5.5三角恒等变换第二课时导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

昆明德仁中学数字学科导学案 编号：高一数学必修一 第41号 使用时间：2023年1月 编制: 校对： 5.5三角恒等变换（第二课时） 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.能利用和（差）角公式、二倍角公式等对三角函数式化简、求值以及证明三角恒等式 2.掌握辅助角公式，并利用三角恒等变换解决三角函数问题 【重点难点】 【教学重点】半角公式 【教学难点】辅助角公式 预习案 一、知识梳理 【知识点一】半角公式 = 。 = 。 = = = 。 【知识点二】辅助角公式 asin x＋bcos x＝sin(x＋θ). 二、自习检测 1.若等于（ ） A. B. C. D. 2.若等于（ ） A. B. C. D 三、探究未知 请同学们写出自己的疑惑，至少两点。 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 探究案 【探究点一】半角公式 例1 已知sin α＝－，π<α<，求sin ，cos ，tan 的值． 【探究点二】辅助角公式的应用 例2.（1）求值： 1 ② （2）求下列函数的周期 ① ② ③ ④ 【探究点三】化简证明 例3.求证 （1） （2） 随堂检测 1.若则= 。 2.若那么= 。 3．已知sin x＋cos x＝，则cos等于(　　) A. B. C. D. 4.cos 15°－4sin215°cos 15°等于(　　) A. B. C．1 D. 5．若sin α－cos α＝，则cos等于(　　) A. B．－ C. D．－ 6. 化简 （1）； （2）； 7.若，且 ，求的值。 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$