6.2.1平面向量的加减法导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

昆明德仁中学数字学科导学案 编号：高一数学必修一 第41号 使用时间：2023年1月 编制: 校对： 6.2.1平面向量的加减法 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1. 理解并掌握向量加减法的概念 2. 能熟练进行向量的加减法运算 【重点难点】 【教学重点】向量的加减法运算法则 【教学难点】向量的减法法则 预习案 一．知识梳理 【知识点一】向量的加法运算法则 1.三角形法则 已知非零向量、，在平面上任取一点A，作＝，＝，则向量叫做与的和，记作＋，即＋＝＋＝.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。 记忆口诀：作平移，首尾连，由起点指终点． 2.平行四边形法则 已知两个不共线向量，，作＝，＝，以OA，OB为邻边作▱OACB，则以O为起点的向量就是向量与的和．这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则 记忆口诀：作平移，共起点，四边形，对角线 3.加法的运算律 (1)交换律：＋＝＋. (2)结合律：(＋)＋＝＋(＋). 【知识点二】向量的减法运算 1.相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作－. 性质：①和－互为相反向量。 ②零向量的相反向量仍是零向量。 ③由两个向量的和的定义可知：＋(－)＝(－)+ =0，即任意向量与其相反向量的和是零向量。 2.向量的减法　 (1)定义：向量加上的相反向量，叫做与b的差，即－＝＋(－)，求两个向量差的运算叫做向量的减法；向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量就等于加上这个向量的相反向量. （2）运算法则：三角形法则或平行四边形法则 记忆口诀：共起点，箭头指向被减数 二、自习检测 1．化简下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 三、探究未知 请同学们写出自己的疑惑，至少两点。 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 探究案 【探究点一】向量的加法运算 【例1-1】（2022·湖南·高一课时练习）如图，已知下列各组向量，，求作． 【例1-2】化简下列各式： (1)； (2)； 【探究点二】向量的减法运算 【例2-1】（2021·全国·高一课时练习）如图，在各小题中，已知，分别求作． 【例2-2】（2022浙江）化简下列各式： （1）(＋)＋(－－)； （2）－－. （3） 随堂检测 1.(多选)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是(　　) A．＋＝0 B．＋＝ C．＋＝ D．＋＝0 2．在中，若点满足，点为的中点，则（ ） A． B． C． D． 3．若为的边的中点，（ ） A． B． C． D． 4．已知，点为边上一点，且满足，则向量（ ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（ ） A． B． C． D． 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$