湖北省武汉市硚口区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷

2023~2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 下列各题中均有四个备选答案,有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1.计算16的结果是 A.4 B.一4 C.士4 D.8 2.下列调查中,适合全面调查方式的是 A. 检测东潮的水质情况 B. 调查某批次的灯泡的使用寿命 C. 了解长江中的鱼的种类 D.了解某班学生的视力情况 3.第二象限的点A到工轴的距离为2.到y轴的距离为3,则点A的坐标是 B.(-3.2) C.(3,2) A.(-2,3) D.(-3,-2) 是关于x和y的二元一次方程ax十y=1的解,则a的值是 B.4 C.一4 A.-3 D.3 5.若m<n,则下列不等式不成立的是 D.” A.n+5<n+5 B.-3n>-3n C.n-1>-1 6.如图,潜望镜中的两面镜子AB.CD互相平行放置,光线经过镜子反射时,1=乙2.乙3=/4. 若乙1-41*,则乙4的大小是 A.39* C.45) B.4.* D.49* (第6题) (第7题) 7.如图,直线AB/CD.GE1EF于点E.若 BGE=60*,则 EFD的大小是 B.30。 A. 60* C.40” D.70。 .1. CS扫描全能王 a亿人在用的扫描A 8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中有一道数学题原文是; “今三人共车,两车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是说现在有若干人和若干辆车 若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?若设有 一用用来用来 x人,y辆车,则所列正确的方程组是 9.某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A, B.C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最 多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案是 C.7种 A.5种 B.6种 D.8种 x>+3 10.关于x的不等式组 的整数解仅有4个,则m的取值范围是 15x-2<4x+1 A.-5<m<-4 B-5<n<-4 C.-4<n<一3 D.-4n<一3 二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分) 11.写出一个小于3的正无理数是 12.如图,直线AB,CD相交于点O,若 1-80*, 2=30*,则 AOE的大小是 (第12题) (第13题) 13.如图,AB/CD,BC平分ABD,2-54*,则1的大小是_. 14.老张与老李购买了相同数量的种免,一年后老张养免数比买入种免数增加了4只,老李养免数 _只种兔. 15.已知A(m-3,n),B(m,n-2)两点,将线段AB平移,平移后对应线段的一个端点落在y轴上, 另一个端点落在经过点(0,一1),且平行于x轴的直线/上,则点B对应点的坐标是 .2. CS扫描全能王 5亿人在用的扫描Ap 3x-y=14-2m. 16.已知关于x,y的方程组 下列四个结论: 15.x+y=2+6m. ①当m=2时,方程组的解也是方程2x一y=7的解; ②若x+y-5n>1,则m>-7 ③无论n取什么实数,y一7x的值始终不变; ④存在实数n:使得3x十y=-17. 其中正确的结论是 _.(填写序号) 三、解答题(共8小题,共72分) 17.(本题8分)解方程组 3x+2y-5. ① (2) -x+3. (4x-y-14. ② 18.(本题8分) 2x-1<3, 求满足不等式组 的整数解. 3x+1>2x 19.(本题8分) 为落实“双减”政策,优化作业管理,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们每天完成 书面作业的时间;(单位:分钟).按照完成时间分成五组:A组“!<45”,B组“45<!<60”,C组 “60<1<75”,D组“75<!<90”,E组“t>90”.将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的 统计图. 每天完成书而作业时间条形统计图 每天完成书面作业时间扇形统计图 人数 ()))) -.-.-. _..-.-...- C 25% E 组别 根据以上信息,解答下列问题: (1)这次调查的样本容量是_,请补全条形统计图; (2)在扇形统计图中,B组的圆心角的大小是_; (3)若该校有1800名学生,估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数 .3. 表 CS扫描全能王 亿人在用鹤扫描A 20.(本题8分) 如图,AD/BE,C点在BE上,B=乙D,AE交CD于点F. (1)求证:AB/CD: (2)若 1= 2-68*,BAC=3 EAC,求 EAC和 DCE的大小. 21.(本题8分) 如图是由小正方形组成的10 10网格,每个小正方形的顶点叫做格点, ABC的三个顶点都 是格点,已知D(3,3),A(-1,4),B(-4,0),AB-5,现将 ABC平移至 DEF,点A对应点 ((-) D,点B对应点E,点C对应点F (1)画出 DEF,直接写出点E的坐标是 ,点F的坐标是 (2)点P在y轴上,使BP+DP的值最小,画出点P (3)若Q为直线DE上一动点,直接写出线段AQ的最小值 (4)点M在线段DF上,使 ABM的面积为12,画出点M. 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 22.(本题10分) 某商店准备采购甲、乙两种玩具360件,已知购进40件甲种玩具和30件乙种玩具,需要5700 元;购进20件甲种玩具和40件乙种玩具,需要4600元.其中甲种玩具的售价为130元/件,乙种 玩具的售价为90元/件. (1)求甲、乙两种玩具每件的进价分别为多少元; (2)若乙种玩具数量不少于甲种玩具数量的3.5倍,且利润不低于8720元,请通过计算说明该商 店有几种采购方案? (3)若甲种玩具每件售价降低4a(5<a<7)元,乙种玩具售价不变,在(2)的采购方案中,该商店 销售这360件玩具获得的最大利润为7048元,求a的值. 23.(本题10分) 如图1,直线MN分别交直线AB,CD于E,F两点,且乙AEF+NFD-180”. 圈: m2 (1)求证:AB/CD; (2)如图2,已知 FEG-2 BEG,EFG-2 DFG.EK,FK分别为 AEF, CFE的角平 分线。 ①求 乙EKF EG的值; ②已知 MEB-72*,射线KE绕点K以18{/s的速度逆时针方向旋转至KE',同时射线KF 绕点K以m{/s(0<m<17.5)的速度顺时针方向旋转至KF,设旋转时间为(s.其中0<.<17. 在旋转过程中,是否存在之E'KF'的两边恰好分别平行于EGF的两边,若存在,直接写出m 的值;若不存在,请说明理由. 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 24.(本题12分) 如图1,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)B(b.0)C(0.c).且c=2a-8+4- +2a=2,D为BC的中点. 图2 图: 图3 (1)直接写出a,b.c的值 (2)若点P(.”)在线段BA的延长线上,请探究n,n的数量关系式; (3)如图2,把点D向右平移d(d>6)个单位长度,再向下平移(d一6)个单位长度至点E,连接 BE,AE,若 ABE的面积为23,求d的值; (4)如图3,点F在经过点D,且平行于:轴的直线上,设其横坐标为1,连接AF,BF,记 ABF 的面积为S,当9<S<11时,直接写出:的取值范围 .6. 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A