第五章 抛体运动 复习学案(1)-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五单元《抛体运动》复习学案 要点一　曲线运动的速度方向和运动性质 要点归纳： 1.曲线运动的速度 （1）质点在某一时刻速度的方向与这一时刻质点所在位置处的轨迹的 一致，故其速度的方向时 刻在改变。 （2）物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。 2.曲线运动的性质及特点 （1）性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动。 （2）特点：①加速度一定不为零；②合外力一定不为零。③合外力和加速度的方向 同一条直线上 （3）速率与角度关系：①合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做速率越来越 的曲线运动。 ②合力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做速率 的曲线运动。 ③合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做速率越来越 的曲线运动。 要点二　小船渡河问题 要点归纳： 1.模型构建 （1）将船实际的运动看成船在静水中的运动和船随水流的运动的合运动。 （2）小船渡河问题涉及的三个速度 ①分速度v水：水流的速度； ②分速度v船：船在静水中的速度； ③合速度v：表示船实际航行的速度。 2.小船渡河的两类常见问题 渡河时间最短 当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位移最短 如果v船＞v水，当船头方向与上游夹角θ满足 v船cos θ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船＜v水，当船头方向（即v船方向）与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 要点三　“关联”速度问题 要点归纳： 1.“关联物体”问题 当绳（或杆）斜拉着物体或物体斜拉着绳（或杆）运动时，绳（或杆）两端连接的物体的速度不相同，但二者的速度有一定的关系，此类问题即为“关联物体”问题，如图甲、乙所示。 2.“关联物体”的速度关系 因为绳（或杆）不可伸长，所以绳（或杆）两端所连物体的速度沿着绳（或杆）方向的分速度大小相同。 3.“关联物体”问题的处理方法——速度分解 （1）分解依据：物体的实际运动就是合运动。 （2）分解方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）的两个分量，根据沿绳（或杆）方向的分速度大小相同列方程求解。 （3）分解结果：把上图甲、乙的速度分解，如下图甲、乙所示。 要点四　平抛运动的规律 要点归纳： 1.平抛运动的特点 （1）做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。 （2）平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化。 2.平抛运动的速度变化 如图所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下。 3.平抛运动的规律 （1）平抛运动的时间t＝ ，由下落高度决定（但可以根据t＝ 计算）。 （2）水平位移（射程）x＝v0t＝v0，由初速度和下落高度共同决定。 （3）落地速度v＝ ＝ ，与水平方向的夹角θ满足tanθ＝ ＝，落地速度由初速度和下落高度共同决定。 要点五　一般的抛体运动 要点归纳： 1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。 2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。 3.速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即 Δv＝gΔt。 4.斜抛运动的对称性 时间对称 相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间 速度对称 相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等 轨迹对称 斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称 要点六　与斜面结合的平抛运动 要点归纳： 1.顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后，又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。结论有： （1）速度方向与斜面夹角恒定。 （2）水平位移和竖直位移的关系： tanθ＝＝＝。 （3）运动时间t＝。 2.对着斜面抛： 如图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。结论有： （1）速度方向与斜面垂直。 （2）水平分速度与竖直分速度的关系：tanθ＝＝。 （3）运动时间t＝。 3.与斜面相切： 如图所示，物体从斜面顶端切入，即速度恰好沿斜面方向，水平分速度与竖直分速度的关系：tanθ＝＝。 要点七　类平抛运动 要点归纳： 1.受力特点 物体所受的合力为恒力，且与初速度方向垂直。 2.研究方法：运动的分解 将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和恒定合力方向的初速度为零的匀变速直线运动。 3.运动规律 初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t。 合力方向上：a＝，vy＝at，y＝at2。 1.如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小,在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的( ) 2.2022年2月5日，中国短道速滑队斩获北京冬奧会中国首金，为中国代表团在北京冬奧会实现了开门红，已知运动员在赛道上的部分运动轨边是曲线。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( ) A.物体的加速度可能是恒定的 B.物体所受合外力可能为零 C.物体一定受到变力的作用 D.物体速度大小一定时刻改 1 学科网（北京）股份有限公司 3.一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A.质点单位时间内速度的变化量相同 B.质点一定做匀变速曲线运动 C.质点一定做匀变速直线运动 D.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 4.如图所示为某一物块在恒力作用下运动的轨迹。"物块运动至a点时速度大小为Vo，一段时间后物块运动至b点，速度大小仍为V0，且相对a点速度方向偏转了90°，下列说法正确的是() A.轨迹可能是一段圆弧 B.物块速度大小可能为 C.物块速度可能先增大后减小 D.在b点的加速度方向与速度方向的夹角小于90° 5.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车以速率v水平向左做匀读直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B竖直上升，下列判断正确的是( ) A物体B竖直向上做匀速直线运动 B.小车与物体B之间的速率关系是VA=VB C当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ时，物体B的速度为 D，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ时，物体B的速度为 6.如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体及连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( ) A.物体A做匀速运动 B.物体A做加速运动 C.T小于mgsinθ D.T等于mgsinθ 7.近日，我市多地组织防溺水应急演练活动。一次演练活动中，在某段平直河道中央放入随水漂流的漂浮物(模拟溺水者)，巡河员发现在上游发生“溺水”，立刻驾驶小船从河岸以最短时间前往河中央施救，当小船到达河中央时恰好与“溺水者”相遇，施救后再以最短时间回到河岸。已知小船相对静水的速度为4m/s，忽略小船加速和减速时间。该段河流的宽度为240m，河水的流速与离岸距离的关系如图所示。则小船 (1)前往河中央的最短时间为多少? (2)返回河岸时的速度为多少? (3)施救后返回河岸过程的位移大小为多少? 8.如图所示，小船以大小为V1=5m/s、方向与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河宽d=180m，试求 (1)河中水流速度为多少? (2)小船以最短位移渡河的时间为多少？ (3)小船渡河的最短时间为多少? (4)小船以最短的时间渡河的位移是多少? 9.滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动。如图所示，跳台的斜面AB长为L，C点为斜面中点。滑板运动员(视为质点)从斜面顶端A点水平跃出，第一次速度V0，刚好落在C点;第二次试跳中，要落在斜面底端B点，则离开A点时水平速度大小应为 10.如图所示，AB为固定斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度V0水平抛出，恰好落到B点。则：（空气阻力不计，重力加速度为g） （1）求A、B间的距离及小球在空中飞行的时间； （2）从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多大？ 11.如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度h= 200m，山坡倾角θ=30°，重力加速度g大小取10m/s。则轰炸机距离地面的飞行高度为? 12.如图所不的光滑斜面长为L，宽为b，倾角为θ、一物块(可看成质点),沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为g.试求: (1)物块由P运动到Q所用的时间t; (2)物块由P点水平射入时的初速度; (3)物块离开Q点时速度的大小v. 13.抛石机是古战场常见的御敌方式。某次战斗中，防守方在一个倾角为θ=37°的斜坡面顶端A处以与水平成角ɑ=45°大小为m/s的速度抛出个石头(视为质点)打击进攻的敌方，简化如下示意图。 求:(1)石头经过多长时间落到与A同一高度的D点(图中未画出)? (2)D点离A多远? (3)若石头刚好落在斜面底角B处，此斜坡的高度H多大? $$