验,在一 根匀质的木杆中点O处用一根细绳挂在支架上,在点C 0 的左侧固定位置B处悬挂重物A,在点O的右侧用一个 弹黄测力计向下拉木杆,使木杆达到平衡(杠杆平衡时, 。 动力×动力臂=阻力×阻力臂).改变弹测力计与点C 的距离x(单位:cm),观察弹测力计的示数y(单位: 第13题 N)的变化情况,实验数据记录如下; 10 15 20 xfcm) .__ 25 30 ._. y(N) 30 20 _.__ 15 15 10 _. 其中有一组数据记录错了,这组数据对应的x是△ 14.如图,菱形ABCD的周长为20,面积为24,P是对角线BD 上一点,分别作P点到直线AB,AD的垂线段PE,PF,则 。 PE+PF-△ 第14题 15.观察下列各式 $ +26=(2+3)+223=(2)+(3)+223=(2+3) $+27=(1+7)+27=12+(7){+2x17=1+7){} 请运用以上的方法化简7+210=△. 16. 正方形工整、匀称、美观,设计方便,在人们的生活和生产实际中有着广泛的应用 如图1为某园林石窗,其外框为边长为6的正方形ABCD(如图2),点E,F,G,H分 别为边上的中点,以四边形EFGH各 7 边的三等分点的连线为边,分别向内 作等边三角形(如/U/,四个等边三 G 角形的顶点恰好是正方形NPO各 边的中点,则点H,M之间的距离是 图1 图2 八年级数学练习卷 第3页,共6页 三、解答题(本题有8小题,共72分) 17.(本题6分) (1)计算:3×6-: (2)解方程:-2x-15=0. 18.(本题6分) 已知关于x的方程x-(n+5)x+3n0 (1)求证:无论取何值,此方程一定有实数根; (2)若方程有一个实数根是5,求方程的另一个根 19.(本题8分) 如图,在短形ABCD中,之BAD的平分线交BC于点E,点F,G分别是AF和AD的中点 (1求证:A4BE是等腰直角三角形 G -D (②)若AD-4,AB=3,求FG的长 - 20.(本题8分) 某校为了解八年级男生引体向上的成绩情况,随机抽测了八年级部分男生进行测试,并 将测试得到的成绩绘制成了如下统计表: 个数(个) 2 10 11 。 0 6 12 人数(\) 18 10 2 6 2 请你根据图中的信息,解答下列问题; (1求被抽测男生的成绩的众数、中位数和平均数 (2)在众数、中位数和平均数中,你认为用哪一个统计量作为该校八年级男生引体向上 测试的合格标准个数较为合适?说明你的理由 21.(本题10分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y-x+1和反比例函 。 (1)求反比例函数的表达式 求的取值范围 八年级数学练习卷 第4页,共6页 22.(本题10分) 一次围棋比赛采用单循环赛制(即每位选手与其他选手各比赛1局),且参赛者少于15人 小裙和小哲对比赛的总局数进行的统计: 我统计了一下,本次比赛一 按赛制,如果每个人都参加了 共进行了70局! 所有比赛,不应该是70局! 小瑁 小哲 (1)若参赛者共5人,按赛制应该进行几局比赛? (2)小哲说的有道理吗?请通过计算说明 (③)他们经过查询,小瑁的统计无误,是有一人中途退出比赛,请直接写出报名本次比 赛的人数. 23.(本题12分) 探究将任意凸四边形“分割一重拼(不重叠、无缝隙)”得到正方形 0 取四边形ABCD各边的中点后,有两种方法 A~H / ) 可将其“分割一重拼”得到平行四边形 图1 ③ 70 0. 方法一:如图1,沿对边中点连线分割 素材1 再按序号重拼得到平行四边形 方法二:如图2,沿邻边中点连线分割 1r 图2 再按序号重拼得到平行四边形 将平行四边形按图3折叠,并沿折痕分割, 素材2 图3 再重拼成矩形. 如图4,在矩形EFGH的EH边上取点M 连结FM,过点G作GNIFM于点N,沿FM 素材3 NG分割矩形EFGH,将△EFM沿射线EH平 图4 移,△FNG沿射线FW平移,重拼得到正方 形NGPO. 问题解决 任务1 请从素材1的两种方法中选择一种证明重拼得到的四边形是平行四边形: 任务2 根据素材3的操作过程,若EF-3,FG-4,求线段EM的长 八年级数学练习卷 第5页,共6页 24.(本题12分) 在/CABCD中,AB=6,AD-4: A=60},点E,F分别为边CD,AB上异于端点的动点 且 DE一BF,连结 EF,将四边形CEFB沿着 EF折叠得到四边形HEFG (1)如图1,边HE,AB交于点O,若AO=BF,求证:四边形AOFD为平行四边形 (2)如图2,当点C落在点A处时,求折痕EF的长 ③)当点G落在/门ABCD的边上时,求点B,G之间的距离 H 图1 图2 备用图 八年级数学练习卷 第6页,共6页2023学年第二学期八年级期末教学监测 数学试题参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 愿号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B D D D A C A A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.5 12.k≤0 13.25 4号 15.5+2 16.5 三、解答题（共72分） 17.(本题6分) 解：(1)原式=3√2-2互 …2分 =√2 -1分 (2)x2-2x-15=0, x2-2x+1=16, (x-1)2=16, 1分 x-1=士4，…………1分 原方程的根是灼5,2-3.】分 18.(本题6分) (1)证明：，△=(m+5)2-4×3m=m2+10m+25-12m=(m-1D242424,..…2分 无论m取何值，此方程一定有实数根.…1分 (2)解：将x=5带入x2-(m+5)x+3m=0, 得25-5(m+5)+3m=0,解得m=0,…….1分 解x2-5x-0,得x1=0,x2=5, 另一个恨为X=0.…………2分 19.(本题8分) (1)证明：AE平分∠BAD,∠BAE=∠DAE,…1分 在矩形ABCD中，AD∥BC,∴.∠DAE=∠AEB,…1分 .∠BAE=∠AEB,∴AB-BE, 即△ABE是等腰三角形.…2分 (2)解：由(1)得BE=AB=3, 在矩形ABCD中，BC=AD=4,DC=AB=3, EC=BC-BE=1,… ………………1分 连结DE,在Rt△DCE中，DE=VDC2+EC=0,…1分 :点F,G分别为AE与AD的中点， ÷FG=DE= …2分 2 2 20.(本题8分) 解：（①）众数是4，中位数是4+5=45， 2 x=1×1+2×1+3×5+4×I8+5×10+6×6+7×2×+8×2+9×1+10x1+11×2+12x1 1+1+5+18+10+6+2+2+1+1+2+1 =518(个） …6分（每个统计量2分） 2)中位数是4+5=45，众数是4，平均数是5.18， 2 选众数作为合格标准个数较合适，因为大多数学生达到了4个.…2分 21.(本题10分) 解：(1)把A(-2,m)代入y=x+1.得m=2+1,解得m-1,…1分 把42，-0代入y=安.得-1=气，解得太2.…2分 2 ∴.反比例函数表达式为y=二 (2)由图象可得， 当2或0x1时，x+1<4 …1分 当20或x1时，x+1> x 由愿意，当时，X+1<冬，K-2或01,1分 当x1时，x+1>冬，-2<10或411， 即-3<什1<-1或0，…1分 综上所述，-3<-2或0<1.……2分 22.(本题10分) 解：)由题意，得5个人需比赛的局数为565》-=10，…3分 2 (2)小哲说的有道理，理由如下： 设有x人报名参赛，由题意得C-=70,整理得r2-x-140=0,2分 2 解得X=1土y56,不为整数，g…2分 .方程的解不符合实际，小哲说的有道理 (2)13. ……3分 具体解答： 设有一人比赛了n场后退出比赛，由题意， 得x-x-2引 +n=70,整理得x2-3x+2n-138=0, 2 解得x=3±561-8n 2 当n=4时，=13，符合愿意， ∴.共有13名参赛者报名本次比赛。 23.(本题12分) 任务一：选方法一，如图1，依次连结E,F,G,H,连结AC, :即分别为B,CB的中点，F写4C, 同度HG4C,∴EFHG, .四边形EFGH为平行四边形，………2分 HO=FO,EOGO,…2分 由拼接，得00=0203=2H0,002=00,=2G0 .四边形OO03O2是平行四边形.…………2分 图1 图2 选方法二，如图2，连结AC, :EF分别为4AB,CB的中点，EF=AC, 同理G=号4C,六EF=HG, 同理可证EH=FG, …2分 由拼接，得EF1=HG,EH=FG, 2分 .四边形EHGF是平行四边形. …2分 任务二：由题意，得剪拼前后面积保持不变，S正方形G2NS矩形εPG12, N@=WG=2W3,………2分 由题意，得△MQP≌△FG,∴.FV=MQ, .FV+MM-MQtM1,即FNQ=2V3,…2分 在Rt△EM中，由勾股定理得EM仁√FM2-EF2=√5.…2分 24.(本题12分) (1)证明：DE=BF,AQ=BF,AQ=DE, 2分 在平行四边形ABCD中，DC∥AB,1分 .四边形AQED为平行四边形.… …1分 (2)解：如图1，过点A作CD的垂线，交CD延长线于点H, 连结AC,交EF于点O,由轴对称性可知EF垂直平分AC, 在Rt△4HD中，：∠HAD-90°-∠DAB=30,HD=AD=2, 2 由勾股定理，得AH=√AD2-DH2=2√5， …1分 在Rt△4HE中，由勾股定理，得AHP+HE2=AE2, 即12+(8-AE)2=AE,解得4B=19 1分 在Rt△4HC中，由勾股定理，得AC√AH2+HC2=2V9,…1分 在R△4E0中，由勾股定理，得E0AE-AO-57 由平行四边形的中心对称性，得EF=2E0-57 4小】分 图1 图2 图3 (3)解：当点G落在AB边上时，如图2， 由折叠可知FG=FB,HE-CE,∠EFG-90°， ,DE=BF,∴FG=DE, 在平行四边形ABCD中，AB∥CD, ∴.四边形DEFG是平行四边形，∴.∠DGA=∠EFG90°， 在Rt△4DG中，∠ADG=30°，∴.AG=三AD=2, '.BG=AB-AG=4......... ……2分 当点G落在AD边上时，如图3，连结BD交EF于点O, 由平行四边形的中心对称性，得DO=BO, 由翻折，得GO-BO-DO,.∠DGO=∠GDO,∠OGB=∠OBG, .∠DGB-90°，∠AGB=180°-∠DGB=90°， 在Rt△4GB中，∠GB4=90°-∠A-30,AG= 24B3, 由勾股定理，得BG=√AB2-AG2=35.2分 当点G落在DC边上时，如图4，连结BG交EF于点O, 由折叠可知FG=FB=DE,则BG垂直平分EF, 由轴对称性可知EF垂直平分BG, ∴.点G与点D重合 过点D作AB的垂线交于点M, 在Rt△BGM中，BM=4,GM=2√5， 由勾股定理，得BG=√BM2+GM?=2√万 D(G M B 图4 综上所述，点B,G之间的距离为4或3V3或2√7.八年级数学练习卷 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共 30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共 18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有 8小题，共72 分） 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.