第八章 机械能守恒定律 单元综合训练 -2024-2025学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

第八章 机械能守恒定律 单元综合训练 -2024-2025学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册 知识总结 一、机械能守恒定律 1. 定义：机械能守恒定律指出，在一个封闭系统中，若外力不做功，系统内各个物体之间只有动能和势能的相互转化，而总的机械能保持不变。 2. 适用条件：机械能守恒定律适用于只有重力或弹力做功的系统。 二、动能与势能 1. 动能：动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关。动能的计算公式为Ek = 1/2mv2，其中Ek是动能，m是质量，v是速度。 2. 重力势能：重力势能是由于物体受到重力作用而具有的能量，与物体的质量、重力加速度和高度有关。重力势能的计算公式为Ep = mgh，其中Ep是重力势能，m是质量，g是重力加速度，h是高度。 3. 弹性势能：弹性势能是由于物体发生弹性形变而具有的能量，与弹性形变的程度有关。弹性势能的计算公式为Ee = 1/2kx2，其中E_e是弹性势能，k是弹性系数，x是形变量。 三、机械能守恒的条件 1. 外力不做功：如果系统受到的外力不做功，那么系统的机械能就不会发生变化。 2. 系统内部只有动能和势能的转化：在只有重力或弹力做功的情况下，系统内部的动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变。 四、机械能守恒定律的应用 1. 单摆运动：单摆运动是一种典型的机械能守恒的例子。在忽略空气阻力的情况下，单摆的摆动过程中，其机械能保持不变。 2. 竖直上抛运动：竖直上抛运动中的物体在上升和下落过程中，其机械能也保持不变（忽略空气阻力）。 3. 光滑斜面运动：在光滑斜面上滑下的物体，其机械能同样保持不变。 五、能量守恒与转化 1. 能量守恒：能量守恒定律指出，自然界中的一切物质都具有能量，能量不可能被创造或被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。 2. 能量转化：在机械能守恒的过程中，动能和势能之间可以相互转化。例如，在竖直上抛运动中，物体在上升过程中动能转化为重力势能，而在下落过程中重力势能又转化为动能。 六、实验与探究 1. 实验方法：通过实验测量物体的动能、势能和总机械能，验证机械能守恒定律的正确性。 2. 数据处理：利用实验数据，通过图像法或解析法处理数据，得出结论并验证理论模型的正确性。 名校习题集: 一、单选题： 1.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中弹簧一直保持竖直，下列关于能的叙述正确的是(    ) A. 弹簧的弹性势能先增大后减小 B. 小球的动能先增大后减小 C. 小球的重力势能先增大后减小 D. 机械能总和先增大后减小 2.一个的球从的高处落到一个水平板上又弹回到的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(    ) A. 重力做功为 B. 重力做了的负功 C. 物体的重力势能一定减少 D. 物体的重力势能一定增加 3.一物块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为，从此刻开始在物块运动方向上再施加一水平作用力，力与物块的速度 随时间变化的规律分别如图甲、乙所示．则下列说法中正确的是(    ) A. 第秒内水平作用力做负功 B. 第秒内合力做功为 C. 第秒内水平作用力不做功 D. 秒内水平作用力所做总功为 4.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为未超过弹性限度，则在圆环下滑到最大距离的过程中(    ) A. 圆环的机械能守恒 B. 弹簧弹性势能变化了 C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 5.小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列说法正确的是(    ) A. 两次在空中的时间可能相等 B. 两次抛出的初速度水平分量可能相等 C. 两次抛出的初速度竖直分量可能相等 D. 两次抛出的初动能可能相等 6.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力，在车前进的过程中，下列说法正确的是 A. 当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 B. 当车加速前进时，人对车做的总功为正功 C. 当车减速前进时，人对车做的总功为正功 D. 不管车如何运动，人对车做的总功都为零 7.汽车发动机的额定功率为，汽车的质量为，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，下列说法错误的是(    ) A. 若汽车保持额定功率不变从静止启动，当汽车的速度为时，加速度为 B. 汽车的最大速度为 C. 若汽车以的加速度从静止开始做匀加速启动，经过汽车功率达到额定值 D. 若汽车保持额定功率不变从静止启动，经到达最大行驶速度汽车从静止到开始到匀速运动时所通过的路程为 8.一个物体在两个力、的共同作用下发生了一段位移，做功分别为、，下列说法正确的是(    ) A. 这两个力大小相等 B. 这两个力做的总功为 C. 这两个力的功率不相等 D. 比做的功多 9.如图所示，半径为的圆弧轨道固定在竖直平面内，一质量为的小球由距槽口正上方的点无初速度释放，经过一段时间小球运动到圆弧轨道的最高点，且此时小球与轨道之间压力的大小为重力加速度为，则对小球由到的过程，下列描述正确的是(    ) A. 小球在点的速度大小为 B. 小球在点具有的重力势能为 C. 合力对小球做功为 D. 摩擦力对小球做功为 10.如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙从高为的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是(    ) A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同 C. 两小球到达底端时动能相同 D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功率 11.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是(    ) A. 摩擦力对物体做正功 B. 支持力对物体做正功 C. 重力对物体做正功 D. 合外力对物体做正功 12.“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度抛出质量为的石头，抛出后石头落到比抛出点低的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是(    ) A. 抛出后石头落到水平面时的势能为 B. 抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为 C. 抛出后石头落到水平面上的机械能为 D. 抛出后石头落到水平面上的动能为 13.如图所示，光滑水平地面上有质量均为的三个小物块、、，其中、通过一轻质弹簧拴接，弹簧处于原长。现给一个向右的初速度，物块与物块发生碰撞后粘在一起继续运动，弹簧始终未超过弹性限度，则从物块开始运动到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是 A. 物块，，组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B. 物块，，以及弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 C. 物块，，以及弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒 D. 物块动能的减少量等于物块、动能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和 14.一物体沿半圆形滑梯的圆心等高位置以沿切线方向的初速度释放，圆的半径为，假设摩擦力大小恒定为，从运动到的过程中，下面说法正确的是(    ) A. 重力对物体做功为 B. 重力对物体做功的瞬时功率先增后减 C. 摩擦力对物体做功为 D. 支持力对物体先做正功后做负功 15.如图所示，质量为的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力作用下，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角时绳以速度竖直向下运动，此过程中，绳的拉力对物体做的功为(    ) A. B. C. D. 16.如图所示，物体叠放在物体上，置于光滑水平面上，，质量分别为，，，之间的动摩擦因数，开始时，此后逐渐增加，在增大到的过程中，取，则(    ) A. 当拉力时，物体均保持静止状态 B. 两物体开始没有相对运动，只有当拉力超过时，开始相对运动 C. 整个过程中摩擦力对系统、做功为负值 D. 时，间摩擦力为 17.用拉力将一个重为的物体匀速升高，如图所示，在这个过程中，下列说法正确的是(    ) A. 物体的重力做了的功 B. 拉力对物体做了的功 C. 物体的重力势能减少了 D. 合力对物体做的功是 18.一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取。则(    ) A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 C. 物块下滑时加速度的大小为 D. 当物块下滑时机械能损失了 19.如图所示，高的曲面固定不动。一个质量的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为。取。在此过程中，下列说法正确的是(    ) A. 物体的动能减少了 B. 物体的重力势能增加了 C. 物体的机械能保持不变 D. 物体的机械能减少了 20.如图所示，质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数，则运动员滑至坡底的过程中则下列说法正确的是(    ) A. 滑雪运动员所受的重力对他做了的功． B. 滑雪运动员所受的摩擦力对他做了的功． C. 滑雪运动员所受的支持力对他做了正功 D. 各力对运动员做的总功是 21.光滑斜面上物块被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于点，如图所示，现将沿斜面拉到点无初速释放，物块在范围内做简谐运动，则下列说法正确的是(    ) A. 在振动过程中，物块机械能守恒 B. 物块在点时，弹簧性势能最小 C. 物块在点时，系统势能最小 D. 物块在点时机械能最大 22.质量为的物体位于水平面上，在运动方向上受拉力作用沿水平面做匀变速运动，物体运动的速度图象如图所示，若物体受摩擦力为，则下列说法正确的是(    ) A. 拉力做功的平均功率为 B. 拉力做功 C. 摩擦力做功 D. 物体克服摩擦力做功 23.物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是(    ) A. B. C. D. 24.如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率匀速向右运动。一质量为的滑块从传送带右端以水平向左的速率滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端。则在此过程中(    ) A. 滑块受摩擦力方向先水平向右后水平向左 B. 滑块一直受摩擦力作用，方向不变 C. 摩擦力对滑块做功可能为 D. 滑块与传送带间摩擦产生的热量可能 25.如图所示，、各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下是水，上为空气，大气压恒定、底部由带有阀门的管道相连，整个装置与外界绝热原先中水面比中高，打开阀门，使中的水逐渐向中流，最后达到平衡在这个过程中(    ) A. 大气压力对水做功，水的内能增加 B. 水克服大气压力做功，水的内能减少 C. 大气压力对水不做功，水的内能不变 D. 大气压力对水不做功，水的内能增加 26.如图所示，水平轻弹簧左端固定在墙壁，右端与质量为的小物块相连，小物块可在光滑水平面上做简谐运动，振幅为。在运动过程中将一质量为的小物块轻放在上，第一次是当运动到平衡位置时放到上面，第二次是当运动到最大位移时放到上面，观察到第一次放后振幅为，第二次放后振幅为，则(    ) A.                B.                 C.                 D. 27.如图所示，质量为的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动当拉力为时转动半径为当外力增大到时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为在此过程中外力对物体所做的功为(    ) A. B. C. D. 28.如图所示，一倾角为的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的点，另一端系一小球。在图示位置垂直于细线给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知点到小球球心的距离为，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 小球在顶端时，速度大小为 B. 小球在底端时，速度大小为 C. 小球运动过程中，地面对斜劈的摩擦力大小不变 D. 小球运动过程中，地面对斜劈的支持力大于小球和斜劈的重力之和 29.如图所示，，两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，放在固定的光滑斜面上，，两小球在竖直方向上通过劲度系数为的轻质弹簧相连，球放在水平地面上。现用手控制住，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知的质量为，、的质量均为，重力加速度为，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放后，沿斜面下滑至速度最大时恰好离开地面。下列说法正确的是(    ) A. 斜面倾角 B. 获得最大速度为 C. 刚离开地面时，的加速度最大 D. 从释放到刚离开地面的过程中，，两小球组成的系统机械能守恒 二、计算题：本大题共4小题，共40分。 30.质量的金属滑块可看成质点从距水平面的光滑斜面上由静止开始释放，运动到点时无能量损耗，水平面粗糙，长度为，与半径为的光滑的半圆形轨道相切于点，其中圆轨道在竖直平面内，为轨道的最高点，滑块到达最高点的速度为，。求： 滑块运动到点的速度大小； 滑块从点运动到点克服摩擦阻力所做的功； 滑块与间的动摩擦因数。 31.如图所示，固定斜面的倾角，物体与斜面之间的动摩擦因数为，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于点．用一根不可伸长的轻绳跨过轻质光滑的定滑轮连接物体和，滑轮右侧绳子与斜面平行，的质量为，的质量为，初始时物体到点的距离为现给、一初速度使开始沿斜面向下运动，向上运动，物体将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到点．已知重力加速度为，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态．求： 物体向下运动刚到点时的速度； 弹簧的最大压缩量； 弹簧中的最大弹性势能． 32.如图所示，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径为的细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。可视为质点、质量为的滑块从曲面上距的高度为处由静止开始下滑，滑块与间的动摩擦因数，进入管口端时与圆管恰好无作用力，通过后压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，滑块速度最大时弹簧的弹性势能为，求： 滑块到达点时的速度大小； 水平面的长度； 在压缩弹簧的过程中滑块的最大速度。 33.如图甲所示是滑板运动的其中一种场地，可以简化为如图乙所示的模型。和为光滑的圆弧，半径，为粗糙的水平面，长，动摩擦因数现有一运动员在中点处用力蹬地，立即获得一个初速度向右运动，中途不在蹬地，不计空气阻力，运动员的质量，取求： 第一次进入圆弧轨道的点时对场地的压力； 判断运动员能否运动到圆弧； 运动员最终停止的位置。 答案和解析 1.【答案】  【解析】 根据重力做功判断重力势能的变化，根据弹簧的形变量判断弹性势能的变化，根据小球的受力判断小球的速度变化，从而得出小球动能的变化，小球和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒。 本题主要考查功能关系、弹性势能及重力势能。 【解答】 在小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的形变量逐渐增大，则弹性势能一直增大，因为物体一直下降，则重力势能一直减小，故AC错误； B.开始小球重力大于弹力，向下做加速运动，然后弹力大于重力，向下做减速运动，所以小球的动能先增大后减小，故B正确； D.小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，弹簧弹性势能一直增大，小球的机械能一直减小，故D错误。 2.【答案】  【解析】 由重力做功的公式可求得重力所做的功；再由重力做功与重力势能的关系可分析重力势能的变化． 本题考查重力做功与重力势能变化的关系，在解题时一定要明确重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关． 【解答】 整个过程中，物体的高度下降了；则重力对物体做正功为：；而重力做功多少等于重力势能的减小量，故小球的重力势能一定减少，故C正确，ABD错误。 故选：。 3.【答案】  【解析】 知道的大小，根据平衡条件可求出摩擦力的大小；再求得各自时间段内物体的位移即可求得力做功的多少和第内合力的功。 本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况，在解题时一定注意对图象的掌握和应用。 【解答】 由图像可知第内物体做匀速运动，根据平衡条件可知，摩擦力，结合图像可知拉力一直与物体运动方向同向。 A.由速度图象可知，第内的位移为，由功的公式可知，拉力所做的功，即在第秒内，水平作用力做正功；故A错误； B.由图象可知，第内的位移为；所以第秒内合力做功为 ，故B正确； C.第内水平作用力与位移方向相同，故水平作用力做正功，故C错误； D.第内水平作用力的功为，第内物块的位移为，水平力为，所以第内水平力的功，由以上可知，内水平作用力所做的总功；故D错误。 故选B。 4.【答案】  【解析】 分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，由于弹簧的拉力对圆环做功，所以圆环机械能不守恒，系统的机械能守恒；根据系统的机械能守恒进行分析。  对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．要注意圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能才守恒。 【解答】 A.圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误； B.图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为，可得物体下降的高度为，根据系统的机械能守恒得  弹簧的弹性势能增大量为，故B正确； C.圆环所受合力为零时，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误； D.根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误； 故选B。 5.【答案】  【解析】 篮球做斜上抛运动，利用逆向思维，篮球做平抛运动。 由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解。 【解答】 A.由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动，加速度都为，在竖直方向上：，因为则，故A错误； B.根据，又，，撞墙的速度，即第二次撞墙的速度大，两次抛出的水平初速度不相等，故B错误； C.根据，由于，则，两次抛出的初速度竖直分量不相等，故C错误； D. 由于，两次抛出的初速度可能相等，则动能可能相等，故D正确。 6.【答案】  【解析】 本题主要考查了恒力做功公式的直接应用，关键是根据人的运动状态，判断人的受力情况，再根据作用力和反作用力的关系判断人对车厢施力情况，难度适中。 人对车施加了三个力，分别为压力，推力，摩擦力，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。 【解答】 A.当车匀速前进时，人对车厢的推力做的功为，静摩擦力做的功，人处于平衡状态，根据作用力与反作用的关系可知，，则人对车做的总功为零，故A错误； B.当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力向右且大于车厢壁对人的作用力，所以人对车厢的静摩擦力向左，静摩擦力做的功，人对车厢的推力方向向右，做的功为，因为，所以人对车做的总功为负功，故B错误； C.当车减速前进时，车厢对人的静摩擦力向右且小于车厢壁对人的作用力，所以人对车厢的静摩擦力向左，静摩擦力做的功，人对车厢的推力方向向右，做的功为，因为，人对车做的总功为正功，故C正确； D.由上述分析可知D错误。 故选C。 7.【答案】  【解析】 根据求出汽车的速度为时的牵引力，然后由牛顿第二定律求出此时的加速度；由牛顿第二定律求出汽车以的加速度行驶的牵引力，再由求出速度匀加速达到的最大速度，根据求的加速时间；由运动学公式求得匀加速通过的位移，达到匀加速速度后物体在额定功率下运动，根据动能定理求得位移。 本题是汽车启动问题。知道汽车启动的两种方式的基本规律，解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大；对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律。 【解答】 A.设速度为的牵引力为，则有： 由牛顿第二定律可得：，解得，故A正确； C.若汽车以的加速度从静止开始做匀加速启动，由牛顿第二定律可得： 可得： 匀加速获得的速度为：，加速时间为：，故C错误； 若汽车保持额定功率不变从静止启动，时到达最大行驶速度，则有： 全程列动能定理：，代入数据解得：，故BD正确。 此题选错误的，故选C。 8.【答案】  【解析】 功是标量，几个力对物体做的总功，就等于各个力单独对物体做功的代数和，功的正负表示是动力做功还是阻力做功． 因为功是标量，求标量的和，几个量直接相加求代数和即可。 【解答】 A.根据恒力做功公式可知，做功一正一负，不能说明两个力的大小相等，还跟角度、位移有关，故A错误；  B.，故B正确；  C.功率，由于两个力的做功时间关系未知，故这两个力的功率关系不确定，故C错误； D.与做的功一样多，故D错误。  故选B。 9.【答案】  【解析】 A、小球在点根据牛顿第二定律，求解点的速度大小； B、重力势能的大小与参考面的选取有关； C、对小球由点运动到点的过程，由动能定理通过动能的变化求合力功； D、对小球由点运动到点的过程，由动能定理求解摩擦力对小球做功。 【解答】 、由题意可知，小球在点时，轨道对小球的作用力为，由牛顿第二定律有，解得，故A正确； B、重力势能的大小与参考面的选取有关，因此小球在点具有的重力势能不能确定，故B错误； C、对小球由点运动到点的过程，由动能定理得，由以上整理可得，故C错误； D、对小球由点运动到点的过程，由动能定理得，解得，故D错误。 10.【答案】  【解析】 根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合比较瞬时功率的大小。 解本题的关键是动能是标量，只有大小没有方向，而速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式，注意为力与速度方向的夹角。 【解答】 A.根据动能定理得，知两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，故速度不同，A错误； B.两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由，由于质量相同，则重力做功相同，故B错误； C.两小球到达底端时，相同，则动能相同，故C正确； D.两物块到达底端的速度大小相等，甲球重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率，故D错误。 故选C。 11.【答案】  【解析】 本题考查受力分析，正负功和动能定理。正确分析相对运动的方向或趋势，从而判断摩擦力的方向。也可以利用共点力平衡来判断摩擦力的方向，从而判断摩擦力做功情况。摩擦力有时是阻力，有时又是动力，比如正是因为摩擦力的存在，我们走路的时候才不会在路面上打滑，我们用手可以握住一些东西，货物可以在传送带上运输。解题关键是根据力的方向与运动方向的关系判断该力做正功还是负功。根据动能定理，结合动能的变化量判断合力做功情况。 【解答】 A.物体相对于传送带有向下运动的趋势，故受斜向上的静摩擦力，摩擦力的方向与物体运动方向相同，故摩擦力对做正功，故A正确； B.支持力的方向与运动的方向垂直，支持力对物体不做功，故B错误； C.物体所受重力的方向与物体的速度方向的夹角为钝角，故重力对物体做负功，故C错误； D.物体匀速运动，动能不变，根据动能定理，则合力做功为零，故D错误。 故选A。 12.【答案】  【解析】 整个过程不计空气阻力，只有重力对物体做功，机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系及重力势能的概念可判断各选项的对错。 本题主要考查机械能守恒定律、重力势能概念及重力做功的计算。 【解答】 A.以抛出点为零势能面，水平面低于抛出点 ，所以抛出后石头落到水平面时的势能为，故 A 错误； B.重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与水平面的高度差为，并且重力做正功，所以抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为，故 B 错误； C.整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为，所以抛出后石头落到水平面上的机械能为，故 C 正确； D.由动能定理得，有，故 D 错误。 故选C。 13.【答案】  【解析】分析： 根据碰撞是非弹性碰撞联系动量守恒、机械能守恒条件以及能量守恒的知识可得结果。 解答： 、从开始运动到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，物块、碰撞过程中有机械能损耗，机械能不守恒，水平方向不受外力，系统的动量守恒，故AB错误，C正确 D、物块动能的减少量等于物块、动能的增加量与弹簧弹性势能的增加量以及、碰撞时产生的内能之和，故D错误； 故选C。 14.【答案】  【解析】 本题考查功的计算和瞬时功率。物体做功的两个条件：力和在力的方向上通过的位移；重力做功与路径无光，只与初末位置的高度差有关；瞬时功率，注意力的方向与速度的方向之间的夹角。 【解答】 A.从运动到的过程，重力对物体做功为，故A错误 B.物体在最低点时速度方向与重力垂直，所以重力的瞬时功率为，所以从运动到最低点的过程中，重力对物体做功的瞬时功率先增后减；从最低点运动到的过程中，重力对物体做功的瞬时功率先增后减，故B错误； C.摩擦力对物体做功为，故C正确； D.支持力始终与速度方向垂直，对物体不做功，故 D错误。 故选C。 15.【答案】  【解析】解：将物体的运动分解为沿绳子方向的运动以及垂直绳子方向的运动，则由三角函数可解得：当物体运动到绳与水平方向夹角时物体的速度为，则，则 物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角过程中，物体只受绳子拉力做功，由动能定理得 绳的拉力对物体做的功，故ABC错误，D正确。 故选：。 将物体的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，根据沿绳子方向的运动速度和平行四边形定则求解物体的速度，再运用动能定理求解。 本题关键是正确地找出物体的合运动与分运动，然后根据运动分解的平行四边形定则，得到物体速度的大小。 16.【答案】  【解析】 本题主要考查了牛顿第二定律的临界问题，要求学生能够分析临界状态下的摩擦力计算问题，关键是要找出临界状态，运用整体法和隔离法，进行受力分析，再根据牛顿第二定律进行求解。 首先可以应用隔离法对分析，求出发生相对滑动时的临界加速度，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出刚好发生相对滑动时的拉力，再结合做功公式，即可作出判断。 【解答】 隔离对分析，当间摩擦力达到最大静摩擦力时，、发生相对滑动，则： ，  再对整体分析： ， 可知当拉力达到时，、才发生相对滑动。在小于时，两者是保持相对静止的，相对于地面是运动的，所以AB错误； C.整个过程中摩擦力对做负功，对做正功，所以C错误；  D.当拉力时，对整体，对有，所以两物体之间的静摩擦力为，所以D正确。 故选D。  17.【答案】  【解析】 根据平衡求出拉力的大小，根据功的公式求出拉力、重力、合力做功大小，克服重力做功的大小等于重力势能的增加量． 解决本题的关键：掌握功能对应的关系；明确重力做功等于重力势能的改变量；合外力做功等于动能的改变量． 【解答】 、由重力做功，可知物体克服重力做功，重力势能增加故A错误，C错误； B、因为物体匀速上升，则，则拉力做功，故B正确； D、合力的大小为零，则合力做功为零．故D错误． 故选：． 18.【答案】  【解析】解：、物块在初位置其重力势能为，动能，则物块的质量，此时物块具有的机械能为； 当下滑距离为时，物块具有的机械能为，所以下滑过程中物块的机械能减小，故A错误； B、令斜面的倾角为，则，所以，物体下滑的距离为的过程中，根据功能关系有：，代入数据，故B正确； C、根据牛顿第二定律可知，物块下滑时加速度的大小为，故C错误； D、当物块下滑距离为时，物体克服滑动摩擦力做功为，根据功能关系可知，机械能损失了，故D错误。 故选：。 分析初位置以及下滑时的机械能，从而判断机械能是否守恒；根据功能关系分析求解物块与斜面间的动摩擦因数；根据牛顿第二定律求解物块下滑时加速度的大小；分析物块下滑时除重力以外其它力做功情况从而判断机械能的损失量。 解决该题需要掌握机械能守恒的条件，知道势能和动能之和统称为机械能，掌握与机械能相关的功能关系。 19.【答案】  【解析】 本题考查了机械能守恒定律、重力做功和重力势能关系相关知识；应明确阻力做功等于机械能的减小量，重力做功等于重力势能的改变量。 由速度可求得初末状态的动能，则可求得动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；根据功能关系则可判断是否有阻力做功，即可判断机械能是否守恒。 【解答】 A.动能的改变为，故动能增加了，故A错误； B.重力做功，故重力势能减小，故B错误； C.重力势能的减小量大于动能的增加量，故说明机械能不守恒，故C错误； D.机械能的减小量为，故D正确。 故选D。 20.【答案】  【解析】 解决本题时要知道重力做功与初末位置有关，与路径无关。也可以根据各力做功的代数和来求总功。 根据来求重力对他做的功；运动员下滑的过程中，只有重力和摩擦力对他做功，求出合力，即可求得总功。 【解答】 解：重力做的功为：  ， 因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：， 物体所受合力为： 合 ， 方向沿斜面向下，沿合力方向位移为： ， 合力做的功为： ，故ABC错误，D正确。 故选D。 21.【答案】  【解析】 物块做简谐运动，物块和弹簧系统机械能守恒，根据机械能守恒定律并结合简谐运动的特征分析即可。 解决该题需要掌握简谐运动的运动特点，掌握机械能守恒的条件，知道弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关。 【解答】 A.在振动过程中，物块与弹簧构成的系统机械能守恒，物块的机械能和弹簧的弹性势能相互转化，由于弹性势能是变化的，故物块的机械能不守恒，故A错误； B.当物块被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于点时，物块受到向上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐振动的对称性可知，物块在点时弹簧的伸长量一定最长，而物块在点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在点时，弹簧的弹性势能不一定最小，故B错误； C.物块和弹簧系统机械能守恒，在点时，物块的动能最大，故系统势能最小，故C正确； D.物块和弹簧系统机械能守恒；物体在点时，弹簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能最大，物体的机械能最小，故D错误。 故选C。 22.【答案】  【解析】本题主要考查功的计算，由速度时间图象可知，物体做匀减速运动，速度在末为零，求出物体运动的加速度，然后即可求出物体运动的距离及拉力和摩擦力做功．从而求处拉力的功率． 【解答】 由图可知，加速度大小 ，物体做匀减速运动， 故，， 由图可知，位移 ，故拉力做的功， 所以拉力的平均功率，故AB错误； 摩擦力做的功，所以物体克服摩擦力做的功为，故C错误，D正确。 故选D。 23.【答案】  【解析】 由于重力做功和重力势能变化关系可得：，进而判定重力势能与的图象。 让判定什么图象，就列出关于两个坐标轴所表示的物理量的关系，由数学知识可分析哪个是正确的图象。 【解答】 设物体开始下落时的重力势能为，由重力做功与重力势能变化关系可知物体下落高度过程中重力势能减少量：，故物体下落高度时的重力势能，所以图像为倾斜直线，B正确，ACD错误。 24.【答案】  【解析】 滑块滑上传送带后，向左匀减速直线运动，后反向匀加速；由匀变速直线运动规律判断其返回出发点时的速率；由动能定理解得此过程中传送带对滑块做功；解得滑块两次运动过程中与传送带发生的相对位移之和，由解得此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量。 本题主要考查物体在传送带上的运动，知道物体在传送带上可以加速、减速、运动，知道该过程中的能量转化关系是解题的关键，难度一般。 【解答】 由于传送带足够长，滑块减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，如果，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时开始向右匀速运动，此过程中滑块受到的摩擦力方向一直向右，之后不受摩擦力； 如果，滑块减速过程和加速过程对称，所以滑块返回传送带右端的速率一定等于，这种情况下滑块一直受到向右的摩擦力，方向不变。故A、B错误； C.如果，此过程中只有传送带对滑块做功，根据动能定理得，传送带对滑块做功为； 如果，此过程中只有传送带对滑块做功，根据动能定理得，传送带对滑块做功为；故C错误； D.如果，反向加速到不再发生相对运动，减速过程中的相对位移为 反向加速过程中的时间 反向加速过程中的相对位移为 整个过程中的相对距离为 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为 如果，设物块与传送带之间的动摩擦因数为，则滑块减速或加速过程中的加速度大小 减速或加速的时间均为 减速过程中的相对位移为 反向加速过程中的相对位移为 整个过程中的相对距离为 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为 故D正确。 25.【答案】  【解析】 打开阀门后，据连通器原理，最后、两管中的水面将相平，中水面下降，中水面上升；由于水的总体积保持不变，则有，求出两管中大气压力对水做的功，进而求出大气压力对水做的总功； 打开阀门后，中的水逐渐向中流，即中水的重力做正功，中水的重力做负功，但从最后的效果看，是管中高度为的水移至较低的管中高度为的地方，如图所示，所以在这个过程中水的重力做正功．同时，整个装置是绝热的，根据热力学第一定律可知水的内能变化． 本题主要研究机械能与内能相互转化的关系，迷惑性较大．连通器中的水从左流向右，重心降低，不易察觉因左边重心降低，右边升高，最后相平，总的趋势是降低，再加上大气压力做功的干扰，很难找到相互关系．要求细心、认真利用所学知识求解． 【解答】 打开阀门后，据连通器原理，最后、两管中的水面将相平，如下图所示，即中水面下降，中水面上升； 设管截面积为，水面下降距离为，管截面积为，水面上升距离为， 由于水的总体积保持不变，则有， 管中大气压力对水做的功：， 管中大气压力对水做的功：， 大气压力对水做的总功：， 因为，则得，即大气压力对水不做功；由于水的重心降低，重力势能减小，由能量守恒定律知水的内能增加。故D正确，ABC错误。 故选D。 26.【答案】  【解析】 弹簧振子做简谐振动的振幅根据机械能判断，故判断质量为的小物块轻轻地放在上时能量损失的情况即可，注意小物块轻轻地放在上时动量守恒。 本题主要考查的是简谐运动的振幅与能量有关，判断系统的能量变化即可。 【解答】 第一次，由动量守恒得 所以  此过程中系统的动能变化 机械能有一定的损失，速度为零时弹性势能减小，振幅会减小，即 ；  第二次，当运动到最大位移处处将一质量为的小物块轻轻地放在上时，由于二者水平方向的速度都是，所以不会有机械能的损失，振子的振幅不变，即。  综上可知，，故B正确，ACD错误。  故选B。 27.【答案】  【解析】 物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律分别求出两种拉力情况下物体的速度，再根据动能定理求出外力对物体所做的功大小。  本题是向心力与动能定理的综合应用，它们之间的纽带是速度。属常规题。 【解答】 设当绳的拉力为时，小球做匀速圆周运动的线速度为，则有：，得， 小球的动能为， 当绳的拉力增大到时，小球做匀速圆周运动的线速度设为，则有：，得， 小球的动能为，在绳的拉力由增大到的过程中，根据动能定理得： 。 故ABD错误，C正确。 故选C。 28.【答案】  【解析】 小球在斜面上恰好做匀速圆周运动，说明在最高点绳的拉力为零时，小球在斜面方向所受的合力恰好提供圆周运动向心力由此求得小球在圆周顶端时的速度大小，再根据动能定理求得小球运到最低点时的速度大小，对小球受力分析，小球对斜面的压力不变，绳对小球的拉力大小和方向不断变化，以斜面为研究对象分析摩擦力和支持力的变化情况。 本题分析小球在斜劈上的运动，在最高点根据合力提供圆周运动向心力求得其恰好通过最高点时的速度，再根据受力分析和牛顿定律分析，受力情况多变，学生易混，得分较难。 【解答】 A.小球在顶端时，绳的拉力与重力沿斜面向下的分力合力提供圆周运动向心力有：可得绳的拉力越小，小球的速度越小，当绳的拉力为零时，小球有最小速度其值为：，故A错误； B.小球由顶端向底端运动时，只有重力对小球做功，根据动能定理有：代入可得： ，故B正确； 小球在斜面上受重力、支持力和绳的拉力作用做变速圆周运动，其重力与斜面的支持力大小和方向均保持不变，绳的绳的拉力大小和方向均不断变化，根据牛顿第三定律以斜劈为研究对象，其受到小球恒定的压力和沿斜面方向不断变化的拉力作用下保持平衡，小球通过绳对斜劈的拉力沿水平方向不断变化，故其在水平和竖直方向的分量也在不断变化，根据斜劈的平衡可知，其所受水平方向的摩擦力大小是变化的，地面对其支持力大小不一定等于小球和斜劈重力之和。故CD错误。 故选B。 29.【答案】  【解析】解：、设当物体刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为，则    物体刚刚离开地面时，以为研究对象，物体受到重力、弹簧的弹力、细线的拉力三个力的作用， 设物体的加速度为，根据牛顿第二定律， 对有：    对有：   得：  当获得最大速度时，有  联立，解得 所以：，故A错误； B、设开始时弹簧的压缩量，则 设当物体刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为，则 当物体刚离开地面时，物体上升的距离以及物体沿斜面下滑的距离均为： 由于弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体刚刚离开地面时，、两物体的速度相等， 且最大速度设为，以、及弹簧组成的系统为研究对象， 由机械能守恒定律得： 代入数据，解得：，故B正确； C、刚离开地面时，的速度最大，加速度为零，故C错误； D、从释放到刚离开地面的过程中，、两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，故D错误； 故选：． 本题考查用牛顿运动定律分析弹簧类问题，关键是分析求出系统的运动情况，然后结合机械能守恒定律和胡克定律多次列式求解分析，较难． 30.【答案】解： 滑块运动到点时的速度为，滑块从到的过程，根据机械能守恒定律可得：，解得： 滑块经过点时的速度为：，设滑块从点运动到点克服摩擦力做功为，则对到过程运用动能定理得：，解得： 滑块从点运动到点，由，解得： 答： 滑块运动到点的速度大小是； 滑块从点运动到点克服摩擦阻力所做的功是； 滑块与间的动摩擦因数是。  【解析】本题涉及到力在空间的效果求速度，往往根据动能定理或机械能守恒求解，本题的关键要合理地选择研究的过程，运用动能定理或机械能守恒进行研究。 滑块从到的过程，根据机械能守恒定律求出滑块运动到点的速度。 抓住小球恰好能通过最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出滑块通过最高点点的速度，对到过程运用动能定理，求出小球从点运动到点克服摩擦阻力所做的功。 根据摩擦力做功公式求滑块与间的动摩擦因数。 本题涉及到力在空间的效果求速度，往往根据动能定理或机械能守恒求解，本题的关键要合理地选择研究的过程，运用动能定理或机械能守恒进行研究。 31.【答案】解：和斜面间的滑动摩擦力大小为，物体向下运动到点的过程中，根据功能关系有：  ， 解得： 从物体接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到点，对系统应用动能定理，有： ， 解得： 弹簧从压缩最短到恰好能弹到点的过程中，对系统根据能量关系有： 因为 所以有：  【解析】本题关键是搞清能量如何转化的，可以先分清在物体运动的过程中涉及几种形式的能量，分析哪些能量增加，哪些能量减小，再判断能量如何转化。 32.【答案】解：滑块在曲面上下滑过程中机械能守恒， 有 ， 解得滑块到达点时的速度； 滑块进入管口时对圆管恰好无作用力，只受重力， 根据牛顿第二定律有  ， 解得滑块到达点时的速度， 滑块由到的过程中，根据动能定理有 ， 解得水平面的长度； 当滑块的加速度为零时有最大速度， 此时有，弹簧的弹性势能为， 滑块由经到最低点，有， 解得。  【解析】本题主要考查动能定理的综合运动，对于动能定理进行解题，关键在于分析清楚变化过程中的做功情况以及能量的转化关系。 滑块在曲面上下滑过程中机械能守恒，即可求解滑块到达点时的速度大小； 滑块进入管口时对圆管恰好无作用力，只受重力，由牛顿第二定律求出在管口的速度，滑块由到的过程中，根据动能定理即可求解水平面的长度； 滑块与弹簧接触后，做加速度减小的加速运动，当滑块的加速度为零时有最大速度，根据胡克定律求解加速度为零时的弹簧形变量，结合动能定理即可求解最大速度。 33.【答案】解：从的中点到点过程中，由动能定理可得： 解得： 在点根据牛顿第二定律可得： 联立解得： 根据牛顿第三定律，压力大小也为，方向竖直向下 根据动能定理可得： 解得：，因此能滑上轨道 对整个过程，由动能定理可得： 解得： 恰好回到中点，即距或距处处。 答：第一次进入圆弧轨道的点时对场地的压力为，方向竖直向下。 运动员能运动到圆弧； 运动员最终停止的位置在距或距处。  【解析】从的中点到点过程中，由动能定理列式，可求得运动员第一次进入圆弧轨道的点时的速度。在点，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出支持力，从而得到压力。 根据动能定理求出运动员滑回点时的速度，来分析运动员能否运动到圆弧； 运动员最终停止在上，对整个过程，运用动能定理求出运动员在上滑行的总路程，从而确定其最终停止的位置。 本题关键是明确运动员的受力情况、运动情况和能量转化情况，要灵活选择运动过程，根据动能定理多次列式求解。对圆周运动，要能找到向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解。 第 1 页 共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $$