山东省枣庄市 滕州市羊庄镇羊庄中学2023-2024学年下学期期末押题卷八年级数学

2023-2024学年度山东滕州羊庄中学第二学期期末押题卷 八年级数学 一、单选题 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ） A． B． C． D． 2．函数的自变量x的取值范围是（       ） A． B． C． D．且 3．如图，四边形中，对角线与相交于点，不能判断四边形是平行四边形的是（       ） A．， B．， C．， D．， 4．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（       ） A．2 B．1 C．3 D． 5．若，则代数式的值为（       ） A． B． C． D． 6．如果，，那么的值为（       ） A．0 B．1 C．4 D．9 7．如图，在中，点、分别在、的延长线上，，．若，，则的长是（          ） A． B．4 C． D． 8．如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称．若点，，，……，，都在函数图象上，这个点的横坐标从开始依次增加，则的值是（       ） A． B． C．0 D．1 9．规定为不小于的最小整数，例如，，若，，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．分解因式：________． 12．已知，则的值是______． 13．如图，在第一象限内有两点，将线段平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______． 14．如图，平行四边形的对角线相交于点，平分，分别交于点，连接，，，下列结论：①；②；③；④；其中正确的序号为_________________． 15．关于的不等式组的解为，则的取值范围是_________________． 16．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则_________． 三、解答题 17．解分式方程 (1) (2) 18．通过多方面扶持，河南郑州加快推进文旅文创高质量发展，“五一”假期，全市接待游客人次创历史新高．郑州中原区二砂文化创意园为旅客购进的“文创产品”和“手工艺品”深受大家喜爱．其中一件“手工艺品”比一件“文创产品”的进价多10元.创意园原计划用900元购进“文创产品”的数量是用600元购进“手工艺品”数量的2倍． (1)求一件“文创产品”和一件“手工艺品”的进价分别是多少元？ (2)现在要求购进两种产品的总数量不变，且购进“文创产品”的数量不能高于“手工艺品”的数量的4倍．请你设计出最省钱的购进方案，并算出比原计划所节省的钱数． 19．数学上常用的因式分解的方法有提公因式法、运用公式法，但也有一些多项式无法直接用上述方法因式分解，小明思考后发现，可以分组进行因式分解，例如：， 请解决以下问题： (1)将多项式因式分解：_____； (2)将多项式因式分解； (3)的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 20．驾驶的安全隐患主要是超速．如图，某学校门前一条直线公路建成通车，在该路段限速，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点．从观测点测得一小车从点到达点行驶了，已知，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：） 21．如图，在中，，，，分别是，的中点，延长到点，使，连接，，，，与交于点． (1)试说明与互相平分； (2)若，求的长． 22．在“因式分解探究性学习” 中，甲同学进行了以下因式分解： （分成两组） （直接提公因式） 我们发现，要将多项式分解因式，可以先把它的四项分成两组，分别进行因式分解得：．这种分解因式的方法称为分组分解法．根据以上方法回答下列问题： (1)尝试填空：      ； (2)解决问题：已知，求的值； (3)拓展应用：已知三角形的三边长分别为，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点． (1)求m的值和直线的表达式； (2)直线与x轴交于点B，点C为x轴上一点且，求的面积； (3)结合图象，直接写出不等式的解集． 24．在中点复习课中，刘老师提出了如下问题： 如图1，在中，点D为的中点，连接，若，求的取值范围． 【初步分析】 小明经过分析，决定延长到E，使，连接，可得到，进而在中得到的取值范围，于是可求得的取值范围． （1）请回答： ①如图1，连接，由已知和作图能得到的理由是______． A．             B．             C．             D． ②求得的取值范围是______． A．             B．             C．             D． 【感悟探究】 小明经过反思发现，解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 于是小明尝试用这种方法证明“中位线定理” 如图2，分别是的边的中点，求证：，且． 小明延长至F，使，连接． （2）请帮助小明完成证明． 【感悟拓展】 小明经过再次反思发现，解题时，条件中若出现多个“中点”字样，还可以考虑用中位线来研究中位线和三角形底边的数量关系和位置关系．请解决以下问题： （3）如图3，在等边三角形中，点P为射线位于点C右侧的一个动点，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，点C的对应点为点D，连接，点Q为的中点，连接．若，当时，直接写出的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$