5.4.3 正切函数的图象与性质 导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

昆明德仁中学数字学科导学案 编号：高一数学必修一 第40号 使用时间：2023年12 月 编制: 校对： 5.4．3正切函数的图象与性质 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的性质. 解析式 y＝tan x 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 对称性 单调性 2能够利用正切函数的图象与性质解决相关问题． 【重点难点】 【教学重点】正切函数的周期性、奇偶性 【教学难点】会利用正切函数的单调性比较大小和解不等式 预习案 一．知识梳理 【知识点一】正弦函数、余弦函数的图象及性质 二、自习检测 1．函数y＝tan x的值域是(　　) A．[－1,1]　　　　 　B．[－1,0)∪(0,1] C．(－∞，1] D．[－1，＋∞) 2．函数f(x)＝tan的定义域是________，f＝________. 3．函数y＝－tan x的单调递减区间是________． 三、探究未知 请同学们写出自己的疑惑，至少两点。 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 探究案 【探究点一】定义域、周期及单调区间 例1 求下列函数的定义域、周期和单调区间。 【探究点二】利用单调性比较大小 【探究点三】解不等式 例2 若x是斜三角形的一个内角，写出使下列不等式成立的x的集合： （1） （2） 随堂检测 1．函数，x∈R且x≠π＋kπ，k∈Z的一个对称中心是( ) A.(0,0) B. C. D.(π，0) 2.求下列函数的定义域： 3.求下列函数的周期： 4.求下列函数的单调区间： 5.不通过求值，比较下列各组中两个正切值的大小. 6.观察正切曲线，写出满足下列条件的x值的范围： 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$