浙江省湖州市德清县2023-2024学年七年级下学期期末卷-数学

德清县2023学年第二学期期末调研测试试题卷 七年级数学 友情提示： 1.全卷分卷】与卷Ⅱ两部分，考试时间为100分钟，试卷满分为120分。 2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。 3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的 选项，不选、多选、错选均不给分 1.若分式二2的值为0，则x的值为（▲） x+1 A.2 B.0 C.-1 D.-1或2 2.已知空气的单位体积质量为1.24×103克/厘米3，将1.24×103用小数表示为（▲） A.0.000124 B.0.124 C.-0.00124 D.0.00124 3.已知 x=2 =1 是方程2x+my=5的一个解，则m的值为（▲） A.2 B.1 c D.-1 4.某校为了了解七年级12个班级学生（每班40人）课后作业用时情况，开展了一次抽样 调查，那么选择下面哪个样本更合适（▲） A.以七年级每一名学生作为样本 B.以七年级每一名男生作为样本 C.以七年级每一名女生作为样本 D.每班各抽取5名男生和5名女生作为样本 5.如图，三角板ABC的顶点A,B分别落在一组 平行线a与b上，已知∠CAB=30°，∠2=110°， 则∠1的度数为（▲） b A.30 B.40° C.45 D.50° (第5题) 6.下列计算中，正确的是（▲） A.2x+3y=5y B.x8÷x2=x4 C.(x2y)=xy3 D.xx=x4 7.下列各式因式分解正确的是（▲） A.a2+ab-b2=a(a+b)-b2 B.m3-m=m(m2-1) C.16n2-8n+1=(4n-1)2 D.x2+xy+x=x(x+y) 8.五月枇杷韵黄金，白玉如蜜味芳华.德清枇杷品种以红种和白沙为最佳，白沙枇杷因味 甜汁鲜更受消费者青睐，故其价格比红种枇杷的价格贵3元/斤，买5斤白沙枇杷比买7 斤红种枇杷还贵1元.若设白沙枇杷的价格为x元/斤，红种枇杷的价格为y元/斤，则根 据题意可列方程组为（▲） x=y+3 x=y+3 x=y-3 x=y-3 A. B. D 5x+1=7y 5x=7y+1 5x+1=7y 5x=7y+1 9.小德不小心将墨汁滴到了作业纸上，导致分式中有部分代数式被墨汁污染，小清告诉 小德，当x和y都扩大为原来的2倍时，分式的值也扩大为原来的2倍，则■的内容可能是 (▲) A.2 B.x C.x2 D.4 10.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面积为128cm2的正方形盒内， 它们之间互相叠合，如图所示，己知露在外的部分中，红色，黄色和绿色三块面积之比为 10:7:5.记没被盖住的两部分的面积分别为acm2和bcm2,则a+b的值为（▲) A.16 B.17 C.18 D.19 a 黄 b 红 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 绿 11.计算：20240-=▲ 第10题 12.多项式3mn-6mn2应提取的公因式是▲ 13.将45个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9,7,8,6，第五组的频率为0.2， 则第六组的频数是△ 14.已知mn=m+n+2024,则(m-1)(n-1)=_▲ 七年级数学试题卷第2页共6页 15·对于任意实数a和b,我们规定a@bab+1,例加3⊙4=3-4+1=0，则方程 0(2)产的解为▲一 x-3 16。如图O是一条长方形纸带，F是BC上的一个动点，将纸带沿AF折叠（如图②》.其中 MD与BF相交于点G,再沿BF折叠（如图③）.若∠AGD:∠DGF=7:4,则∠FAG的度 数为△ D A F B G G 图① 图② 图③ D (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本小题6分)将下列各式因式分解： (1)x2-16 (2)5a2+10a+5 18.(本小题6分)解方程组： x+y=4 4x-y=11 19.(本小题8分)先化简再求值： 号 其中x=- 5 七年级数学试题卷第3页共6页 20.(本小题8分)如图，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，网格中 有一艘小船，若小船平移滑动（先向右平移，再向上平移），平移后的船身部分已画出（船 身顶点都在格点上)」 (1)请在网格中补全平移后的船帆： (2)图中小船平移的总路程为▲ (3)求平移后的小船的面积 (第20题) 21.(本小题10分)研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理 念和人文精神.某校准备组织七年级学生研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要 求学生必须从A,B,C,D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的 统计图.请根据统计图提供的信息，回答下列问题： 蹲查结果条形统计图 人 70 调查结果扇形统计图 60 60 50 0 55% D 30 20 C 10 研学点 (第21题) (1)样本容量为▲， 条形统计图中m=▲一 (2)求扇形统计图中C研学点对应的圆心角度数，并补全条形统计图： (3)七年级共有800名学生，估计选择研学点C的学生约有多少人？ 七年级数学试题卷第4页共6页 22.(本小题10分)某商店4月份购进一批T恤衫，进价合计3200元.由于该T恤衫十分畅 销，商店又于5月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计6800元，数量是4月份的2倍， 但每件进价涨了2.5元. (1)求商店4月份购进T恤衫多少件？ (2)这两批T恤衫开始都以每件60元出售，到6月初，商店把剩下的40件打九折出 售，很快售完.求商店共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？ 23.(本小题12分)某小区要修建一个长为(3a-b)米，宽为(a+2b)米的长方形休闲场所 ABCD.长方形内建一个正方形活动区EFGH和连结活动区到长方形四边的四条笔直小 路（如图），正方形活动区的边长为(a-b)米，小路的宽均为二b米，活动区与小路铺设 鹅卵石，其他地方铺设草坪 D H 活动区 B (第23题) (1)求四条小路的面积：（用含a,b的代数式表示） (2)求铺设草坪的面积.（用含a,b的代数式表示） 七年级数学试题卷第5页共6页 24（本小题12分)已知，直线P0∥mA原.C分别是直线P阳，m,n上的点，连结 AB,AC,若∠QAC为锐角，点B在∠CAQ的内部 (1)如图1，若∠1=40°，∠2=35°，求∠3的度数： (2)如图2，以AB为边向左侧作∠BAD-60°，与直线n交于点D(点D在点C的左侧)， 作∠ADC的平分线DE,交AC于点E,连结EB并延长，交直线PP于点F,记EF与直 线m的夹角为B,∠EDC=a.若∠ABF=B. ①求a与B的数量关系： ②求∠FEC-∠AED的值. P A g P A F B B m m B E 3 n C D C 图1 图2 (第24题) 七年级数学试题卷第6页共6页2023学年第二学期期末调研测试七年级数学 参考答案与评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 3 4 6 7 8 9 10 答案 A D D C F 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.1 12. 3mn 6 13. 14.2025 15. x=5 16.24 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.(本小题6分) 解：(1)原式=(x+4)(x-4) 3分 (2)原式=5(a2+2a+1) …1分 =5(a+1)2 …2分 18.(本小题6分) 解：①+②，得5r=15, X=32分 将x=3代入①式，得y=1 2分 x=3 ∴原方程组得解为 y=1 2分 19.(本小题8分) 解：原式=1-1 (x+1)x-1) -1 x-2 2分 .x-1-Lxx+1x-) x-1 x-2 2分 =x+1 2分 故当x=-}时，原式=x+1=- 4 5 5 2分 20.(本小题8分) 解：(1)如下图△4B'C是所求作的图3分 (2)6 2分 (3)3+2x3-×2x2-x1x1-1x1x3=5 2 2 ,'.平移后小船的面积为5 3分 21.(本小题10分) 解：(1)120-，18 4分 (2)120-18-66-6=30(人) 所以选择C研学点的人数为30人，条形统计图补全如下图， 调查钻果条形统计图 70 --66- ””””””” 60 40 30 30 20 10 6- D …2分 器×360-90 答：选择C研学点对应的圆心角度数为90 2分 (3)品×80=200（人） 答：此时选择研学点C的学生约有200人. 2分 22.(本小题10分) 解：(1)设商店4月份购进T恤衫x件，则5月份购进了2x件 由题意得：3200、6800 2x 2.5.3分 解得=80 42分 经检验，=80是原方程的根且符合题意1分 答：商店4月份购进T恤衫80件。 (2)60×(80+160-40)+60×90%×40-3200-6800=4160(元) 答：商店共获毛利润4160元. 4分 23.(本小题12分) 解：【a+2b)-a-b2b+【3a-b)-a-bx2b .3分 =3b×-b+2a×-b 2 =>b2+ab 3分 :四条小路的面积为(2b2+b)平方米 (2)(3a-ba+2b)-(a-b)2-(2b2+ab)3分 =2a2-9b2+6ab…3分铺设草坪的面积为(2a2-9b2+6ab)平方米。 2 24.(本小题12分) P A A F Q 一 一加 B B M E 3 -n c D 图1 图2 解：(1)PQ∥m,.∠QAB=∠2=35,2分 又，PQ∥n,.∠3=∠QAC=∠1+∠2=75°2分 (2)①PQ∥m,∠FAB+2B=180°1分 .PQ∥n,.∠FAB+60°+2a=180°1分 两式相减得：60°+2a-2B=0,即阝-a=30°.2分 ②如图2，过E作n的平行线MN,则∠AEN=∠CEM,且∠FEM=B,∠DEN=a, .∠FEC-∠AED=(B+∠CEM)-(a+∠AEN)=B-a=30°4分