5.5 三角恒等变换（第一课时）导学案 -2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

昆明德仁中学数字学科导学案 编号：高一数学必修一 第41号 使用时间：2023年1月 编制: 校对： 5.5三角恒等变换（第一课时） 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.两角和（差）的正弦、余弦、正切公式 2二倍角的正弦、余弦、正切公式 【重点难点】 【教学重点】正弦 、余弦、正切公式 【教学难点】会利用公式求角，求值 预习案 一．知识梳理 【知识点一】两角和(差)的正弦、余弦、正切公式 名称 公式 两角和（差）的余弦公式 两角和（差）的正弦公式 两角和（差）的正切公式 【知识点二】二倍角的正弦、余弦、正切公式 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 = = = = = 2.二倍角公式的变形 = = = ，= 二、自习检测 1.tan 255°等于(　　) A．－2－ B．－2＋ C．2－ D．2＋ 2.已知sinα＝，cosα＝，则sin 2α＝ . 3.已知cosα＝，则cos 2α= 。 4.= . 5.已知tanα＝，则tan 2α＝ . 三、探究未知 请同学们写出自己的疑惑，至少两点。 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 探究案 【探究点一】两角和(差)公式 例1 求下列各式的值 【探究点二】二倍角的正弦、余弦、正切公式 例2 求下列各式的值： (1)sin cos ； (2)； (3)cos4－sin4. 【探究点三】给值求值 例3 已知sin α＝—，α为第四象限角，求的值． 例4　已知的值。 例5.在△ABC中，的值。 随堂检测 1.cos 15°的值是(　　) A. B. C. D. 2.已知sin＝，则cos α＋sin α的值为(　　) A．－ B. C．2 D．－1 3.等于（ ） A. B. C. D. 4.=（ ） A. B. C. D. 5.求下列各式的值： ①cos cos ＋cos sin ； ②cos 105°＋sin 105°. 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$