7.2.2 用坐标表示平移 课件 -2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移 1.什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移. 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的. 知识回顾 如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标， 如果把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移6个单位呢? 解：如图所示，点A1坐标(3，-3)， 把点A向左平移2个单位得A2(-4，-3)， 把点A向上平移6个单位得A3(-2，3)， 把点A向下平移6个单位得A4(-2，-4). 新知探究 A A1 A3 A2 A4 3 在平面直角坐标系中， 将点(x，y)向右平移a个单位长度，对应点的横坐标_______a， 而纵坐标不变，即坐标变为___________. 将点(x，y)向左平移a个单位长度，对应点的横坐标_______a， 而纵坐标不变，即坐标变为___________. 加上 (x+a，y) (x-a，y) 减去 新知探究 在平面直角坐标系中， 将点(x，y)向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标_______a， 而横坐标不变，即坐标变为___________. 将点(x，y)向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标_______a， 而横坐标不变，即坐标变为___________. 减去 (x，y-a) (x，y+a) 加上 新知探究 1.在平面直角坐标系中，有一点P(-4，2)，若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_________； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为_________. (-6，2) (-1，2) (-4，-2) (-4，5) 练习 2.如果A、B的坐标分别为A(-4，5)，B(-4，2)，将点A向______平移______个单位长度得到点B；将点B向______平移______个单位长度 得到点A. 3.如果P、Q的坐标分别为P(-3，-5)，Q(2，-5)，将点P向______平移______个单位长度得到点Q；将点Q向______平移______个单位长度 得到点P. 4.点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过_____________________得到的. 点B(4，3)向_____________________得到B′(4，5). 练习 下 3 上 3 右 5 左 5 向右平移8个单位长度 上平移2个单位长度 图形的平移：对一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要 发生变化. 例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2). (1)若将三角形ABC向左平移6个单位， 请画出平移后的三角形A1B1C1， 并写出A1、B1、C1的对应点的坐标. 解：平移后的三角形A1B1C1如图所示， A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2). 新知探究 A B C A1 B1 C1 反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移， (2)若将三角形ABC三个顶点的横坐标 都减去6，纵坐标不变，分别得到 点A2、B2、C2，依次连接得到 三角形A2B2C2 ，它与原三角形ABC的 大小、位置有什么关系? 解：与三角形ABC的大小、形状完全相同， 三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到. 新知探究 A B C A2 B2 C2 (3)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到 点A3、B3、 C3 ，依次连接得到 三角形A3B3C3，它与原三角形ABC 的大小、位置有什么关系? 解：与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A3B3C3可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到. 新知探究 A B C A3 B3 C3 归纳总结 图形平移与点的坐标变化的关系： (1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(x，y)，向右平移a个单位，坐标变为(x+a，y). 原图形上的点(x，y)，向左平移a个单位，坐标变为(x-a，y). (2)横坐标不变，纵坐标变化： 原图形上的点(x，y)，向上平移b个单位，坐标变为(x，y+b). 原图形上的点(x，y)，向下平移b个单位，坐标变为(x，y-b). 练习 1.将点A(-3，3)向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是_________. 2.将点B(4，-5)向右平移3个单位长度，得到对应点坐标是_________. 3.将点C(-2，0)向上平移5个单位长度，得到对应点坐标是_________. 4.将点D(-1，3)向下平移5个单位长度，得到对应点坐标是_________. (-8，3) (7，-5) (-2，5) (-1，-2) 5.观察下列图形，与图(1)的鱼相比，图(2)中的鱼发生了一些变化，若图(1)中鱼上P点的坐标为(4，2)则这个点在图(2)中的对应点P的坐标应为_______. P (4，1) 图(1) 图(2) 6.将点A(-3，2)向下平移3个单位，再向右平移4个单位得点B，则B点 坐标是__________. 7.将点P(0，-2)向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x，y)， 则xy=______. 8.在平面直角坐标系中，有一点P(-4，2)，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为________. 9.在平面直角坐标系中，有一点P ，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为( -3，9). (1，-1) -4 练习 (1，5) (-8，6) 谢谢观看 $$