6.4.3.1正弦函数的图像与性质课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
2024-06-28
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特供
内容正文：
正弦函数的图像与性质
高银枝
北京四中呼和浩特分校
1
壹
正弦函数的定义：
由正弦函数的定义，函数y=sinx的定义域为 。
在研究三角函数的图像和性质时，我们通常采用弧度制来度量角，
记为x，表示自变量，用y来表示函数值。
于是，正弦函数表示为y=sinx。
R
2
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
代数描点
貮
正弦函数的图像：
貮
正弦函数的图像：
2.几何方法作函数图象
思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点
4
x
y=sin x
y=1+sin x
0
0
1
0
-1
0
1
2
1
0
1
描点得y=1+sin x的图象
．
．
．
．
x
y
0
π
．
2π
1
-1
x
y=sin x x∈[0,2π]
y=1+sin x x∈[0,2π]
例1. 用“五点法”画出 在区间[0，2π]的简图。
y=1+sin x
解 ：列表:
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
正弦曲线
y
x
o
1
-1
貮
正弦函数的图像：
正弦函数y=sinx 的性质
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1
1.定义域：
2.值域：
[-1,1]
叁
在闭区间 上, 是增函数；
x
y
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1
在闭区间 上，是减函数。
有多少个单调区间?
叁
正弦函数y=sinx 的性质
3.周期性：
4.奇偶性：
5.单调性：
奇函数．
间隔一定长度图象重复出现
8
例2.
解：
9
例3.
不通过求值，比较下列各组数的大小关系。
（1）
（2）
10
x
y
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1
叁
正弦函数y=sinx 的性质
6.观察图像，是否还能得出其它性质？
对称轴：
对称中心：
11
小结
定义
图像
性质
12
例4.
求函数 的最大值、最小值，
以及使函数取得最大值、最小值的 的集合。
13
$$
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