4.4.1 对数函数的概念 导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

昆明五华区德仁中学数学学科导学提纲 数学必修一 使用时间：2023年11月29日 编制：周芳利 审核： 4.4.1对数函数的概念 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.了解对数函数的概念. 2.会求与对数函数有关的定义域问题. 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用． 【重点难点】 【教学重点】对数函数的概念 【教学难点】对数函数在实际中的应用 【导学流程】 一．预习案 （一）课前小测 1.求值：2＋等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 2.= 3.= 4. （二）对数函数的概念 一般地，函数___________________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_________________. . 二．我的困惑是什么？ 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 三．探究案 探究一：对数函数的概念及应用 例1.(1)指出下列函数哪些是对数函数？ 1 ； ② ； ③ ； ④; ⑤ (2) 若对数函数的图象过点（4，— 2），则 (3) 若函数是对数函数，则a= 探究二：含对数式的函数的定义域 例2. （1） （2） （3） （4） （5） （6） 探究三：对数函数模型的应用 例3、某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元). (1)写出奖金y关于销售利润x的解析式； (2)如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 四．随堂检测 1.下列给出的函数： ①y＝log5x＋1; ②y＝logax2(a>0，且a≠1)； ③y＝log(－1)x； ④y＝log3x； ⑤y＝logx(x>0，且x≠1)；⑥y＝log x.其中是对数函数的为(　　) A．③④⑤　　　 　　　B．②④⑥ C．①③⑤⑥ D．③⑥ 2.若函数f(x)＝(a2＋a－5)是对数函数，则a＝________. 3.若对数函数的图象经过点M（8,3）,则= _________. 4.下列各组函数中，定义域相同的一组是（ ） A. B. C. D. 5.如果函数那么 6.某种动物的数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的函数关系式为y＝，若这种动物第1年有100只，则第7年它们的数量为 只。 7.已知函数 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$