广东省梅州市兴宁市2023-2024学年六年级下学期小升初全真模拟拔尖试题数学试卷

保密★启用前 2023-2024年小升初全真模拟拔尖试题 数学试题 (考试分数：100分：考试时间：90分钟：难度系数：食☆☆☆★)偏难 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 照 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 留 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：小学全部。 一、用心思考，认真填空。（共26分） 1.(本题4分)三个连续的奇数，如果最大的数是a十2，最小的数是( ):如果a,b,c 是三个任意的自然数，那么生、空、空这三个数中你认为至少会有( )个自然数。 2.(本题2分)有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数 是原分数的5倍。这个最简分数是( ) 3.(本题4分)一批零件有160个，经检测有8个不合格，合格率是( ),为了使合 格率尽快达到98%，至少还要生产( )个合格的零件。 4.(本题2分)有一箱苹果，甲班分，每人3个还剩10个：乙班分，每人4个还剩11个： 丙班分，每人5个还剩12个：那么这箱苹果至少有( 个。 5.(本题2分)10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题 扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得()分 6.(本题2分)从7点20分开始，再经过( )分钟，时针正好与分针重合。 7.(本题2分)小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小 强快)，则小刚和小强两人跑步的时间比是( ) 8.（本题2分)甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项工程， 甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。如果两队合作，( )天可以完工。 9.(本题2分)如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大 的正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米。 10.（本题4分)观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。 第1个等式：1×宁=1-之 2 2个等2x号=2-子 第3个等式3X子=3-是 二 000●00 根据以上规律，解答下列问题： (1)写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示： )← (2)写出你猜想的第n个等式是( 二、仔细推敲，判断正误。（共5分) 11.（本题1分)x2一定大于2x。( 12.(本题1分)是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。( ) 13.（本题1分)两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。( 14.(本题1分)张明和李红两家去年生活费各占全年总支出的50%和55%，李红家的生活 支出比张明家多。( 15.(本题1分)一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形。 ) 三、反复比较，合理选择。（共5分） 16.(本题1分)文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下 了所带钱数的，乐乐剩下所带钱数的。( )带的钱多？ A,文文 B.乐乐 C.一样多 D.无法判断 17,（本题1分)按下面的程序计算，如果开始输入的x是比罗大的数，最后输出的结果为 656,满足条件的x不同的值最多有( 个。 输出结 A.2 B.3 C.4 D.5 18.(本题1分)某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售 额占这三种车总销售额的56%：第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了%， 但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了 23%。则a的值为( )。 A.8 B.6 C.3 D.2 19.(本题1分)一个容器已注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，第二次 把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球沉入水中，已知第一次滥出 的水是第二次的；，第三次溢出的水是第一次的2.5倍，中球体积占大球体积的( ) A. B.月 c.合 D.音 20.(本题1分)你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个 瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出 了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻 起开始计时，设时间为x,瓶中的水位高度为y。下面图( )最符合故事情境。 0 四、看清题目，巧思妙算。（共26分） 21.(本题20分)神机妙算。 (1)8×3+1+(3号-2.95)】 (2)×39+25+2x月 (3) 7+206+2016+206+ 1x2 3×4 4×5 5×6 (4)2018+20182018+1 2019T2020 22.（本题6分)求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、实践操作，探索创新。（共8分) 23.(本题8分)按要求在方格纸上画一画。 (1)将图①先向右平移8格，再向下平移3格 (2)以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 (3)将图③绕点0逆时针旋转90 (4)将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。 六、活学活用，解决问题。（共30分) 24.（本题6分)骑车人以每分钟300米的速度，从8路汽车的始发站出发，沿8路车路线 前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆8路汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行500 米，行5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟汽车才能追上骑车人？ 25.(本题6分)学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的借给高年级同学，剩下的按 3:2借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？ 26.（本题6分)某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售 业绩按一定的百分比进行提成。具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元。 月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成： 月业绩超过10000元的，提成如下： A:超过的部分在0~10000元的（含10000元），超出部分按2%提成： B:超过的部分在10000~50000元之间的（含50000元），按4%提成： C:超过的部分大于50000元的，按6%提成。 根据以上奖金机制，回答下列问题： (1)员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？ (2)员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？ (3)员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？ 27.(本题6分)甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1 人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战，半天训练结束时， 发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第3局当裁判 的是谁？ 28.（本题6分)有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需 要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮 助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？ 保密★启用前 2023-2024年小升初全真模拟拔尖试题 数学试题 (考试分数：100分： 考试时向：90分钟：难度系数：★★★★★) 注意中项： 小升初拔尖试题（偏难） 钢笔答题，请将各莱正确填号在答题卡规定的位置上。 0哨Q6.c为题.3外作型然老 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 ②当abC为偶多时，小 4.事”结束后将试卷和答题卡一并交回。 园和b为奇c为属 个触認 5.测试范围：小学全部。 ⑨0奇.bp(为偏 个 一、用心思考，认真填空。（共26分) Q-2,0,0t2 1. （本题4分)三个连续的奇数，如果最大的数是a十2，最小的数是(Q-2):如果a,b,c 考款.0风表移回奇晚、 是个任意的自然数，郑么受、空、空兰这三个数中你认为至少会机|个自然。 2.(÷2分)有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数 杯 是原分数的5倍。这个最简分数是（可 1.市名辆分数为常要 3.(《4分)一批零件有160个，经检测有8个不合都，合格率是(9问)为了使合 1oab=abtb ab=加A 拉等尽秩达到98%，至生汽210.个合鹅餐件，学3中8天复仪 (dbo8)w.=例 b=90 .（本美2分)有一箱苹果，甲班分， 每人3个还剩10个；乙班芬，每人4个还剩1个： 423 两班分， 1033 每人5个还剩12个： 那么这箱苹果至少有(6门 个.B,45】=x=品4) 60十7=67（个】 得分泽低 餐 5. （木2分T0人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，一四 人 全前做对」 嘴：(2%58) 和3分 结果得分最低的人得8分，且每个人的图分都不相同，那么第一名至少得(0)分=28=件修 6.(2分)从7点20分开始，再经(280)冷好鳞与置裂 对：244中（墟 制 7. （体题2分)小和小强商人早鲨，小能小强多德了的路盘小的速水之，3XH 1200-720=衡时0吩 4x60t4o=28b 心第名至 0m13准=5：4 总80分 强快分 则小刚和小强两人跑步的时间比是(9：8)。 刷：绳=@1 (6):(49) 2分)甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项程， 10-(9 甲队单独做需要0天， 甲工数 乙队单验要5天输剂，（斗天可空E(十大） 9.（本览2分)如图 个底面宜径。来的画挂林米实， 沿底面虚线处垂直切成一个最大户：号 正体这个正方体的表面积是(1d 平方厘米。 正洲蛾=解2 62X6二1d 6 倾 价面 10.（本4分)观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。 潮个等式1X分=1-分← 2个就2x子=2-子 3 第个等轨8x子=3-是 根据以上规律，解答下列问题： (1)写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示： (号4-考) (2)写出你猪想的第n个等式是（几x习机-问 几 t 二、仔细推敲，判断正误。（共5分） 11.(本通1分)x2一定大于2x。(X)<2× 12.(本题1分)名是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。（√） 13.（本题1分)两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。( 、/) 1.《体适1分》张明和密需蒙去年至活资鉴若全年支出的%和55%， 李红家的生活 支出比来明家多。（大) 15.(本题1分)一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形。 () 8x品=90 三、反复比纳，合理选择。（共5分） 15.（互1分)文文和乐乐到文具店去买了同样的文具局，两人的钱都有剩余，文文剩下 了所带：数的号，乐乐剩下所带钱数的}。（B)带的钱多？ 置汽.叫没海《1)教元 乐球3：g)=号x元 A.文文 B.乐乐 C.一样多 D.无法判断 < 3 1.（÷1分)按下面的程序计算， 如果开始输入的是此零大的到最后输出的结果为八乐不与线乡】 656,落足条件的x不同的值最多有( C.个。 >0 ③5X+1=26 5Xt1=65b 5X=130 51=25 的通 输出结限 6X=655 =26 X25 X=3引 ④5Xt1=5 A.2 B.3 C.4 D.5 5X=业 18.( 1,某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售X=0,》 氢.占这三种车总销售额的56%：第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%, ℃t1-5b=4 但以间切电十n心口~ 23%。则a的值为(D). 6x2-4形×0=12 。=62 0=o.02 A.8 B.6 c.8-a44 D.2 a=a088 19.（本私1宁)一个容器已注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉八冰f, 第二次 把小球取出，拍中球沉入水中，第三次取出中球，把不球和大球沉水中，已知第一次溢出 的水是第二次的：，第三次溢出的水是第一次的25倍，中球体积占大球体积的(D)。 06 C. 认：4以=卜4冯 =281川 小、0.（本题1分芥标听说过乌鸦喝水的搬6。只马鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个 1小=2试 大=子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出 了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻 起研始计时，设时间为x,瓶中的水位高度为y。下面图( A )最符合故事情境。 A. 被前南 B 能喝例台放品所样高店义 9 比予6都) 放子元无比原水位疯代)》 -x 四、爱清题且，巧思妙算。（共26分） 1.(本0分)神机妙算。 2-5=2 (1)8×3片0-(3写-295)】 2)x39+2×25+2x月 8x兰÷[1÷a25 =+×3湖++x3x35+2x3x分 8x片x子 =x(9t7+6) =年X120 +治+++ =30 (3) 3×4T4x5T5×6 ④动18+2018器+ =6x(对+十xt衣↑☆) =2o18 2m8xwa+28十 201P 2020 bx(-士+士古+方4t材-+古) =216义J-古) =2018X 20(9 =训6节 2020 5。=18o 2018x(2091) 2019 2020 件表+觉局+焉 =床-()t(定古)-(t片)t5+) *文过古垃安 =以-本十穷=☆ 22.（本题6分)求阴影部分的面积。（单位：厘米） 限=5在 =x88 二2（平移） 五、实赋郴作，探索创新。（共8分） 2.(本题3分)按要求在方格纸上画一画。 (1)将图心先向右平移8格，再向下平移3格 (2)以线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 (3)将图③做点0逆时针旋转90 (1)将图③馏小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。 六、活党活用，解头问题。（共30分） 2. C本题5分)骑车人以每分钟300米的速度，从8路汽车的始发站出发，沿8路车路线 追及问题 前纯骑车人旁开发地2100米时，一辆8路汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行500 然地 米你5公挖墜一站并件1分钟，那么要用多少分钟汽车才能追上骑车人？ 1m(60-0J=a5分￥ 绝∞*用时〉 之105÷5=21份冲)傅≥沸休26神) 1味 晚仪 骑车人分神路祝：x上二6牛) 8汽年再迎骑软这6加咪：60D(5N-300)础种) 煌附链私共用：0523三1种 :·(本施6分)校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的三借给高年级同学，剩下的按 32借徐钟、年级铜学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？ 200(1-专)p>03=P(例) =20X子 =120(刷) ·20x多2份刷) 南：200x亏=80（刷》 分妆计清问题 26)(本题6分)某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售 业绩按一定的百分比进行提成。具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元。 月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成： 月业绩超过10000元的，提成如下： A超过的部分在0~10000元的（含10000元），超出部分按26提成： B:超过的部分在10000~50000元之间的（含50000元），按49提成： 2起过m州利起了小心元) C:超过的部分大于50000元的，接6%提成。>35N-1o0=2500元) 根据以上奖金机制，回答下列问题： 刀 1m0X27十(2500-0oN)x4 200十 600=800()) (1)员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？ ,(2)员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元他上个月的收入是多少？ ↓(3)员工丙上个月得到的提成奖金是4200元地上个月的业绩是多少？ ()200000-10000=(f0n(元） (6)b00x2t50o0-1m)x4 aoX2t（-0x4吼+(fo0-0D)×号 =2w0十1603 =200十1600十8400 =8心（元U (42w018b)÷6 =1凡200（元）) 40w十5wop十/bo0力000 体题6分)甲、乙、丙三人用播台赛形式进行乒乓球新综肩》人进行比宾， 和万) 人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判而由原来的搬判向胜者挑战，半天训练结束时， 发现甲共打了15局乙共打了21局，而丙共当裁判5局那么整个训练中的第3局当栽判 的是谁？ 流朋甲.v比集5 乙两姓行2-5b焗.甲藏6 莉利 甲丙比癢：15-50局. 腿嫩局裁划 轮o⑦ 三人之间共比袅 5+06=引局 所以甲是第3员尚裁制阳 结利 长3引有橱驰16个奇 与颜 8.(休题6分)有附个群的维见和马，缴运个色库鬼的贷物，甲需要0小时，乙雷球分 比· 要2小时，丙需要15不时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途齿转向帮 助乙运。最后，两不仓库同时搬完 丙韩助甲、乙各多少时间？ 1个序节 蛇的 个将m为“2” A伦库甲丙起，丙帮甲和时间. 认同时搬时间：2÷（方+立十方） (1六X8)）÷尽=3（时） =2÷焉 B序：气般，丙厉桶船 8-3=5(小时) =8(W时) 保密★启用前 2023-2024年小升初全真模拟拔尖试题 数学试题学校：___________________ 班别：___________________ 座号：___________________ 姓名：___________________ (考试分数:100分;考试时间:90分钟;难度系数: ) 偏难 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。装 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：小学全部。 一、用心思考，认真填空。(共26分) 1.(本题4分)三个连续的奇数,如果最大的数是a+2,最小的数是( ):如果a,b,c 是三个任意的自然数，那么 这三个数中你认为至少会有( )个自然数。 2.(本题2分)有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是( )。订 3.(本题4分)一批零件有160个，经检测有8个不合格，合格率是( )，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产( )个合格的零件。 4.(本题2分)有一箱苹果，甲班分，每人3个还剩 10个；乙班分，每人4个还剩11个；丙班分，每人5个还剩12个；那么这箱苹果至少有( )个。 5.(本题2分)10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分 6.(本题2分)从7点20分开始，再经过( )分钟，时针正好与分针重合。 7.(本题2分)小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了 的路程，且小刚的速度比小强快 ，则小刚和小强两人跑步的时间比是( )。线 8.(本题2分)甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。如果两队合作，( )天可以完工。 9.(本题2分)如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大 的正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米。 10.(本题4分)观察下列等式与图形 (其中正方形的边长均为1)的关系。 根据以上规律，解答下列问题： (1)写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示： ( (2)写出你猜想的第n个等式是( )。 二、仔细推敲，判断正误。(共5分) 11. (本题1分) x²一定大于2x。( ) 12.(本题1分)b/a是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。( ) 13.(本题1分)两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。( ) 14.(本题1分)张明和李红两家去年生活费各占全年总支出的50%和55%，李红家的生活支出比张明家多。( ) 15.(本题1分)一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。( ) 三、反复比较，合理选择。(共5分) 16.(本题1分)文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下了所带钱数的 ，乐乐剩下所带钱数的 。( )带的钱多? A. 文文 B. 乐乐 C. 一样多 D.无法判断 17.(本题1分)按下面的程序计算，如果开始输入的x是比零大的数，最后输出的结果为656，满足条件的x不同的值最多有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18.(本题1分)某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%；第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%， 但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。则a的值为( )。 A. 8 B. 6 C. 3 D. 2 19.(本题1分)一个容器已注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球沉入水中，已知第一次溢出的水是第二次的 ，第三次溢出的水是第一次的2.5倍，中球体积占大球体积的( )。 A. B. C. D. 20.(本题1分)你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y。下面图( )最符合故事情境。 四、看清题目，巧思妙算。(共26分) 21. (本题20分) 神机妙算。 22.(本题6分)求阴影部分的面积。(单位：厘米) 五、实践操作，探索创新。(共8分) 23.(本题8分)按要求在方格纸上画一画。 (1)将图①先向右平移8格，再向下平移3格 (2)以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 (3) 将图③绕点O 逆时针旋转90° (4)将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 六、活学活用，解决问题。(共30分) 24.(本题6分)骑车人以每分钟300米的速度，从8路汽车的始发站出发，沿8路车路线前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆8路汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停 1分钟，那么要用多少分钟汽车才能追上骑车人? 25.(本题6分)学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的 借给高年级同学，剩下的按3：2借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍? 26.(本题6分)某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成。具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元。 月业绩在 10000元以下的 (包括10000元), 没有提成: 月业绩超过10000元的，提成如下： A: 超过的部分在0~10000元的(含 10000 元), 超出部分按2%提成; B: 超过的部分在 10000~50000元之间的(含50000元), 按4%提成; C: 超过的部分大于 50000元的, 按6%提成。 根据以上奖金机制，回答下列问题： (1)员工甲上个月的销售业绩是 35000元，他将得到多少奖金? (2)员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少? (3)员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少? 27.(本题6分)甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战，半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第3 局当裁判的是谁? 28.(本题6分)有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A 仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间? 学科网（北京）股份有限公司 $$