江西省赣州市崇义县2023-2024学年下学期八年级数学期末质量检测试题

2023～2024学年第二学期教学质量监测县（市、区） 学校 班级 姓名 报名序号 ○ 准考证号 ○ ……………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………… 八年级数学期末试卷 （考试时间120分钟，满分120分．） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．如果在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是（     ）． A． B． C． D． 2．已知△ABC中，a，b，c分别是，，的对边，则下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（     ）． A． B． C． D． 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（     ）． A．对角线垂直 B．对边平行 C．对角相等 D．对角线相等  4．关于函数，下列结论不正确的是（     ）． A．函数图象过点（1，2） B．函数图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有 5．如图，一次函数的图象过A（0，1），B（2，0）两点，则关于x的不等式的解集是（     ）．第 5 题图 A． B． C． D． 6．某公司统计了今年3月销售部10名员工的销售某种商品的业绩如表： 每人销售量/件数 510 250 210 120 人数/人 1 2 5 2 则这10名销售人员在该月销售量的中位数和众数分别为（     ）． A．250，230 B．250，210 C．210，210 D．210，230 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．已知是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值 ． 8．在平行四边形中，若∠A＋∠C=80°，则∠A= °． 9．某一次函数的图像经过点（－1，1），且函数值y随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数表达式： ． 10．为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典传承中华文明”演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占，“语言表达”占，“形象风度”占，“整体效果”占进行计算，小颖这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 分． 11．如图，OP=1，过P作P1P⊥OP且P1P=1，得；再过P1作P2P1⊥OP1且P2P1=1，得；又过P2作P3P2⊥OP2且P2P3=1，得；…依此法继续作下去，得= ． 12．平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（2，1），C（－1，1），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是 ．第 11 题图  三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算： （1）； （2）． 14．如图，点A，F，C，D在一条直线上，且，． 求证：四边形是平行四边形． 15．如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中的信息，解答问题： 碗的数量（个） 高度    （1）求整齐叠放在桌面上碗的高度（单位：）与碗的数量（单位：个）之间的函数关系式； （2）当碗的数量为 个时，这摞碗的高度是多少？ 16．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1．每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画图（不要求写画法和证明但要标注顶点）． （1）在图①中画一个三角形，使其三边长分别为，，； （2）在图②中画一个平行四边形，使其周长为有理数． 17．如图，一次函数与x轴，y轴分别相交于点A和点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）点在轴上，若△ABC的面积为6，求点的坐标． 4、 解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为18 dm2和32 dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为______，______； （2）求剩余木板的面积； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5 dm，宽为1.2 dm的长方形木条，最多能截出______个这样的木条．（参考数据：） 19．如图，已知BE为火车道，为公路，A为火车站（点A在射线上），P为村庄（点P在射线上），且．公路与公路垂直，垂足为D，经测量，． （1）原来P村村民需沿才能到达火车站，现修通公路，求P村村民沿公路到达火车站，比原来少走多少km的路；（结果可保留根号） （2）求的长． 20．如图1，AE∥BF，平分，且交BF于点，平分，且交于点，连接CD． （1）求证：四边形是菱形； （2）如图2，若交BF于点，且，，求AB的长． 5、 解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．中国是拥有世界级非物质文化遗产数量最多的国家，某学校开展了“弘扬中国文化，增强文化自信”的主题活动，为了解这次活动的效果，学校组织全校学生进行了中国非物质文化遗产相关知识测试（测试成绩满分为100分，且成绩均为整数）．测试结束后随机从七、八年级分别抽取了20名学生的成绩（设测试成绩为x分，共分成4组：A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀），并绘制成了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．其中七、八年级B组学生的成绩如下： 七年级B组学生的成绩：94，94，94，93，93，92； 八年级B组学生的成绩：94，93，93，93，93，93，92，92，91． 七、八年级选取的学生测试成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 92 a 94 c 八年级 92 b 【解决问题】 （1）填空：______，______，______； （2）已知该校七、八年级分别有600名学生，请估计七、八年级学生本次测试成绩达到优秀的总人数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在本次测试中，哪个年级的学生对中国非物质文化遗产相关知识了解的更好一些？请说明理由．（写出一条理由即可） 22．如图1，动点P从点B出发，以的速度按的路径移动到点A停止，相对应的△ABP的面积与时间的函数图象如图2所示．已知，请仔细观察图象并解答以下问题： （1）的长度是__________ ； （2）求出图2中a，b的值； （3）求当P在线段上运动时，△ABP的面积S与t的函数关系式，并确定此时自变量的取值范围． 六、解答题（本大题共12分） 23．我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”． （1）在我们学过的下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形中，是“神奇四边形”的是 　　　（填序号）； （2）如图，在正方形中，为上一点，连接，过点B作于点H，交CD于点，连接AG，EG． ①判定四边形ABEG是否为“神奇四边形” 　　　（填“是”或“否”）； ②如图，点M，N，P，Q分别是AG，AG，EG，BE的中点．证明四边形MNPQ是“神奇四边形”； （3）如图，点F，R分别在正方形的边AB，CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得的对应边B´C´恰好经过点A，过点A作于点，若，正方形的边长为，求线段OF的长． 第7页 共8页 第8页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$