江苏省南京市江宁区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南京市江宁区五年级（下）期末数学试卷 一、看清算式，巧思妙算（30分） 1．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ 3.14×22＝ ＝ ＝ ＝ 60÷180＝ ＝ 2．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算） 3．（6分）解方程。 2x﹣2×0.5＝10 7.6x﹣3.4x＝12.6 4．（4分）计算涂色部分的面积。 二、用心思考，正确填写（第1题2分，第2题3分，其余每空1分，共28分） 5．（6分）张涛用18天看完一本故事书，4天看完这本书的。继续看了 　 　天后，还剩这本书的。 6．（2分）在右边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入 　 　颗珠：如果要表示3的倍数，至少再拨入 　 　颗珠。 7．（3分）如图，露出的圆片是单位“1”的，被遮住部分是单位“1”的　 　个圆片。 8．（1分）中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫作玉瑗的文物（如右图）。它的外直径是14厘米，请你算出它的面积是 　 　平方厘米。 9．（3分）在横线上填最简分数。 25厘米＝　 　米 45分＝　 　时 60平方厘米＝　 　平方分米 10．（1分）驾花是中国古老的传统民间艺术之一。小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“酒”字窗花，至少需要一张面积为 　 　平方厘米的正方形纸。 11．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。 12．2024年第17届欧洲杯足球锦标赛在德国举办，本届比赛共有24支参赛队，通过分组赛（即每场比赛淘汰1支球队），淘汰赛中一共耍进行 　 　场比赛才能产生冠军。 13．（2分）把一个半圆平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形。已知半圆的直径是4厘米，那么半圆的周长是 　 　厘米，拼成长方形的长是 　 　厘米。 14．（2分）把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积是原来正方形面积的，小长方形的周长是原来正方形周长的。 15．（2分）我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，第三天，这根木棒被取走了 　 　尺，第五天过后，这根木棒一共被取走了 　 　尺。 16．（2分）从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算后的结果是0，一共减去了 　 　个，加了 　 　个。 三、反复比较，准确选择（6分） 17．（1分）在我国古代的数学著作中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是（　　）的3倍。 A．半径 B．直径 C．圆周率 D．面积 18．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　） A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 19．（1分）如图是一个钟面示意图，阴影部分表示一个扇形，扇形的圆心角度数是（　　） A．40° B．80° C．120° D．240° 20．（1分）下列问题可以用方程2x+25＝85解决的是（　　） ③一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍还多25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） ④一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，求腰长多少厘米？（解：设其中一条腰长x厘米） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 21．（1分）如果是最简真分数，那么a可取的自然数共有_____个。（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 22．（1分）下列图（　　）中的阴影部分不能表示一个正方形的。 A． B． C． D． 四、明确要求，动手操作（8分） 23．（4分）如图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）以点O（4，4）为圆心，画一个半径为2厘米的圆 （2）把圆O向右平移 　 　格，使圆O成为正方形内最大的圆，画出这个圆。 （3）画出平移后圆与正方形组合的图形的所有对称轴。 24．（4分）画一画。 （1）用两种方法在左下图涂色表示出米。 （2）在右下图的正方形中画一个最大的圆。（保留找圆心的痕迹） 五、活用知识，解决问题（28分） 25．（3分）本学期我们学习了分数加减法，很多同学联想到以前学过的整数加减法和小数加减法，他们发现整数加减法要“末位对齐”，这些计算在原理上似乎有相同点，你觉得它们的相同点是什么？请举例说明。 26．（4分）2024年6月2日清晨，嫦娥六号探测器成功着陆在月球背面南极﹣艾特肯盆地预选着陆区，嫦娥六号在入轨后，这时它的太阳翼和探测器机身横向尺寸一共约14米，其中太阳翼比探测器机身横向尺寸长5米（列方程解答） 27．（4分）劳动技能大赛上，低年级举行了小巧手叠衣服比赛，共准备了200件外套和28条裤子，且没有剩余。最多有多少名学生参赛？每名学生叠多少件衣服？ 28．（4分）板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，星光小学五年级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如图） 29．（2分）小明的爸爸参加了2024年南京秦淮河半程马拉松比赛，他先用了50分钟跑了全程的，接着又用了1小时跑了全程的一半 （1）小明的爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的几分之几？ （2）最后15分钟跑了全程的几分之几？ 30．（4分）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同大小的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米 31．（8分）下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机某次飞行时间和高度情况统计表。先根据统计表完成统计图，再回答问题。 高度/米时间的 飞机名称 0 5 10 15 20 25 30 35 甲飞机 0 15 20 25 25 20 10 0 乙飞机 0 10 25 27 30 15 0 （1）纵轴上一个单位长度表示 　 　米，　 　飞机飞行时间长。 （2）甲飞机在飞行的前 　 　秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了 　 　秒。 （3）前20秒内乙飞机平均每秒上升 　 　米。 2023-2024学年江苏省南京市江宁区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、看清算式，巧思妙算（30分） 1．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ 3.14×22＝ ＝ ＝ ＝ 60÷180＝ ＝ 【分析】根据小数乘除法、分数加减法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ 3.14×62＝12.56 ＝ ＝ ＝ 60÷180＝ ＝ 【点评】本题考查口算，注意计算的准确性。 2．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算） 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据加法交换律和结合律进行计算； （3）（4）根据减法的性质进行计算； （5）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法； （6）按照从左向右的顺序进行计算。 【解答】解：（1） ＝+ ＝ （2） ＝（）+（） ＝2+1 ＝4 （3） ＝15﹣（） ＝15﹣ ＝14 （4） ＝﹣﹣﹣ ＝（）﹣（） ＝1﹣ ＝ （5） ＝+ ＝ （6） ＝﹣﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝﹣ ＝ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（6分）解方程。 2x﹣2×0.5＝10 7.6x﹣3.4x＝12.6 【分析】（1）原式变为，根据等式的性质，两边同加上，求出结果即可；（2）原式变为2x﹣1＝10，根据等式的性质，两边同加1，再同除以2即可；（3）原式变为4.2x＝12.6，根据等式的性质，两边同除以4.2即可。 【解答】解： 2x﹣2×0.5＝10 2x﹣1＝10 2x﹣1+1＝10+1 2x＝11 2x÷2＝11÷2 x＝5.5 7.6x﹣3.4x＝12.6 4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 故答案为：；2.5；3。 【点评】本题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 4．（4分）计算涂色部分的面积。 【分析】（1）运用圆的面积公式进行解答即可。 （2）运用半圆的面积减去圆的面积即可得到涂色部分的面积。 【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×50 ＝157（平方厘米） （2）8.14×（12÷2）2÷3﹣3.14×（12÷2÷3）2 ＝3.14×36÷2﹣3.14×9 ＝3.14×27 ＝84.78（平方厘米） 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用。 二、用心思考，正确填写（第1题2分，第2题3分，其余每空1分，共28分） 5．（6分）张涛用18天看完一本故事书，4天看完这本书的。继续看了 　12　天后，还剩这本书的。 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，把它平均分成18份，每天看1份，每份是这本书的，4天看的页数表示其中4份，是这本书的，化简后是（或用4除以18）；还剩这本书的，则看了这本书的（1﹣），即，由前面解答可知，4天看了这本书的，是4个，即继续看了4个4天，4个4天减4天是继续看的天数。 【解答】解：4÷18＝ 1﹣＝ 是4个 4×4﹣4 ＝16﹣4 ＝12（天） 答：4天看完这本书的。继续看了12天后，还剩这本书的。 故答案为：，12。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 6．（2分）在右边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入 　4　颗珠：如果要表示3的倍数，至少再拨入 　2　颗珠。 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5，这个数是5的倍数； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。 【解答】解：5﹣1＝4 如果要表示5的倍数，至少再拨入4颗珠。 451，4+5+1+2＝12，12是3的倍数， 如果要表示3的倍数，至少再拨入2颗珠。 故答案为：4；2。 【点评】熟练掌握3、5的倍数特征是解答本题的关键。 7．（3分）如图，露出的圆片是单位“1”的，被遮住部分是单位“1”的　16　个圆片。 【分析】露出的圆片是单位“1”的，则被遮住部分是单位“1”的（1﹣）；将圆片总个数看作单位“1”，露出的4片占1份，圆片总数占4份，据此求出圆片总个数即可。 【解答】解：1﹣＝ 4×4＝16（个） 答：被遮住部分是单位“1”的，一共有16个圆片。 故答案为：，16。 【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，灵活解答。 8．（1分）中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫作玉瑗的文物（如右图）。它的外直径是14厘米，请你算出它的面积是 　103.62　平方厘米。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×[（14÷2）2﹣（8÷2）2] ＝3.14×[49﹣16] ＝3.14×33 ＝103.62（平方厘米） 答：它的面积是103.62平方厘米。 故答案为：103.62。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（3分）在横线上填最简分数。 25厘米＝　0.25　米 45分＝　0.75　时 60平方厘米＝　0.6　平方分米 【分析】根据1米＝100厘米，1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米进行填空。 【解答】解：25厘米＝0.25米 45分＝0.75时 60平方厘米＝0.6平方分米 故答案为：0.25；0.75；0.6。 【点评】本题考查的主要内容是长度单位，时间单位，面积单位换算问题。 10．（1分）驾花是中国古老的传统民间艺术之一。小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“酒”字窗花，至少需要一张面积为 　144　平方厘米的正方形纸。 【分析】根据正方形内接圆的特征，圆的直径等于正方形的边长，根据圆是周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆的直径，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：37.68÷3.14＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：整数需要一张面积为144平方厘米的正方形纸。 故答案为：144。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。 【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数的意义。 12．2024年第17届欧洲杯足球锦标赛在德国举办，本届比赛共有24支参赛队，通过分组赛（即每场比赛淘汰1支球队），淘汰赛中一共耍进行 　15　场比赛才能产生冠军。 【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。 【解答】解：16﹣1＝15（场） 答：淘汰赛中一共要进行15场比赛才能产生冠军。 故答案为：15。 【点评】本题考查了排列组合综合应用，淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1。 13．（2分）把一个半圆平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形。已知半圆的直径是4厘米，那么半圆的周长是 　10.28　厘米，拼成长方形的长是 　3.14　厘米。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，题干中将半圆平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形，则长方形的长是半圆圆弧的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×4÷2+4 ＝12.56÷2+4 ＝6.28+4 ＝10.28（厘米） 3.14×4÷2÷2 ＝6.28÷2 ＝3.14（厘米） 答：半圆的周长是10.28厘米，拼成长方形的长是3.14厘米。 故答案为：10.28，3.14 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 14．（2分）把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积是原来正方形面积的，小长方形的周长是原来正方形周长的。 【分析】把一张正方形纸对折一次，得到两个小长方形，每个长方形的面积是原来正方形面积的一半，据此确定小长方形面积是原来正方形面积的几分之几；设原正方形的边长为2，求出对折后得到的小长方形的周长，然后计算出小长方形的周长是原来正方形周长的几分之几即可。 【解答】解：把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积是原来正方形面积的。 设原正方形的边长为2。 正方形的周长：2×4＝8 小长方形的周长：（2+1）×2＝6 6÷8＝ 答：小长方形面积是原来正方形面积的，小长方形的周长是原来正方形周长的。 故答案为：；。 【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义、正方形和长方形的周长公式及求一个数是另一个数的几分之几的方法，灵活解答。 15．（2分）我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，第三天，这根木棒被取走了 　　尺，第五天过后，这根木棒一共被取走了 　　尺。 【分析】根据题意，第一天取整根木棒的，第二天取整根木棒的的，第三天取整根木棒的的的，……据此求第三天取走的长度及五天后一共取走的长度即可。 【解答】解：1×＝（尺） 1×（++++） ＝1×（） ＝1× ＝（尺） 答：第三天，这根木棒被取走了尺，这根木棒一共被取走了尺。 故答案为：，。 【点评】此题的关键是明确每一天取的长度都是上一天的一半，然后再进一步解答。 16．（2分）从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算后的结果是0，一共减去了 　5　个，加了 　4　个。 【分析】每次先减去，再加上，相当于每次只减，最后是减去后的结果是0，先用1减，再除以每次减的，求出减了几次，进而求出减和加的个数。 【解答】解：（1﹣）÷（） ＝ ＝×6 ＝4（个） 4+1＝5（个） 所以一共减去了5个，加了4个。 故答案为：5；4。 【点评】这是一个关于循环运算次数的问题，解答关键是找出每次循环减去和加上的数的个数。 三、反复比较，准确选择（6分） 17．（1分）在我国古代的数学著作中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是（　　）的3倍。 A．半径 B．直径 C．圆周率 D．面积 【分析】根据圆周率的意义，圆的周长与直径之间的比值是圆周率，中国最初在《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，取π值为3，也就是圆的周长是直径的3倍。据此解答。 【解答】解：根据分析得，在我国古代的数学著作中就有“周三径一”的记载。 故选：B。 【点评】本题主要考查学生对圆周率的认识以及发展根源的理解。 18．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　） A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。有两组数据，应当选用复式统计图。 【解答】解：新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度，选用复式折线统计图最合适。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 19．（1分）如图是一个钟面示意图，阴影部分表示一个扇形，扇形的圆心角度数是（　　） A．40° B．80° C．120° D．240° 【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。那么钟面上阴影部分4个大格是120°，据此计算即可。 【解答】解：4×30°＝120° 答：扇形的圆心角度数是120°。 故选：C。 【点评】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答。在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性。 20．（1分）下列问题可以用方程2x+25＝85解决的是（　　） ③一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍还多25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） ④一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，求腰长多少厘米？（解：设其中一条腰长x厘米） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 【分析】①求一个排球多少钱，根据等量关系，一个足球25元+2个排球＝85元，可得方程2x+25＝85； ②一条线段是25，先用25×3求出下面线段的长度，然后再加上x就是85，列方程为：25×3+x＝85； ③一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍还多25元，设一条裤子x元，可得方程式：2x+25＝85； ④一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，设其中一条腰长x厘米，可得方程式：2x+25＝85；由此求解即可。 【解答】解：根据分析可得： 可以用方程2x+25＝85解决的是①③④。 故选：B。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是了解每个数据代表的含义，然后找出题目中的等量关系求解。 21．（1分）如果是最简真分数，那么a可取的自然数共有_____个。（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，据此解答。 【解答】解：是真分数，则a可以是0～17的数； 是最简分数，则a+6和24只有公因数1， 当a＝2、5、7、11、17是，，即a可取的自然数共有6个。 故选：C。 【点评】掌握真分数和最简分数的概念是解答本题的关键。 22．（1分）下列图（　　）中的阴影部分不能表示一个正方形的。 A． B． C． D． 【分析】（1）正方形分成两种图形，每种图形平均分成4份，每份各占相同图形的，所以2份阴影占正方形的； （2）正方形分成4个相同的小正方形，阴影图形面积正好等于一个小正方形的面积，所以阴影部分占正方形的； （3）通过图形旋转、平移可得，阴影部分与扇形组成了正方形，设正方形的边长为1，可得正方形的面积1，扇形的面积为π，阴影部分的面积则为1﹣π，得阴影部分是正方形的1﹣π，所以阴影部分不能表示一个正方形的。 （4）当一个正方形的1个顶点在另一个正方形的中心时，无论怎么旋转如图形成的阴影部分都等于不动的正方形的。例如： 。 【解答】解：A.正方形分成两种图形，每种图形平均分成4份，所以2份阴影占正方形的； B.正方形分成4个相同的小正方形，阴影图形面积正好等于一个小正方形的面积，故选项符合； C.通过图形旋转、平移可得，设正方形的边长为1，扇形的面积为π，可得阴影部分是正方形的1﹣π，故选项不符合； D.当一个正方形的1个顶点在另一个正方形的中心时，无论怎么旋转如图形成的阴影部分都等于不动的正方形的。 故选：C。 【点评】析图形，根据图形特点进行旋转平移，寻求问题突破点。 四、明确要求，动手操作（8分） 23．（4分）如图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）以点O（4，4）为圆心，画一个半径为2厘米的圆 （2）把圆O向右平移 　8　格，使圆O成为正方形内最大的圆，画出这个圆。 （3）画出平移后圆与正方形组合的图形的所有对称轴。 【分析】（1）数对的第一数表示列，第二数表示行，用圆规画圆时，针尖点在第4列第4行的点上，圆规两个脚之间的距离为2厘米，据此画圆； （2）先画出正方形内最大的圆，再直接数出圆O向右移动的格数； （3）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线叫作对称轴，据此画对称轴。 【解答】解：（1）画图如下； （2）把圆O向右平移8格，使圆O成为正方形内最大的圆； 故答案为：8。 （3）画图如下。 【点评】掌握数对、圆的作法，对称轴的作法是解答本题的关键。 24．（4分）画一画。 （1）用两种方法在左下图涂色表示出米。 （2）在右下图的正方形中画一个最大的圆。（保留找圆心的痕迹） 【分析】（1）把“1米”和“2米”分别看作单位“1”，米是1米的，米是2米的，由此作图； （2）依据题意可知，圆心的位置是正方形相邻两条边的垂直平分线的交点，由此作图。 【解答】解：如图： 。 【点评】本题考查的是分数以及画圆的应用。 五、活用知识，解决问题（28分） 25．（3分）本学期我们学习了分数加减法，很多同学联想到以前学过的整数加减法和小数加减法，他们发现整数加减法要“末位对齐”，这些计算在原理上似乎有相同点，你觉得它们的相同点是什么？请举例说明。 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。 【解答】解：整数、小数和分数相加减在算理上相同的地方：整数，才可以直接相加减。 举例： ＝ ＝ 【点评】本题考查了整数、小数和分数的运算法则，找出它们相同的地方即可。 26．（4分）2024年6月2日清晨，嫦娥六号探测器成功着陆在月球背面南极﹣艾特肯盆地预选着陆区，嫦娥六号在入轨后，这时它的太阳翼和探测器机身横向尺寸一共约14米，其中太阳翼比探测器机身横向尺寸长5米（列方程解答） 【分析】设探测器横向机身尺寸长x米，则太阳翼长（x+5）米，合起来共14米，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设探测器横向机身尺寸长x米。 x+（x+5）＝14 2x+5＝14 2x+5﹣5＝14﹣5 2x÷2＝9÷2 x＝4.5 答：探测器横向机身尺寸长4.7米。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 27．（4分）劳动技能大赛上，低年级举行了小巧手叠衣服比赛，共准备了200件外套和28条裤子，且没有剩余。最多有多少名学生参赛？每名学生叠多少件衣服？ 【分析】求有多少名学生参赛就是求200和28的最大公因数，用外套的件数和裤子的件数除以最大公因数即是每名学生叠的外套和裤子的件数。据此解答。 【解答】解：200＝23×52 28＝22×7 所以200和28的最大公因数是22＝4 即最多有4名学生参赛。 200÷2＝50（件） 28÷4＝7（件） 即每名学生叠50件外套和5条裤子。 答：最多有4名学生参赛，每名学生叠50件外套和7条裤子。 【点评】本题考查了最大公因数的应用。 28．（4分）板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，星光小学五年级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如图） 【分析】运用长方形的面积减去半圆的面积。 【解答】解：16×6﹣3.14×62÷2 ＝96﹣56.52 ＝39.48（平方米） 答：种植板蓝根的面积是39.48平方米。 【点评】本题考查了长方形面积及圆的面积公式的应用。 29．（2分）小明的爸爸参加了2024年南京秦淮河半程马拉松比赛，他先用了50分钟跑了全程的，接着又用了1小时跑了全程的一半 （1）小明的爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的几分之几？ （2）最后15分钟跑了全程的几分之几？ 【分析】（1）把全程看作单位“1”，用50分钟跑的分率加上接下来1小时跑的分率即可求出开始的1小时50分钟里一共跑了全程的几分之几； （2）用1减去爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的分率即可求出最后15分钟跑了全程的几分之几。 【解答】解：（1）+ ＝+ ＝ 答：小明的爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的。 （2）1﹣＝ 答：最后15分钟跑了全程的。 【点评】本题主要考查异分母分数加减法的计算与实际应用。 30．（4分）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同大小的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出5个圆环的总面积，然后减去8个相交处的面积即可。 【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（10÷2）2]×5﹣4×8 ＝3.14×[36﹣25]×5﹣32 ＝3.14×11×5﹣32 ＝172.7﹣32 ＝140.7（平方厘米） 答：这个奥运五环的面积是140.4平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．（8分）下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机某次飞行时间和高度情况统计表。先根据统计表完成统计图，再回答问题。 高度/米时间的 飞机名称 0 5 10 15 20 25 30 35 甲飞机 0 15 20 25 25 20 10 0 乙飞机 0 10 25 27 30 15 0 （1）纵轴上一个单位长度表示 　5　米，　甲　飞机飞行时间长。 （2）甲飞机在飞行的前 　15　秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了 　10　秒。 （3）前20秒内乙飞机平均每秒上升 　1.5　米。 【分析】（1）画折线统计图，先描点，再连线即可；观察纵轴，2个单位是10米，用除法求出1个单位长度表示的高度；从折线统计图可以看出，甲飞机飞行时间长； （2）从折线统计图可以看出，从0～15秒，甲飞机呈上升态势；从20～30秒，乙飞机从最高处降落； （3）平均速度＝高度÷时间，据此求出前20秒内乙飞机平均每秒上升的高度。 【解答】解：折线统计图画图如下： （1）纵轴上一个单位长度表示5米，甲飞机飞行时间长。 （2）甲飞机在飞行的前15秒呈上升态势， 30﹣20＝10（秒） 则乙飞机从最高处降落用了10秒。 （3）30÷20＝1.5（米） 则前20秒内乙飞机平均每秒上升1.5米。 故答案为：（1）5；甲；（2）15；10（3）1.5。 【点评】掌握复式折线统计图的绘制与分析是解答本题的关键。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/28 11:31:42；用户：英语；邮箱：15225608576；学号：51022007 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$