11.1 平面内点的坐标（3种题型基础练+能力提升练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

11.1 平面内点的坐标（3种题型基础练+能力提升练） 一．点的坐标（共6小题） 1．（2023秋•肥西县期末）在平面直角坐标系中，点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据第二象限内点的坐标特点解答即可． 【解答】解：，， 点在第二象限． 故选：． 【点评】本题考查的是点的坐标，熟知各象限内点的坐标特点是解题的关键． 2．（2023秋•全椒县期末）点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标． 【解答】解：点位于第二象限， 点的横坐标为负数，纵坐标为正数， 点距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度， 点的坐标为． 故选：． 【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 3．（2023秋•潜山市期末）若点在第三象限，则点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据第三象限的点的横坐标和纵坐标均小于0，可得，，进而得出，，进而判断其所在的象限． 【解答】解：点在第三象限， ，， ， ，， 在第四象限． 故选：． 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．牢记四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 4．（2023秋•泗县期末）平面内点到轴的距离是 　5　． 【分析】根据点到轴的距离为点的横坐标的绝对值解答即可． 【解答】解：点到轴的距离是：． 故答案为：5． 【点评】本题考查点的坐标．解题的关键是明确点到轴的距离为点的横坐标的绝对值． 5．（2023秋•肥东县期末）已知点在第二象限，则的值可以等于 　1（答案不唯一）　（写出一个符合要求的值） 【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得，据此可得的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：点在第二象限， ， 解得， 的值可以等于1． 故答案为：1（答案不唯一）． 【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 6．（2023秋•淮北期末）已知点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且点在轴的上方，求点的坐标． 【分析】先判断出点在第一或第二象限，再根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值求解． 【解答】解：点到轴的距离是2，到轴的距离是3， ，， 又点在轴的上方， ， ， 点的坐标为或． 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 二．坐标确定位置（共5小题） 7．（2023秋•凤阳县期末）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点的坐标应为　　 A． B． C． D． 【分析】根据已知的两个坐标点建立坐标系，即可求解． 【解答】解：由已知的两个坐标点、，建立如图的坐标系，则可知 故选：． 【点评】本题考查用坐标表示位置，属于基础知识的考查，难度不大．解题的关键是根据已知坐标建立坐标系． 8．（2023秋•裕安区校级期末）在电影票上将“10排8号”前记为，那么表示的意义是 　25排11号　． 【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数，然后写出即可． 【解答】解： “10排8号”记为， 表示的意义是25排11号． 故答案为：25排11号． 【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 9．（2023秋•蒙城县期末）根据下列表述，能够确定具体位置的是　　 A．北偏东方向 B．距学校处 C．深圳大剧院音乐厅8排6座 D．东经 【分析】根据距离和方向可得具体位置，依次进行判断即可得． 【解答】解：、北偏东方向，没有距离，不能够确定具体位置，选项说法错误，不符合题意； 、距学校处，没有方向，不能够确定具体位置，选项说法错误，不符合题意； 、深圳大剧院音乐厅8排6座，能够确定具体位置，选项说法正确，符合题意； 、东经，没有纬度，不能够确定具体位置，选项说法错误，不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了确定具体位置，解题的关键是确定具体位置需要两个量． 10．（2023秋•临泉县期末）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用“車”位于点，得出原点的位置，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：“炮”所在位置的坐标为：． 故选：． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 11．（2023秋•利辛县期末）如图，一片树叶放置在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 　　． 【分析】根据点的坐标确定坐标原点，建立平面直角坐标系，由坐标系可以直接得到答案． 【解答】解：如图， 点的坐标为， 故答案为：． 【点评】本题主要考查了了坐标确定位置，能根据点的坐标确定坐标原点是解题的关键． 三．坐标与图形性质（共5小题） 12．（2023秋•安徽期末）已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点在点的右侧．若，则　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】由与的坐标，根据与轴平行，确定出的值，根据求出的值即可． 【解答】解：，，且，且轴， ，， 解得：，， 故选：． 【点评】此题考查了坐标与图形性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．（2023秋•瑶海区期末）已知坐标平面内，点坐标为，线段平行于轴，且，则点的坐标为　　 A． B． C．或 D．或 【分析】根据平行于轴的直线上的点的坐标特点解答即可． 【解答】解：点坐标为，平行于轴， 点的纵坐标为， ， 点的横坐标为：或， 点的坐标为：或． 故选：． 【点评】本题主要考查的是坐标与图形的性质，掌握平行于轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键． 14．（2023秋•包河区期末）在平面直角坐标系中，若某个点横、纵坐标均为整数，则称这个点为坐标平面内的整点．若点是第一象限的整点，且点的坐标满足，则满足条件的整点的个数　　 A．3 B．2 C．1 D．0 【分析】根据第一象限内的点横坐标大于零，纵坐标也大于零，可得答案． 【解答】解：点是第一象限的整点，且点的坐标满足， ，， 解得，且、均为整数， 或2或3或4，或2， 当时，，满足条件； 当时，，不满足条件； 当时，，满足条件； 当时，，不满足条件； 满足条件的整点的个数为2， 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，利用第一象限内的点横坐标大于零，纵坐标大于零得出的值是解题关键． 15．（2023秋•固镇县期末）如果经过点，的直线平行于轴，则，两点坐标之间的关系是　　 A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标互为相反数 D．纵坐标互为相反数 【分析】根据平行于轴的直线的横坐标相同，作答即可． 【解答】解：经过点，的直线平行于轴， ，两点坐标的横坐标相等； 故选：． 【点评】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键要掌握：平行于轴的直线上的任意两点到轴的距离相等，即横坐标相等． 16．（2023秋•宣城期末）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是2，则的值是　或0　． 【分析】根据纵坐标相同的点平行于轴，再分点在点的左边和右边两种情况讨论求解． 【解答】解：点与点的纵坐标都是， 轴， 点在点的左边时，， 点在点的右边时，， 综上所述，的值是或0． 故答案为：或0． 【点评】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论． 一．选择题（共6小题） 1．（2023秋•萧县期末）若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值进行求解即可． 【解答】解：点到轴的距离是3，到轴的距离是1， 点的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3， 又点在第二象限， 点的坐标为． 故选：． 【点评】本题考查了平面直角坐标系各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离，掌握各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离是关键． 2．（2023秋•宿松县期末）直角坐标系中，点，在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据题意可得：，从而可得，，然后根据平面直角坐标系中，第四象限点的坐标特征，即可解答． 【解答】解：由题意得：， ，， 点，在第四象限， 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中，每一象限点的坐标特征是解题的关键． 3．（2023秋•利辛县校级期末）在平面直角坐标系中，点位于第四象限，下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平面直角坐标系中第四象限点的坐标特征可得：，，从而可得，即可解答． 【解答】解：点位于第四象限， ，， ， 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键． 4．（2023秋•庐阳区校级期末）下列各点的坐标中，在第四象限内的点是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平面直角坐标系中第四象限点的坐标特征，即可解答． 【解答】解：、在第一象限，故不符合题意； 、在第二象限，故不符合题意； 、在第四象限，故符合题意； 、在第三象限，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键． 5．（2023秋•蚌埠期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：． 故选：． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 6．（2023秋•青阳县期末）在平面直角坐标系中，已知点，．若直线轴，则线段的长为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】因为直线轴，所以点和点的横坐标相同，从而得到关于的方程，求解方程，得到点的纵坐标，线段的长度等于点和点的纵坐标差的绝对值． 【解答】解：轴， 点和点的横坐标相同， ， ， ， 点的坐标为， 点的坐标为且轴， ， 故选：． 【点评】本题考查了坐标与图象性质，掌握平行于轴的直线上的点的坐标特征，是解决本题的关键． 二．填空题（共5小题） 7．（2023秋•固镇县期末）平面直角坐标系中，点在第二象限，则点在第 　一　象限． 【分析】在第二象限的点为，即，，得出，根据点为在第一象限即可作答． 【解答】解：点在第二象限， ，， ， 点在第一象限， 故答案为：一． 【点评】本题考查了点的坐标，掌握各象限点的特征是关键． 8．（2023秋•霍邱县月考）若点在轴上，则点的坐标是　1　． 【分析】让横坐标为0可得的值，进而可得的坐标． 【解答】解：点在轴上， ， 解得：， 故答案为：1． 【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在轴上的点的横坐标为0． 9．（2023秋•霍邱县期中）围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为，白棋④的坐标为，则白棋②的坐标为 　　． 【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标． 【解答】解：由白棋①的坐标为，白棋④的坐标为，建立平面直角坐标系， 白棋②的坐标应该是． 故答案为：． 【点评】本题主要考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．根据已知条件建立坐标系是关键，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标． 10．（2023秋•明光市期中）如图，在的顶点在网格点上，过点作，垂足为点，则点的坐标为 　　． 【分析】作，根据点位置，直接写出点的坐标即可． 【解答】解：过点作，如图： 由图可知：； 故答案为：． 【点评】本题考查坐标与图形，正确的作图，是解题的关键． 11．（2023秋•庐阳区校级期中）定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：点，，的“最佳间距”是1． （1）点，，的“最佳间距”是 　3　； （2）当点，，的“最佳间距”为时，点的横坐标为 　　． 【分析】（1）分别计算出，，的长度，比较得出最小值即可； （2）分别计算出，的长度，由于斜边大于直角边，故，，所以“最佳间距”为或者的长度，由于“最佳间距”为，分两种情况讨论，即可求解点的横坐标． 【解答】解：（1）点，，， ，， 垂线段最短， ， 点，，的“最佳间距”是3． 故答案为：3； （2）点，，， 轴， ， 垂线段最短， ， 点，，的“最佳间距”是， 或， ，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 点，，的“最佳间距”为时，点的横坐标为或或． 故答案为：或或． 【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，垂线段最短，提炼出新定义的规则，根据规则，分类讨论是解决问题的关键，（2）中与的长度大小不确定时，需要分类讨论，是解决此题的突破口． 三．解答题（共4小题） 12．（2023秋•潜山市期末）已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的坐标为，且直线轴． 【分析】（1）根据点在轴上求出的值，再求出横坐标，即可得解； （2）根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等列出方程求出的值，再求出横坐标，即可得解． 【解答】解：（1）点在轴上， ， 则， ． （2）轴，的坐标为， ， 解得， 则， ． 【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于轴和平行于轴的直线上的点的坐标，需熟记． 13．（2023秋•庐阳区校级期中）已知平面直角坐标系中有一点 （1）当为何值时，点到轴的距离为1？ （2）当为何值时，点到轴的距离为2？ 【分析】（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可； （2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可． 【解答】解：（1） 或 或； （2） 或 或． 【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到轴的距离为点的横坐标的绝对值． 14．（2023秋•金安区校级期中）已知平面直角坐标系中有一点 （1）点到轴的距离为1时，的坐标？ （2）点且轴时，的坐标？ 【分析】（1）根据题意可知的绝对值等于1，从而可以得到的值，进而得到件的坐标； （2）根据题意可知点的纵坐标等于点的纵坐标，从而可以得到的值，进而得到件的坐标． 【解答】解：（1）点，点到轴的距离为1， ， 解得，或， 当时，点的坐标为， 当时，点的坐标为； （2）点，点且轴， ， 解得，， 故点的坐标为． 【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出的值． 15．（2023秋•凤阳县期末）已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点到轴的距离为3，求点的坐标？ （2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标？ 【分析】（1）根据题意可知的绝对值等于3，从而可以得到的值，进而得到件的坐标； （2）根据题意可知点的纵坐标等于点的纵坐标，从而可以得到的值，进而得到件的坐标． 【解答】解：（1）点，点到轴的距离为3， ， 解得，或， 当时，点的坐标为， 当时，点的坐标为； （2）点，点且轴， ， 解得，， 故点的坐标为． 【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1 平面内点的坐标（3种题型基础练+能力提升练） 一．点的坐标（共6小题） 1．（2023秋•肥西县期末）在平面直角坐标系中，点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023秋•全椒县期末）点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•潜山市期末）若点在第三象限，则点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2023秋•泗县期末）平面内点到轴的距离是 　　． 5．（2023秋•肥东县期末）已知点在第二象限，则的值可以等于 　　（写出一个符合要求的值） 6．（2023秋•淮北期末）已知点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且点在轴的上方，求点的坐标． 二．坐标确定位置（共5小题） 7．（2023秋•凤阳县期末）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点的坐标应为　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•裕安区校级期末）在电影票上将“10排8号”前记为，那么表示的意义是 　　． 9．（2023秋•蒙城县期末）根据下列表述，能够确定具体位置的是　　 A．北偏东方向 B．距学校处 C．深圳大剧院音乐厅8排6座 D．东经 10．（2023秋•临泉县期末）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•利辛县期末）如图，一片树叶放置在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 　　． 三．坐标与图形性质（共5小题） 12．（2023秋•安徽期末）已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点在点的右侧．若，则　　 A．， B．， C．， D．， 13．（2023秋•瑶海区期末）已知坐标平面内，点坐标为，线段平行于轴，且，则点的坐标为　　 A． B． C．或 D．或 14．（2023秋•包河区期末）在平面直角坐标系中，若某个点横、纵坐标均为整数，则称这个点为坐标平面内的整点．若点是第一象限的整点，且点的坐标满足，则满足条件的整点的个数　　 A．3 B．2 C．1 D．0 15．（2023秋•固镇县期末）如果经过点，的直线平行于轴，则，两点坐标之间的关系是　　 A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标互为相反数 D．纵坐标互为相反数 16．（2023秋•宣城期末）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是2，则的值是　　． 一．选择题（共6小题） 1．（2023秋•萧县期末）若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•宿松县期末）直角坐标系中，点，在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023秋•利辛县校级期末）在平面直角坐标系中，点位于第四象限，下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•庐阳区校级期末）下列各点的坐标中，在第四象限内的点是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•蚌埠期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•青阳县期末）在平面直角坐标系中，已知点，．若直线轴，则线段的长为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共5小题） 7．（2023秋•固镇县期末）平面直角坐标系中，点在第二象限，则点在第 　　象限． 8．（2023秋•霍邱县月考）若点在轴上，则点的坐标是　 　． 9．（2023秋•霍邱县期中）围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为，白棋④的坐标为，则白棋②的坐标为 　　． 10．（2023秋•明光市期中）如图，在的顶点在网格点上，过点作，垂足为点，则点的坐标为 　　． 11．（2023秋•庐阳区校级期中）定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：点，，的“最佳间距”是1． （1）点，，的“最佳间距”是 　　； （2）当点，，的“最佳间距”为时，点的横坐标为 　　． 三．解答题（共4小题） 12．（2023秋•潜山市期末）已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的坐标为，且直线轴． 13．（2023秋•庐阳区校级期中）已知平面直角坐标系中有一点 （1）当为何值时，点到轴的距离为1？ （2）当为何值时，点到轴的距离为2？ 14．（2023秋•金安区校级期中）已知平面直角坐标系中有一点 （1）点到轴的距离为1时，的坐标？ （2）点且轴时，的坐标？ 15．（2023秋•凤阳县期末）已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点到轴的距离为3，求点的坐标？ （2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$