浙江省杭州市杭州育才中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

锦绣育才教育集团2023—2024学年第二学期期末测试初二数学问卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请在答题卷指定位置内填写校名、姓名和班级，填涂考生号． 3．答题时，所有答案必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（ ） A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 小浙同学将一组数据准确地代入方差公式：．下列对这组数据的描述正确的是（ ） A. 样本容量是4 B. 众数是4 C. 平均数是4 D. 中位数是4 7. 若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（ ） A. 图象一定不经过 B. 图象一定经过 C. 图象一定经过 D. 图象一定经过 8. 如图，的平分线交的中位线于点，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 二次函数（为常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点在的延长线上，点在的延长线上，平分，若要知道的面积，则需要知道（ ） A. 的长 B. 矩形的面积 C. 的面积 D. 的度数 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分 11. 请写出一个的值：______，使二次根式在实数范围内有意义． 12. 正六边形的内角和为___度． 13. 学校男子篮球队的10位队员的身高如表： 身高（单位：cm） 176 177 179 180 人数 1 4 3 2 这10位队员身高的中位数是______． 14. 在二次函数中，当时，则的取值范围是______． 15. 如图，在菱形中，E为边上的一点，将菱形沿折叠后，点A恰好落在边上的F处．若垂直对角线，则______度． 16. 如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数的图象交于点．若，则的取值范围是______． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 学校将以班级为单位选拔参加市知识竞赛，在预赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图． 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中，一班成绩在C级以上（包括C级）的人数为______； （2）将表格补充完整． 班级成绩 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 ______ 90 ______ 二班 87 ______ 80 （3）请根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛？请简述理由． 20. 定义：若两个含有二次根式的代数式，满足，且是有理数．则称与是关于的美好二次根式． （1）若与是关于6的美好二次根式，求的值： （2）若与是关于的美好二次根式，求和的值． 21. 把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式 （1）经多少秒后足球回到地面？ （2）经多少秒时球的高度为15米？ （3）当达到最高时，求的值． 22. 在边长为1的菱形中，以点为圆心，长为半径画弧，交对角线于点． （1）若时，求的度数： （2）设， ①当时，求的长； ②用含的代数式表示． 23. 已知反比例函数． （1）若点，都在该反比例函数图象上， ①求的值； ②当时，求的取值范围； （2）若点，都在该反比例函数图象上，且，，，小浙同学说“此时不能判断与的大小关系”，小江同学说“结合所给条件，可以得到”，你认为谁的说法正确，请说明理由． 24. 四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以为邻边作矩形，连接． （1）如图1，求证：矩形是正方形； （2）若，，求的长度； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． 锦绣育才教育集团2023—2024学年第二学期期末测试初二数学问卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请在答题卷指定位置内填写校名、姓名和班级，填涂考生号． 3．答题时，所有答案必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分 【11题答案】 【答案】2024 【12题答案】 【答案】720 【13题答案】 【答案】178 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2），． 【19题答案】 【答案】（1）18 （2）87；90；85 （3） 解：选一班级参加市知识竞赛， 理由：从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数和众数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好（答案不唯一）． 【20题答案】 【答案】（1）； （2），． 【21题答案】 【答案】（1）经4秒后足球回到地面； （2）经1秒或3秒时球的高度为15米； （3）的值为2． 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）；； （2） 小江同学说法正确，理由： ∵， ∴反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小， ∴当时，的取值范围是， ∵，， ∴， ∴当时，的取值范围是， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，作于，于， ∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴矩形是正方形； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $