河南省鹤壁市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年下期期末教学质量调研测试 七年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面选项中，哪个是一元一次方程（ ） A. B. C. D. 2. 下列各等式的变形错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 若是关于，的二元一次方程，则的值为（ ） A. 2024 B. C. 1 D. 4. 某市举行中学生篮球比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，本次篮球比赛没有平局．若某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜场，负场，则，的值为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的非负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．李明有2道题未答，若他的总分不低于60分，则他至少要答对______道题（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，已知等边三角形的边长为1，按图中所示的规律，用2024个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 9. 如图所示，将直角沿着直角边所在的直线向下平移一定的距离得到，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在线段、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、正方形、圆这些图形中，既是旋转对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 根据“比a的3倍大5的数等于a的4倍”列出等式为：______． 12. 一个二元一次方程组的解为请写出一个这样的方程组______． 13. 在有理数范围内规定新运等“”，其规则是：．已知不等式的解集为，则的值是______． 14. 从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为_________度． 15. 如图所示，点是正方形内的一点，将绕点顺时针旋转至．若已知，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）解方程组： 17. 在北京2022年冬奥会上，中国代表团共获得15枚奖牌，其中金牌数比银牌数多5枚，银牌数比铜牌数多2枚，中国代表团一共获得多少枚金牌？ 18. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 19. 若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求的周长． 20. 我们知道，四边形的内角和为．现有一个长方形桌面，锯掉一个角后，问剩余部分的多边形形状有几种情况?请画出图形进行说明，并求出每种情况的多边形的内角和． 21. 如图所示，为的高，，为的角平分线，若，． （1）求的度数； （2）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，直接写出的度数． 22. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元． （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元： （2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 23. 【教材呈现】以下是华师版七年级下册数学教材第122页练习题第2题的内容 “如图所示，，都是等腰直角三角形，，画出以点A为旋转中心、逆时针旋转后的三角形．” （1）【操作发现】请在图1中画出以点A为旋转中心、逆时针旋转后的三角形，写出旋转前后CE与其对应线段的数量关系和位置关系：______； （2）【探究证明】如图2所示，把绕点A顺时针旋转得到，设，分别与交于点F，G，判断和的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）【问题解决】如图3所示，把绕点A逆时针旋转得到，点D恰好落在上，与交于点F，若与关于直线对称，且，、则： ①______°； ②______°； ③线段的长是______． 2023—2024学年下期期末教学质量调研测试 七年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2880 【15题答案】 【答案】##72度 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】中国代表团一共获得枚金牌 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示解集如下： 【19题答案】 【答案】11 【20题答案】 【答案】 锯掉一个角后分三种情况： （1）如图①所示，剩余部分为五边形，内角和为 （2）如图②所示，剩余部分为三边形，内角和为 （3）如图③所示，剩余部分为四边形，内角和为 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1）甲种书的单价为35元，乙种书的单价为30元 （2）该校最多可以购买甲种书40本 【23题答案】 【答案】（1），． （2） 结论：，． 理由：如图②中， ∵绕点A顺时针旋转90°得到， ∴， ∴，，， 在和中，， ∴， ∴． 故答案为：，． （3）40，30，7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $