第六章 圆周运动 大单元整体学习课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

高一物理大单元整体学习 第六单元 圆周运动 一、两个大概念 学科大概念 课程大概念 二、单元整体概述 1. 课标研究 2. 教材分析 3. 单元整体设计逻辑 4. 单元学习目标 5. 单元情境及单元学习任务 三、四个阶段及学习活动设计 1. 整体感知 2. 探究建构 3. 应用迁移 4. 重构拓展 一、两个大概念 学科大概念： 大概念：运动、规律 概念层级：圆周运动、曲线运动 宏观物体：小球、质点等 课程大概念： 1．分析生活生产、体育运动、天体运动等方面有关的圆周运动问题； 2．了解圆周运动中力与加速度、线速度、角速度与周期的关系； 3．分析做圆周运动的物体的受力情况； 4．用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力； 6．控制变量的研究方法； 7．使用简单直接的证据表达自己的观点。 1.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。 2.知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 3.通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 4.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。 5.了解生产生活中的离心现象及其产生的原因 二、单元整体概述-课标研究 二、单元整体概述-教材分析 本章内容是在学生学完平抛运动，掌握了处理匀变速曲线运动的方法的基础上，对另一种有规律的曲线运动——圆周运动的研究。其研究思路与学生前面所学的内容是一致的，即首先描述运动的性质，然后分析做这种运动的受力条件和初速度的条件。 本章实际上是运动学和动学的知识在圆周运动上的具体应用，是运动学和动力学知识的进一步拓展和延伸。只不过研究对象的运动和受力情况由相对简单过渡到较为复杂，运动从相对复杂的匀变速曲线运动过渡到更为复杂的非匀变速曲线运动，受到的外力也由恒力过渡到变力。 核心重点——圆周运动是生活中较常见的曲线运动，其运动轨迹是圆周或一段圆弧，可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动。从运动学角度分析，匀速圆周运动周期、角速度是不变的，线速度大小是不变的；从力学角度分析，匀速圆周运动的合力为指向圆心的向心力。通过探究匀速圆周运动的性质，强化运动与相互作用的观念，理解力和运动的关系。 课程大概念——单元任务：探究火车拐弯中的力学原理。 分解为四个阶段—— 感知：认识和描述圆周运动； 探究：探究圆周运动的规律； 迁移：应用牛顿运动定律分析解决实际生活中的圆周运动问题； 重构：分析解决竖直平面内圆周运动问题。 经过这四个阶段逐步深入、螺旋上升，从而完成单元任务。 二、单元整体概述-单元整体设计逻辑 1.构建《圆周运动》知识结构、能力结构和逻辑结构，并用自己的话解释出来，通过对圆周运动的性质和特点分析，对核心内容人人过关，进一步认知“运动和相互作用观念”。 2.构建圆周运动模型，推导线速度、角速度、转速、周期等物理量之间的关系，实验探究匀速圆周运动向心力大小与各物理量的关系，并推导向心加速度的公式，提升用数学知识解决物理问题的能力。 3.理论联系实际，用牛顿运动定律分析火车转弯、汽车过拱形桥等生活中的圆周运动问题，增强安全意识。 二、单元整体概述-单元目标 单元情境 日常生活中，电风扇工作时叶片上的点、时钟指针的尖端、田径场弯道上赛跑的运动员等，其轨迹都是圆周。这类轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。和抛体运动一样，圆周运动也是一种常见的曲线运动。本单元将探索圆周运动所遵循的规律，以及这些规律在日常生活和科学技术中的应用。 单元学习任务 探究火车拐弯中的力学原理。 二、单元整体概述-单元情境&学习任务 1．让学生从物理视角看生活中的圆周运动，学会描述圆周运动，会探究圆周运动中物理量之间的关，能用动力学的视角分析圆周运动中所需的向心力。 2．通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平和竖直平面内做圆周运动的模型，以此来发展学生的模型建构能力。通过分析线速度、角速度与周期的关系，发展学生的科学推理能力。 3．通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系等具体问题，发展学生的科学论证能力。通过讨论向心加速度与半径成正比还是成反比等问题，发展学生的质疑创新能力。 【整体感知】 1.观察生活中的圆周运动实例，说出线速度、角速度、周期和转速等物理量的意义，说明匀速圆周运动的性质和特点。 2.从线速度、角速度以及转速等不同角度比较物体做圆周运动的快慢。 3.体验向心力的存在，说说对“运动和相互作用观念”有哪些新的认识，并画出《圆周运动》的内容结构。 【探究建构】 1.推导匀速圆周运动线速度、角速度、周期等物理量之间的关系，能够比较具体情境下圆周运动的快慢情况。 2.实验探究影响向心力大小的因素，推导向心加速度公式，并能够分析不同情境下向心力的来源及特点。 3.以荡秋千为例，从运动学和动力学的角度综合分析一般圆周运动的运动特点。 【应用迁移】 1.理论联系实际，应用牛顿第二定律分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际问题。 2.分析航天器中的失重现象，计算我国空间站（近地卫星）的运行速度。 3.分析离心现象产生的原因，列举生产、生活中离心运动的利用和防止实例并解释其中的物理原理。 【重构拓展】 1.重构单元内容结构体系，说明各部分之间的逻辑关系。 2.拓展提升，利用运动规律分析解决竖直平面内圆周运动问题。 3.单元过关总结落实；应用圆周运动的规律解决复杂情景中的问题，提升科学推理能力。 三、单元设计逻辑 三、四个阶段及学习活动——整体感知 学习目标 1.观察生活中的圆周运动实例，说出线速度、角速度、周期和转速等物理量的意义，说明匀速圆周运动的性质和特点。 2.从线速度、角速度以及转速等不同角度比较物体做圆周运动的快慢。 3.体验向心力的存在，说说对“运动和相互作用观念”有哪些新的认识，并画出《圆周运动》的内容结构。 情景 如图所示，A、B、C为自行车两个齿轮及车轮上的三点，在自行车前进过程中这三个点都在做圆周运动，我们需要引入哪些物理量来比较这三点的快慢？ 学习活动一、认识圆周运动 学习活动二、体验向心力 1.列举生活中物体做圆周运动的3个实例，总结它们的运动特点，说明它们的运动性质。 2.匀速圆周运动是匀速运动吗？说明理由。 3.描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期和转速等。如图物体沿圆弧匀速运动，在某时刻t 经过A 点。物体在时间Δt内由A 运动到B，通过的弧长为Δs，通过的角度为Δθ。 结合课本和有关资源，填如下表格： 如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。此时，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。换用不同质量的沙袋，并改变沙袋转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。 学习活动三、初步构建“圆周运动”内容结构体系 物理量 代表符号 定义式 单位 物理意义 线速度 角速度 周期 转速 通过对常见的一些圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成圆周运动的模型，发展学生的模型构建能力，认识圆周运动、匀速圆周运动的特点。 通过实际操作感受影响向心力大小的因素，并在此基础上设计实验方案，探究它们之间的关系，提升科学思维品质。 三、四个阶段及学习活动——探究建构 学习目标 1.推导匀速圆周运动线速度、角速度、周期等物理量之间的关系，能够比较具体情境下圆周运动的快慢情况。 2.实验探究影响向心力大小的因素，推导向心加速度公式，并能够分析不同情境下向心力的来源及特点。 3.以荡秋千为例，从运动学和动力学的角度综合分析一般圆周运动的运动特点。 【情境任务】 如图，将自行车后轮抬起，转动脚踏板，观察大齿轮、小齿轮边缘上的点，利用描述圆周运动快慢的物理量来分析： 1.同一齿轮上到转轴距离不同的点，哪个运动得更快些？ 2.大小齿轮上的不同点，它们运动快慢的依据是什么？ 学习活动四、推导匀速圆周运动线速度、角速度、周期等物理量之间的关系 物体沿圆弧匀速运动，在某时刻t 经过A 点。物体在时间Δt内由A 运动到B，通过的弧长为Δs。 推导线速度、角速度的关系，线速度和周期的关系，角速度和周期的关系。 【习练】 1.如图A、B两点在同轴的一个圆盘上，比较它们的线速度和角速度大小； 2.如图传动装置用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点，比较它们的线速度和角速度大小； 3.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比、线速度之比。 通过实例分析，明确向心加速度在不同条件下与半径的不同关系；通过典型模型的分析，巩固向心加速度的表达式的理解与应用及分析圆周运动问题的基本思路。 三、四个阶段及学习活动——探究建构 学习活动五、实验探究向心力的大小及影响因素 【情境】一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到哪几个力作用？若用剪刀将细线剪断，观察小球将做什么运动？你认为使小球做圆周运动的力指向何方？ 1.感受向心力 如图，实验探究向心力的大小及影响因素：（依次改变绳长、转速、沙袋质量，采取控制变量法，感受绳子拉力的不同） 操作1:手握绳结B，使沙袋在水平方向做匀速圆周运动，先让沙袋每秒转动5圈再让沙袋每秒转动10圈，体会绳子拉力的不同。 操作2:手握结点B，使沙袋在水平方向上每秒转动10圈，再手握结点A，仍使沙袋在水平方向上每秒转动10圈，体会绳子拉力的不同。 操作3：改变沙袋的质量，感受拉力的不同。 思考：影响向心力大小的因素有哪些？ 探究向心力大小的表达式 阅读课本28页，根据向心力演示仪的原理进行操作，回答以下问题： （1）实验中有多个变量，需要采用什么探究方法？ （2）如何改变物体的质量？如何设定轨道半径？ （3）如何控制或测定物体的角速度？ （4）通过以上实验，总结向心力大小的表达式。 【习练】 分别对下表各实例中做圆周运动的物体进行受力分析，并比较各物体运动轨迹圆心和受力的特点，从而确定向心力来源。 实例分析 向心力来源 用细绳拴住小球，使小球在竖直面内转动分别至最高点处、最低点处 绳子的一端系在光滑水平桌面上的O点，另一端系一小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动 木块随圆盘一起做匀速圆周运动 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 以学生"必做实验"的形式要求"探究向心力与半径、角速度、质量的关系"，从而培养学生基于观察和实验提出问题、形成猜想、设计实验和制订实验方案、获取和处理信息、基于证据得出结论并作出解释的能力，同时也培养了学生的实践意识。 三、四个阶段及学习活动——探究建构 学习活动六、探究匀速圆周运动的加速度 1.应用牛顿第二定律推导出向心加速度的表达式。 2.参考教材P33页，运用数学中的极限思想，推导匀速圆周运动的向心加速度公式，证明其方向指向圆心。 【习练】 月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为3.84x10^5km，公转周期是27.3d。月球绕地球公转的向心加速度是多大？ 学习活动七、探究变速圆周运动的受力特点 1.荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图所示是荡秋千的情景。假设小朋友在最低位置时获得一个水平速度，以后的运动过程中小朋友可视为质点。 （1）分析小朋友的运动情况？ （2）在最低点小朋友做圆周运动的向心力由谁来提供？ （3）在最高点小朋友的受力有何特点？小朋友的合力还指向圆心吗？为什么？ 通过运用牛顿第二定律和向心力的表达式推导出向心加速度的计算公式；通过从运动学视角推理分析向心加速度的表达式及方向，体会极限法在矢量问题中的应用。 通过对多个匀速圆周运动情境中物体的受力分析及运动分析，加深对匀速圆周运动的理解，明确向心加速度的存在，感受物理知识在生活中的应用。 三、四个阶段及学习活动——应用迁移 学习目标 1.理论联系实际，应用牛顿第二定律分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际问题。 2.分析航天器中的失重现象，计算我国空间站（近地卫星）的运行速度。 3.分析离心现象产生的原因，列举生产、生活中离心运动的利用和防止实例并解释其中的物理原理。 学习活动八、应用牛顿运动定律分析解决实际生活中的圆周运动问题 1.“火车转弯” （1）仔细观察图片，发现火车的车轮上有突出的轮缘，这是为什么？ （2）如果铁路弯道的内外轨一样高，则火车转弯时，向心力由谁来提供？这样设计会带来怎样的后果？ （3）修筑铁路时，转弯轨道如何设计才能保证火车的安全？如图，火车按规定速度转弯时，向心力恰好由重力和支持力的合力提供，此时火车的运行速度叫做安全速度。设轨道平面与水平面间夹角为θ，计算此时火车的安全速度。 【思考】如果火车速度大于或小于安全速度，会出现什么情况？ 2.“汽车过拱形桥” 有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱桥。 （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？ （2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力？ （3）汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？ （4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？ 【习练】 一辆质量为m的小汽车驶入半径为r的凹形路，可认为车在竖直平面内做圆周运动，当车经过凹形路面的最低点时的速度为v，车的向心力由谁来提供？车对地面的压力有多大？车处于失重还是超重状态？ 通过大量的实例引导学生逐步推理、分析，在此过程中，培养学生的科学态度和社会责任。 三、四个阶段及学习活动——应用迁移 学习活动九、航天器中的失重现象原因分析 以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明。当飞船距地面高度为100—200km 时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。计算说明当宇宙飞船的速度多大时，支持力FN为0？此时航天员处于什么状态？ 学习活动十、离心运动的利用与防止 1.用不可伸长的细绳牵引着小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当突然撤去绳子的拉力，小球将怎样运动？ 【思考】什么是离心运动？离心运动有什么特点？ 2.列举实际生活中离心运动的利用和防止的例子，解释其中的物理学原理。 【习练】 出高速路的路口经常将车道设计为弯车道，车辆经过弯道时最容易发生事故，为了减少事故发生，通过本单元的学习，请你从向心力的角度给路政施工部门提几条弯道设计方面的建议。 通过实例分析，让学生了解航天器中的失重现象。学习知识的，激发学生学习物理学的兴趣。通过力和运动的关系分析，想了解什么是离心运动；结合生活中的离心运动实例，让学生了解离心运动的危害和应用。 三、四个阶段及学习活动——重构拓展 学习目标 1.重构单元内容结构体系，说明各部分之间的逻辑关系。 2.拓展提升，利用运动规律分析解决竖直平面内圆周运动问题。 3.单元过关总结落实；应用圆周运动的规律解决复杂情景中的问题，提升科学推理能力。 【单元拓展】 【拓展1】 不可伸长的细绳长为L，拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,小球可看成质点 。试分析： 1.当小球在最高点的速度为多大时，绳子对小球恰好无拉力？ 2.小球能够做完整的竖直平面内的圆周运动，小球在最高点的速度应该满足什么条件？  【拓展2】 长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。 试分析： 1.若小球在最高点的速度为v0时，杆对小球恰好无作用力，求v0。 2.当小球的速度大于v0时，求杆对小球的作用力情况。 3.当小球的速度小于v0时，求杆对小球的作用力情况。 【习练】 有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道，其半径为R，管内有一质量为m的小球有做圆周运动，小球的直径刚好略小于管的内径。 试分析：小球能够做完整圆周运动的条件？ 通过轻绳模型和轻杆模型、单轨模型等实例分析圆周运动中的临界问题。 谢谢大家的倾听，不当之处 敬请批评指正！ $$