贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

贵州省2023-2024学年度第二学期期末考试 七年级 数学(北师大版) (满分:150分) 注意事项: 1.答题时,务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦擦千净后,再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题所给的四个选项中,有且只有一 项是符合题目要求的) 1. 下列图标中,不是轴对称图形的是 ##△ ##米 2.一个长方体的长为12.宽为b(b<12).高为1.体积为V.体积V随着宽5的变化而变化,在这 个变化过程中,对变量的描述正确的是 ) A.6.V都是因变量 B.b是因变量.V是自交量 C.b.v都是自变量 D.b是自变量,v是因变量 3.空气的密度为0.00129g/cm’.0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29x10”.则正整数 f a的值为 ) C.4 B.3 A.2 D.5 4. 下列计算正确的是 A.a.a'-2a' B.(-3a)]--27*b) C.+a&-a D. aa= 5.圆圆想要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形。如图,这根铁丝AB的长度为 100cm.圆圆从M.N两处弯曲.其中AM<AV.她一定不能成功的是 r - + # A. 10 cm<AMc30 cm B. 20 cm<AM<40 cm C. 30 cm<AMc40 cm D. 50 cmcAM<60 cm 七年级·数学(北师大版)第1页(共6页) 20°,则乙2的度数是 C ) A. 60% B. 65。 C. 70 D. 75。 第6题图 第7题图 第9题图 使CD=CA.CE=CB.连接DE.则ACB△DCE.此时量出DE的长即为池塘A.B两端的距 离,在这个过程中,说明△ACB△DCE的依据是 r ~ A. ASA B. SAS C.AAS D. sSs 8. 下列成语描述的事件为随机事件的是 ) A.守株待兔 B.竹篮打水 C.日出东方 D.水涨船高 9.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD.乙1=Z2.添加下列条件后不能判断△ABC △ADE的 是 ) A. 乙B=乙ADE B.ZC=ZF C. BC=DE D.AC=AE 10. 如图,在Rt△ABC中.乙A=9O”,利用尺规在BA.BC上分别截取BD.BE.使BD=BE.分别以 点D.E为圆心、以大于-DE的长为半径作孤,两孤在乙ABC内交于点F.作射线BF交AC 于点H,过点H作HP1BC于点P.若HA=2.则HP的长为 ) A.2 B.1.5 C.1 D.0.5 kn 300... 240 第10题图 第11题图 11.甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地,甲出发1h后乙再出发, 如图表示甲、乙两车离开A地的距离s(kn)与乙车出发的时间(h)之间的关系,下列结论 错误的是 ) B. 乙车的速度是100km/h A.甲车的速度是60km/h D.甲车出发2.3h后被乙车追上 C.a的值为60.b的值为4 第2页(共6页) 七年级·数学(北师大版) 12.如图,点D.C.H.C分别在长方形AB]的边上,点F.F在CD上.若正方形ABCD的面积等 于10.图中阴影部分的面积总和为4.则正方形FFGH的面积等于 7 ) A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.如图,从村庄(点0所在的位置)到公路(直线7)有四条小道,分别是0A.0B,0C,0D,小军 认为路程最短的是0C,小军这样判断的依据是_. ### # #2 # 第13题图 第15题图 第16题图 14.某学习小组做摸球实验,在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球 将球揽匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再把它放回袋中,不断重复.下表是实验进行 中的一组统计数据,根据表中数据可以估计摸到白球的概率大约为 .(精确到0.1) 摸球的次数n 100 200 500 1000 2000 5000 10000 摸到白球的次数m 34 63 156 303. 602 1501 3000 摸到白球的频率” 0.34 0.315 0.312 0.303 0.301 0.3002 0.3 15.我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就,它的发现比欧洲早五百年左右.如图,这个 “三角形”给出了(a+b)”(n=1.2.3,4.5.6)的展开式(按a的次数由大到小顺序排列)的系 数规律,例如,第三行的三个数1,2,1.恰好对应(a+t){=a2+2ab+6展开式中各项的系数: 第五行的五个数1,4.6.4.1,恰好对应(a+) =a*+4a'b+6a'b+4ab+6展开式中各项的系 数,根据此规律,则(a+b)”展开式中各项的系数之和为_. 16.如图.已知M.N分别是长方形纸条ABCD的边AB.CD上的点(AM>DN),沿M.N所在直线 进行第一次折叠,点A.D的对应点分别为点A',D',A'M与CD交于点P;继续沿PM进行第 二次折叠,点B.C的对应点分别为点B’.C’,若乙1=乙2.则乙CPM的度数为 七年级·数学(北师大版) 第3页(共6页) 三、解答题(本大题共9小题,共98分.解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 17.(12分)(1)计算:(-1)*△4(n-3.14)-(-)”: (2)已知A=(2a+5)(2a-5).B=(a-3)*,求A-4B 18.(10分)如图.点E.C在线段BF上.BC=EF.AB/DE.乙A-LD. 试说明:△ABC △DEF 19.(10分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫作格点,AABC 的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC关于直线1对称的△ABC (2)在直线/上作点P.使得点P到点A.C的距离之和最小.(保留作图痕迹.不写作法 20.(10分)在一个不透明的袋子中装有5个红球、18个黄球和12个黑球.这些球除颜色外都相 { 同,将袋子中的球充分摇匀后,随机摸出一球 (1)求摸出的球是红球的概率; (2)为了使摸出黄球和黑球的概率相等,再往袋中放入共10个同样的黄球或黑球,则这10 个球中黄球的个数是多少? 七年级·数学(北师大版) 第4页(共6页) 21.(10分)如图,某新建高铁站广场前有一块长(4a+3)m.宽(3a+4)m的长方形空地,现计 划在空地中间留一个长方形喷泉池(图中阴影部分).喷泉池四周是宽度均为5m的人行 通道 (1)求喷泉池的占地而积(用含a.的代数式表示). 刚好铺满且不留缝隙时,需要多少块这样的地砖? 22.(10分)某夏令营主办方暑假带领营员去旅游,甲旅行社说:“若领队买一张全票,则学生可 享受半价优事.”乙旅行社说:“包括领队在内全都六折优惠.”若一张全票1200元,设学生 人数为x(人),甲旅行社收费为y(元)、乙旅行社收费为yz(元). (1)分别直接写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式. (2)当学生人数为8人时,哪家旅行社更优惠? (3)当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的? 23.(12分)如图.直线AB与CD相交于点0.0E1.AB (1)若乙B0D:乙COE=3:7.求乙AOC的度数; (2)从点0出发在乙AOD的内部引射线OF.若乙AOC与乙EOF互补,判断OD与OF的位置 关系,并说明理由 七年级·数学(北师大版) 第5页(共6页) 24.(12分)知识生成:我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式。 例如:由图1可以得到(a+6){=a{+2ab+b,基于此,请解答下列问题: (1)直接应用:若=5.xy=7.直接写出+y”的值为__ (2)类比应用:若(-20)(--24)=6.求(t-20)*+(x-24)*的值 (3)知识迁移:如图2.一农家乐准备在原有长方形用地ABCD上进行装修和扩建,先用长为 120m的装饰性篱围起该长方形用地,再以AD.CD为边分别向外扩建正方形ADCH. 正方形DCEF的空地,并在这两块正方形空地上建造功能性花园.若该功能性花园的面 积和为2000m{,求原有长方形用地ABCD的面积 圈1 图2 25.(12分)已知△ABC (1)如图1.E为边BC的中点,连接AE并延长到点F.使EF=AE,连接BF,求BF与AC的数 量和位置关系,并说明理由 (2)如图2.若AB=AC.E为边AC上一点.过点C作BC的垂线交BE的延长线于点D.连接 AD.若乙ABD=/CAD.试说明:AF:CF 画1 七年级·数学(北师大版)第6页(共6页)贵州省2023一2024学年度第二学期期末考试 七年级数学（北师大版) 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 5 7 8 9 10 11 12 答案 C D B D C A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.垂线段最短 14.0.3 15.512(或29) 16.72° 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17.解：(1)原式=1+1-9=-7. …5分 (2)因为A=(2a+5)(2a-5)=4a2-25,B=(a-3)2=a2-6a+9, 所以A-4B=4a2-25-4(a2-6a+9) =4a2-25-4a2+24a-36 =240-61。…4… 12分 18.解：因为AB∥DE, 所以∠ABC=∠DEF …3分 在△ABC和△DEF中，因为∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC=EF, 所以△ABC≌△DEF(AAS). …10分 19.解：(1)如图，△A'BC即为所作. 44444+0004*44t4………4**4…5分 (2)如图，点P即为所作. ……10分 20.（()摸出的球是红球的概率=12=号》 (2)设这10个球中黄球的个数是x个，则黑球的个数是(10一x)个 12+10-x 根据题意，得5+18+12+10=5+18+12i0 解得x=2. 答：这10个球中黄球的个数是2个 …0分 第1页共3页 21.解：(1)喷泉的占地面积=(4a+3b-2b)(3a+4b-2b) =(4a+b)(3a+2b) =12a2+11ab+2b2(m2).…5分 (2)[(4a+3b)3a+40)-（12a2+11ab+2b2引+b =(12a2+25ab+12b2-12a2-11ab-2b3+b =(14ab+10b2)÷gb =14ab÷b+10b2+言b =182a+130b(块). 答：需要(182a十130b)块这样的地砖.………10分 22.解：(1)ym=0.5×1200x+1200=600x+1200,…2分 yz=0.6×1200(x+1)=720x+720.…4分 (2)当x=8时，y甲=600×8+1200=6000（元），yz=720×8+720=6480(元). 因为6000<6480，所以甲旅行社更优惠。 答：当学生人数为8人时，甲旅行社更优惠。 …7分 (3)当y甲=yz时，600x+1200=720x+720,解得x=4. 答：当学生人数是4人时，两家旅行社的收费是一样的.…10分 23.解：(1)因为0E⊥AB, 所以∠A0E=90°， 所以LA0C+∠C0E=90°. …2分 又因为∠BOD:∠COE=3:7,∠AOC=∠BOD, 所以4B0D=品×90°=27列 小小小…4分 所以∠A0C=∠B0D=27. …6分 (2)0D⊥0F(或垂直). …7分 理由：因为∠AOC与∠EOF互补， 所以∠A0C+∠E0F=180°， 所以∠A0C+∠A0E十∠A0F=180,…9分 即∠A0C+90°+∠A0F=180°， 所以LC0F=LAOC+∠A0F=90°， 所以0D⊥0F。…小…12分 第2页共3页 24。解：(1）39小小…2分 提示：x2+y2=(x+y)2-2xy=72-2×5=39. (2)因为(x-20)(x-24)=6, 所以(x-20)(24-x)=-6, 所以(x-20)2+(x-24)2 =(x-20)2+(24-x)2 =[(x-20)+(24-x)]2-2(x-20)(24-x) =42-2×(-6)=28. …7分 (3)设AB=xm,BC=ym,则2(x+y)=120, 所以x+y=60. 由题意，得x2+y2=2000. 因为(x+y)2=x2+2xy+y2, 所以2xy=(x+y)2-(x2+y2)=602-2000=1600, 所以xy=800, 即原有长方形用地ABCD的面积为800m2 …12分 25.解：(1)因为E为边BC的中点， 所以BE=CE …分 在△BFE和△CAE中，因为BE=CE,∠BEF=∠CEA,FE=AE, 所以△BFE≌△CAE(SAS), 所以BF=AC,∠CAE=∠BFE, 所以BF∥AC. 4…0411…5分 (2)如图，过点A作AH⊥BC于点H,过点C作CT∥AB交AD的延长线于点T 因为AB∥CT, 所以∠BAE=LACT. 在△ABE和△CAT中，因为∠BAE=∠ACT,AB=CA,∠ABE=∠CAT, 所以△ABE≌△CAT(ASA), 所以AE=CT,∠AEB=∠ATC. …7分 因为LCED=∠AEB, 所以∠CED=∠ATC 因为AH⊥BC,CD⊥CB, 所以AH∥CD, 所以∠CAH=∠ACD. 因为AB=AC,AH⊥BC, 所以∠BAC=2∠CAH, 所以∠ACT=2∠ACD, 所以∠DCE=∠DCT. 4…14*14*…*…10分 在△CDE和△CDT中，因为LDCE=LDCT,∠CED=∠CTD,CD=CD, 所以△CDE≌△CDT(AAS), 所以CE=CT, 所以AE=CE. …12分 第3页共3页