26.1.1　反比例函数课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

初中数学·精品课件 第二十六章 反比例函数 26.1 .1　反比例函数 思考1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化. 某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 思考2 问题引入 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化. 思考3 问题引入 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示 成： （k为常数，且k≠0）的形式，那么称 y是x的反比例函数. 定 义 (k≠0) 反比例函数 反比例函数定义 例1 已知y与x2成正比例，并且当x=3时y=4． 求x=1.5时y的值． 解：设y=kx2， ∴4=9k， ∴当x=1.5时，y=1． 典例解析 ∵当x=3时，y=4， 解：依题意得k2－5＝－1， ∴k=±2， 又∵(2－k)≠0，∴k≠2， ∴k=2. 例2 已知 是反比例函数， 求k的值. 典例解析 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 拓展应用 1.这节课你学到了什么知识？ 2.通过这节课的学习，你还有什么不明白的问题？ 小结 习题 26.1 1、2 课后作业 再见 1．下列关系式中的哪些y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）． 解：（1），不是反比例函数； （2），不是反比例函数； 解：（3），是反比例函数，比例系数是； （4），是反比例函数，比例系数是． 1．下列关系式中的哪些y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）． 2．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数． （1）底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化； （2）一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系； 解：（1）根据三角形的面积公式可得：，所以不是反比例函数； （2），两个变量之间的函数表达式为，是反比例函数； 2．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数． （3）在检修长的管道时，每天能完成，剩下的未检修的管道长随检修天数的变化而变化． 解：（3）， 两个变量之间的函数表达式为，不是反比例函数． 已知，与成正比例，与成反比例，并且当与时，的值都等于10．求与之间的函数关系式． 解：与成正比例，与成反比例，，． ，， 当与时，的值都等于10， ，解得，．． $$