5.4三角函数的图象与性质导学案（二）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

昆明德仁中学数字学科导学案 编号：高一数学必修一 第39号 使用时间：2023年12 月 编制: 校对： 5.4三角函数的图象与性质（二） 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性，并能利用单调性比较大小. 2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0)的单调区间. 3.掌握y＝sin x，y＝cos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值. 【重点难点】 【教学重点】掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性 【教学难点】会求正弦函数、余弦函数的单调区间 预习案 一．知识梳理 【知识点一】正弦函数、余弦函数的图象及性质 函数 图象 定义域 值域 单调性 最值（值域） 二、自习检测 1.(多选)下列函数中，周期为4π的是（ ） A. B. C. D. 2.已知函数，则函数f(x)为（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 三、探究未知 请同学们写出自己的疑惑，至少两点。 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 探究案 【探究点一】求正弦函数、余弦函数的单调区间 例1.求下列函数的单调区间。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 【探究点二】利用单调性比较大小 例2　利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小． （1） （2） （3） 【探究点三】正弦函数、余弦函数最值与值域问题 例3 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值。 （1） （2） 例4.求下列函数的值域 （1）； （2） （3） 随堂检测 1.函数上（ ） A.单调递增 B.单调递减 C.先减后增 D.先增后减 2.函数的值域是（ ） A.[-2,2] B.[0,2] C.[-2,0] D.[-1,1] 3.函数的单调递减区间是 。 4.若函数在区间上为增函数，求的取值范围。 5.求函数的最值及取到最值时的自变量x的集合。 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$