浙江省温州市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

温州市2023学年第二学期八年级（下）学业水平期末检测 数学试题 2024.6 全卷有三大题，共23题，总分100分，考试时间90分钟 温馨提示： 1.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色宇迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。 2.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题日的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡 皮擦净。 3.非进择题的答案须用黑色宇迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区城内，作图时可先使用2B铅 笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.若二次根式√x一3有意义，则x的取值范围是（▲） A.x≥3 B.x>3 C.x≥-3 D.x>-3 2.在直角坐标系中，点A(-3,1)关于原点成中心对称的点的坐标是（▲） A.(-1,3) B.(1,-3) C.(3,1) D.(3,-1) 3.下列多边形中，内角和等于540°的是（▲） B D. 4.如图是某地一周日平均气温记录表，则该地一周日平均气温的中位数是（▲） 某地日平均气温记录表 星期 二 三四 五 大日 日平均气温 26℃ 25℃ 25℃ 27℃ 29℃ 28℃25℃ A.25℃ B.26℃ C.27℃ D.28℃ 5.用反证法证明命题“在同一平面内，若直线a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应假设（▲） A.a∥c B.a与b不平行 C.b∥c D.a⊥b 6.用配方法解方程x2+6x-1=0时，配方结果正确的是（▲） A.(x-3)2=10 B.(x-3)2=37 C.(x+3)2=10 D.(x+3)2=37 7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AC是对角线，要使四 边形ABCD为平行四边形，可添加条件（▲） A.AD=BC B.∠ACD=∠BAC C.∠BAD+∠D-180° D.AB=CD (第7题) 八年级（下）数学试题第1页（共4页） 8.去年10~12月，我国公共充电桩数量由252.5万台增长至272.6万台，设公共充电桩的月平 均增长率为x,则可列方程（▲） A.252.51+x)2=272.6 B.252.51+x2)=272.6 C.252.5(1+2x)=272.6 D.252.5x2=272.6 9.已知点(5，)，(，)，(5，)在函数y=5的图象上，则（A) A.n<2<y3 B.2<y1<y C.y为<y1<y2 D.y<y<y 1O.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边AD,CD上的点， E D 且AE<ED,将矩形沿EF折叠，点D恰好落在BC边上 点G处，再将△ABE沿BE折叠，点A恰好落在EG上 H 的点H处.若AB=1,AD=2,则ED的长为(A) A. 5+1 B.5 c.3 D (第10题) 2 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.当x1时，二次根式√5+4x的值是▲ 12.小明同学对篮球、排球、足球三种中考球类项目分别进行10次测试，发现成绩平均分都相 同，方差如下：S=4.2,S球=3.2，S说球=9，则发挥最稳定的项目是▲ 13.从地面竖直向上抛出一小球，t(秒)后小球的高度h(米) 适用公式h=305,那么经过▲秒后，小球回到地面. 14.如图，菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-2,0)，(3,0)， 点C在y轴正半轴上，则点D的坐标为▲ A O 15.如图，正方形ABCD的顶点A,B在x轴上，反比例函数 (第14题) y=(k>0)的图象经过点D和BC的中点E.若AB=3,则k的值是▲ 16.图1是一款风筝，图2是其骨架示意图，A,B,C,D是正方形的四个顶点，点E,F在 AB中垂线上，∠EAB=∠FDC45°，AF,DE交于点G,CE,BF交于点H.若AB=IOdm, BC-7dm,则骨架总长（图2中所有实线之和）为▲_dm. E 0 B 图 图2 (第15题) (第16题) 八年级（下）数学试题第2页（共4页） 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答题写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题8分) (1)计算：√⑧-√6×√5. (2)解方程：x2-4x=0. 18.(本题6分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC. (1)用直尺和圆规在平面上作点D,使得A,B,C,D为顶点的 四边形是菱形，并作出这个菱形.（不写作法，保留作图 痕迹) (2)若AB=3,BC=2,求(1)中所作菱形对角线AD的长， (第18题) 19.(本题6分)学校广播台要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名并参加了3项素质测试， 成绩如下表（单位：分） 语言文字能力 运用蝶体能力 创意设计能力 甲 86 77 77 乙 76 87 74 前 80 78 85 (1)计算得甲、乙的平均分分别为80分，79分，请求出丙的平均分，并根据三人的平均 分从高到低进行排序。 (2)学校认为：①单项最低分不能低于75分：②三个项目的重要程度有所不同，每位应聘 者的语言文字能力、运用媒体能力、创意设计能力的成绩应按5：2：3的比例计算其 成绩。请问谁能成功应聘？ 20.(本题7分)如图，已知□ABCD,延长AB至点E, 使BE=AB,连结CE,DE. (1)求证：四边形BECD是平行四边形 (2)当∠A=∠ADB时，求证：BC⊥DE, 8 (第20题) 八年级（下)数学试题第3页（共4页） 21.(本题7分)已知一元二次方程x2+bx+c=0. (1)当b=2时，若方程的一个根为-3，求c的值以及方程的另一个根。 (2)当c+1=二b2时，请判别方程根的情况. 22.(本题8分)综合与实践：探索某款冷柜的日耗电量， 素材1：图1是某款冷柜，耗电功率为0.15千瓦.当内部温度为-4℃时，冷柜运行，当温 度下降到-20℃时，停止运行，温度上升，到-4℃时，冷柜再次运行，如此循环. 素材2：冷柜内部温度y(℃)与时间x(min)的关系如图2所示 当0≤x≤4时，y是x的一次函数；当4≤x≤t时，y是x的反比例函数， 链接：冷柜每天耗电量（度)=耗电功率（千瓦）×每天运行时间（小时)， 任务1：求4≤x≤1时，y关于x的函数表达式. x(C) 任务2：求该冷柜一天的耗电量. x(min) -20 图1 图2 (第22题) 23.(本题10分)如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边BC上，BE的中垂线分别交AC, BC于点P,N,延长CB至点R,使BFCE,连结PD,PEPR (1)求证：PE=PD (2)设CE=a(a>0),四边形CDPE的面积S ①用含a的代数式表示S. ②当△PEF为等腰三角形时，求S的值. B N E (第23题) 八年级（下）数学试题第4页（共4页）1 温州市 2023 学年第二学期八年级（下）学业水平期末检测 数学参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B B C D A B D 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 3 . 12. 排球 . 13. 6 . 14. （−5,4） . 15. 9 . 16.59+10 2 . 三、解答题（共 7 小题，共 52 分） 17.（本题 8 分） 解：（1） 8 6 3  ＝ 2 2 3 2 ……3 分(算对 2 2 得 1分，算对3 2 得 2 分) ＝ 2 ……1 分 （2） ( 4) 0x x   ……2 分 1 0x  或 2 4x  ． ……2 分 注：其它解法正确均给分． 18．（本题 6 分） 解：（1）画法 1：分别以 B,C 为圆心，AB 为半径画弧，两弧交于点 D，连结 BC，BD，四 边形 ABDC 为所求菱形． 画法 1 画法 2 画法 2：作∠A 的角平分线，交 BC 于点 E，截取 ED=EA，连结 BC，BD，四边形 ABDC 为所求菱形. 画法 3 画法 3：作 BC 的中垂线，交 BC 于点 E，截取 ED=EA，四边形 ABDC 为所求菱形. 注：第（1）小题 3 分，其它画法正确也给分；没有尺规作图，结果正确给 1 分. 尺规作图过程未完全正确，酌情给 1-2 分． （2）记 AD，BC 交于点 E，则 BE＝1,AE＝ 2 23 1 2 2  ,∴AD=2AE= 4 2 .……3 分. 2 19.（本题 6 分） 解：（1） 80 78 85 81 3 x    丙 , ∴三名应聘者的排名顺序为丙，甲，乙． ……3 分 （2）由题意得：乙不符合条件①． ……1 分 86 5 77 2 77 3 81.5 10 x       甲 ， 80 5 78 2 85 3 81.1 10 x       丙 ， ∴ x x甲 丙，∴甲应聘成功． ……2 分 20.（本题 7 分） 证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB//CD，AB=CD， ∴BE//CD． 又∵BE=AB. ∴BE=CD, ∴四边形 BECD 是平行四边形． ……3 分 （2）∵∠A=∠ADB, ∴AB=BD. ∵BE=AB, ∴BE=BD， ∴平行四边形 BECD 是菱形， ∴BC⊥ED． ……4 分 21.（本题 7 分） 解：（1）∵b=2 时，若方程的一个根为-3， ∴ 23 2 3 0c     （ ） （ ） 解得： 3c   ． ……2 分 ∴得到方程为 2 2 3 0x x   ,解得 1 3x   或 2 1x  . ……2 分 ∴c=−3，方程另外一个根为 x=1． （2）∵ 2 1 1 4 c b  , ∴ 2 2 2 2 214 4( 1) 4 4 0 4 b c b b b b           ． ……2 分 ∴原方程有两个不相等的实数根. ……1 分 22.（本题 8 分） 解：任务 1：设 k y x  ，将点（4，-20）代入 得： 4 ( 20) 80k xy      ， ……2 分 ∴ 80 y x   . ……1 分 （第 20 题） 3 任务 2：当 y=-4 时， 80 4 x    ,x=20. ……2 分 ∵冷柜每 20 分钟为一个循环， ∴每天共有循环：24×60÷20=72（个）， ∴冷柜每天运行的时间为 72×4=288 分钟， ∴每天耗电量为： 2880.15 0.72 60   （度）． ……3 分 23.（本题 10 分） 解：（1）如图 1，连结 PB． ∵PN 垂直平分 BE，∴PE=PB. 又∵P 为正方形 ABCD 对角线上一点， 由正方形的轴对称性得：PD=PB. ∴PE=PD. ……3 分 注：其它证法酌情给分． （2）①如图 2，作 PM⊥CD 于点 M， ∵PN 垂直平分 BE， ∴∠PNE=∠PMD=90°. 又∵P 为正方形 ABCD 对角线 AC 上一点, ∴AC 平分∠BCD, ∴PN=PM=CN=1 2 a ， ∴ 1 1(1 ) 2(1 ) 2 2 2 2PCE PCD a aS S S a        211 4 a a   ． ……3 分 ②∵PF>PB=PE，∴△PEF 为等腰三角形分两种情况（如图 3）： 当 FP=FE 时，即 FP²=FE², ∴ 2 2 21 (1 ) (2 ) 2 2 a a     ，解得： 2 3 a  . ……1 分 ∴ 2 2 1 16 (1 ) (1 ) 2 3 9 a S      . ……1 分 当 PE=EF 时，即 PE²=EF², ∴ 2 2 2(2 ) (1 ) (1 ) 2 2 2 a a a      ,化简得： 2 8 8 0a a   . 解得： 4 2 6a    ，∵ 0a  ，∴ 4 2 6a    . ……1 分 ∴ 2 2(1 ) (1 2 6) 7 2 6 2 a S        . ……1 分 综上可得： 16 9 S  或 7 2 6 . 图 1 图 2 图 3 （第 23 题）