期末精选题检测卷（试题）-2023-2024学年数学五年级下册北师大版

期末精选题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版 一、选择题 1．如果，那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 2．图中，每个小正方体的体积是1dm3，大长方体的体积是（    ）。 A．20dm3 B．30dm3 C．36dm3 D．45dm3 3．1块饼的，与3块饼的相比，（    ）。 A．前者大 B．后者大 C．一样大 D．无法确定 4．一个长9分米，宽6分米，高为5分米的长方体盒子里，最多可以摆放（    ）个棱长为2分米的正方体木块。 A．33 B．24 C．30 D．22 5．小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面（    ）图与这句话相符。 A． B． C． D． 6．张伯伯家养鸭24只，养的羊比鸭多，张伯伯家养的羊比鸭多（    ）只。 A．8 B．9 C．12 D．16 二、填空题 7．在（    ）填上合适的单位。 小明和爸爸去篮球场打篮球，馆内篮球场的占地面积是420( )，篮球框距离地面3.05( )，休息时爸爸给小明买了一个550( )的饮料，打球结束后小明量了体重刚好40( )。 8．一条绳子长20米，截去它的，剩下( )米。 9．如图，4个棱长都是20cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是( )cm2。 10．一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．甲数是120，乙数是甲数的，丙数是乙数的，乙数是( )，丙数是( )。 12．小丽对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下，请你看图填一填。 (1)小丽班上一共有( )名学生。 (2)在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业( )，出去玩的男生人数比女生( )。（填“多”或“少”） (3)在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的( )。 三、判断题 13．要统计两个城市上半年感染新冠病毒的人数变化情况，应选择复式条形统计图比较合适。( ) 14．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数＜乙数。( ) 15．除以一个假分数，所得的商小于。( ) 16．这是一个正方体的展开图，原正方体上与“建”所在面相对的面上的字是“华”。( ) 17．餐厅在教学楼西偏南30°方向，距离650m，则教学楼在餐厅东偏北30°方向，距离650m。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                             19．计算下面各题，能简算的要简算。                 20．解方程。                             21．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。 五、解答题 22．欢欢和笑笑包装礼品盒。欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。还剩下这张彩纸的几分之几？ 23．小明两天看了700页的故事书，第二天看的是第一天的，第一、二天分别看了多少页？ 24．赵源家的书架有两层，其中上层放书的本数是下层的1.5倍，下层比上层少放了32本。上、下层各放了多少本书？（列方程解答） 25．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖容器。这个容器的容积是多少？ 26．下面是A，B两市2022年1~6月降水量的记录表。 月份 降水量 城市 1 2 3 4 5 6 A 15 36 25 70 68 170 B 52 10 10 5 90 150 （1）根据上面的数据完成下图。 （2）哪个月这两个城市的降水量最接近？哪个月这两个城市的降水量相差最大？ （3）从图中可知，A，B市哪些月份降水量变化明显？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】设a＋＝b＋＝c－＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a＋＝b＋＝c－＝1 a＋＝1 a＝1－ a＝ b＋＝1 b＝1－ b＝ c－＝1 c＝1＋ c＝ ＜＜，即a＜b＜c。 如果a＋＝b＋＝c－，那么a、b、c的大小关系是a＜b＜c。 故答案为：B 【点睛】利用同分母分数减法的计算以及异分母分数比较大小的方法进行解答。 2．D 【分析】通过观察图形可知，沿长方体的长摆了5个小正方体，沿宽摆了3行，沿高摆了3层，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一共摆了多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可。 【详解】1×（5×3×3） ＝1×（15×3） ＝1×45 ＝45（dm3） 大长方体的体积是45dm3。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导过程及应用。 3．C 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，1乘可以求出1块饼的是多少，3乘可以求出3块饼的是多少，二者进行比较即可。 【详解】由分析可得： 1×＝（块） 3×＝（块） 所以二者相等。 故答案为：C 【点睛】本题是简单的分数乘法应用题，解题的关键要明确求一个数的几分之几是多少用乘法。 4．B 【分析】分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，求出每排放几个、每层放几排及放几层，再相乘即可。 【详解】9÷2＝4（个）…1（分米） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）…1（分米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 一个长9分米，宽6分米，高为5分米的长方体盒子里，最多可以摆放24个棱长为2分米的正方形木块。 故答案为：B 【点睛】解答时注意不能用大长方体的体积除以小正方体的体积来计算，因为要考虑到沿长、宽、高摆放时，是否能正好放满。计算时如果有余数，应用“去尾法”保留整数。 5．D 【分析】以小敏为观测点，小丽在小敏北偏西30°方向20米处，根据选项中图上的角度确定观测点，依次表示出小丽的位置据此解答。 【详解】A．，小丽在小敏南偏西30°或西偏南60°方向20米处，不符合题意； B．，小丽在小敏北偏东30°方向20米处，不符合题意； C．，小丽在小敏南偏东30°或东偏南60°方向20米处，不符合题意； D．，小丽在小敏北偏西30°方向20米处，符合题意。 小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面图与这句话相符。 故答案为：D 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 6．B 【分析】由于养的羊比鸭多，即多了鸭的，单位“1”是鸭的数量，单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法，即24×即可求出羊比鸭多多少只。 【详解】24×＝9（只） 所以张伯伯家养的羊比鸭多9只。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 7． 平方米/ 米/m 毫升/mL 千克/kg 【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位、质量单位、体积单位和数据的大小认识，可知计量馆内篮球场占地面积用“平方米”作单位；计量篮球筐距地面的距离用“米”作单位；计量一瓶饮料的体积用“毫升”作单位；计量小明的体重用“千克”作单位；由此解答。 【详解】小明与爸爸去体育馆打篮球，馆内篮球场占地为420平方米，篮球筐距地面3.05米，休息时爸爸给小明买了一瓶550毫升的饮料，打球结束后，小明量了一下体重正好是40千克。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 8．4 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，截去它的，即剩下的分率为（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用绳子的总长度乘剩下的分率即可。 【详解】由分析可得： 20×（1－） ＝20× ＝4（米） 综上所述：一条绳子长20米，截去它的，剩下4米。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题的关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法的意义进行列式计算。 9．3600 【分析】通过对该组合体的观察，该组合体从前面看，有4个小正方形，从上面看，有3个小正方形，从右面看，有2个小正方形，把这三个方位能看见的小正方形数量加起来，通过正方形面积公式：S＝a2，代入数据求出1个小正方形的面积，再乘总共露在外面的小正方形数量即可。 【详解】由分析可得： 露在外面的小正方形数量为： 4＋3＋2 ＝7＋2 ＝9（个） 1个小正方形面积为：20×20＝400（cm2） 露在外面的面的面积总和是：9×400＝3600（cm2） 综上所述：如图，4个棱长都是20cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是3600cm2。 【点睛】本题主要考查求组合体露在外面的面的面积问题，解题的关键是从各个方向看，能看到几个正方形，再根据正方形面积公式求解，要求学生有一定的空间想象能力。 10． 150 125 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用60除以12即可算出每条棱的长度； 正方体的6个面都是正方形且面积相等，根据正方体表面积公式：S＝6×边长×边长，正方体体积公式：V＝a3，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 60÷12＝5（厘米） 6×5×5 ＝30×5 ＝150（平方厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 综上所述：一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 【点睛】本题主要考查了正方体表面积和体积的计算，解题的关键是熟记公式，同时注意运算的正确性。 11． 72 48 【分析】把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的，求乙数，用甲数×，求出乙数；再把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的，求丙数，用乙数×，即可求出丙数。 【详解】120×＝72 72×＝48 甲数是120，乙数是甲数的，丙数是乙数的，乙数是72，丙数是48。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。 12．(1)49 (2) 少 多 (3) 【分析】（1）将所有参加活动的人数相加即可； （2）观察统计图中的直条高矮作答； （3）男生参加兴趣小组的人数有3人，女生有8人，用3除以8即可解答； 【详解】（1）8＋6＋6＋7＋2＋9＋8＋3 ＝14＋6＋7＋2＋9＋8＋3 ＝20＋7＋2＋9＋8＋3 ＝27＋2＋9＋8＋3 ＝29＋9＋8＋3 ＝38＋8＋3 ＝46＋3 ＝49（名） 小丽班上一共有49名学生。 （2）男生做作业的人数：6人 女生做作业人数：8人 6＜8 在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业少； 出去玩的男生人数：9人 出去玩的女生人数：2人 9＞2 出去玩的男生人数比女生多。 （3）男生参加兴趣小组的人数是：3人 女生参加兴趣小组的人数是：8人 3÷8＝ 在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的。 13．× 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 【详解】要统计两个城市上半年感染新冠病毒的人数变化情况，应选择复式折线统计图比较合适，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确条形统计图和折线统计图的特点是解答本题的关键。 14．√ 【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】甲数×＝乙数× ＞ 所以甲数＜乙数 故答案为：√ 【点睛】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。 15．× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；据此解答。 【详解】因为假分数≥1，所以除以一个假分数，所得的商小于或等于，所以原题说法错误。 故答案为： × 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 16．√ 【分析】正方体的展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意解答即可。 【详解】正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形， “设”与“居”是相对面； “宜”与“成”是相对面； “建”与“华”是相对面。 所以，原正方体上与“建”所在面相对的面上的字是“华”。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查辨识正方体展开图的相对面。通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。 17．√ 【分析】两个物体的位置关系具有相对性，即“方向相对，角度相同，距离相等”，据此解答。 【详解】根据位置的相对性可知，餐厅在教学楼西偏南30°方向，距离650m，则教学楼在餐厅东偏北30°方向，距离650m。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握描述两个物体的位置关系的方法：“方向相对，角度相同，距离相等”，是解答此类问题的关键。 18．；；； ；1；1； 【详解】略 19．0；2； 【分析】，从左往右依次计算即可； ，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可； ，先根据带符号搬家，将算式变为，然后根据减法的性质以及括号的应用，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】方程左边计算后是，根据等式的性质，方程两边同时乘15； 根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减，最后方程两边同时乘； 由题意可知，根据等式的性质，方程两边同时乘，最后方程两边同时乘。 【详解】 解： 解： 解： 21．640平方厘米 【分析】根据展开图可知，长为20厘米，宽为10厘米，两条高＋两条高＝28厘米，据此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。 【详解】（28－10×2）÷2 ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） （20×10＋20×4＋10×4）×2 ＝（200＋80＋40）×2 ＝320×2 ＝640（平方厘米） 这个长方体的表面积是640平方厘米。 22． 【分析】欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。将这张纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去欢欢与笑笑用的占这张纸的分率，即得还剩下几分之几。 【详解】1－− ＝− ＝− ＝ 答：还剩下这张彩纸的。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。 23．第一天：400页；第二天：300页 【分析】可以设第一天看的页数是x页，则第二天看的页数是：x页，根据等量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝700，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设第一天看了x页，则第二天看的页数是：x页。 x＋x＝700 x＝700 x＝700÷ x＝700× x＝400 400×＝300（页） 答：第一天看了400页，第二天看了300页。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 24．上层96本；下层64本 【分析】设下层放了x本书，则上层放了1.5x本书，根据下层比上层少放了32本，可列方程1.5x－x＝32，解此方程即可。 【详解】解：设下层放了x本书，则上层放了1.5x本书。 0.5x＝32 x＝32÷0.5 答：上层放了96本书，下层放了64本书。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式列出方程是解题的关键。 25．3750立方厘米 【分析】根据题意可知，无盖长方体的长为：（40－5×2）厘米；宽为（35－5×2）厘米，高为5厘米，根据长方体体积（容积）公式：体积（容积）＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】长：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 宽：35－5×2 ＝35－10 ＝25（厘米） 高：5厘米 30×25×5 ＝750×5 ＝3750（立方厘米） 答：这个容器的容积是3750立方厘米。 【点睛】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。 26．（1）见详解 （2）3月份；4月份 （3）A市4月和6月份降水量增大 B市5月份和6月份降水量增大（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制复式折线统计图； （2）先计算出每个月两市降水量的差，求出哪个月这两个城市的降水量最接近，哪两个月降水量最大； （3）根据统计图，说出A、B市哪些月份降水量的变化明显，合理即可。 【详解】（1） （2）1月份：52－15＝37（毫米） 2月份：36－10＝26（毫米） 3月份：25－10＝15（毫米） 4月份：70－5＝65（毫米） 5月份：90－68＝22（毫米） 6月份：170－150＝20（毫米） 3月份＜6月份＜5月份＜2月份＜1月份＜4月份。 3月份降水量最接近，4月份降水量相差最大。 答：3月份这两个城市降水量最接近；4月份这两个城市降水量最大。 （3）观察统计图： A市4月、6月份降水量增大； B市5月份和6月份降水量增大。 【点睛】本题考查统计图的绘制，并且根据统计图提供的信息解答问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$