第五章 抛体运动 单元综合训练 -2024-2025学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

第五章 抛体运动 单元综合训练 -2024-2025学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册 知识总结 一、抛体运动的概念 抛体运动是指对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动，其初速度v0不为0。抛体运动分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动和斜抛运动。 二、物理性质 1. 抛体运动是一种理想化的模型，物体被视为质点，抛出后只受重力作用，忽略空气阻力。 2. 物体在做抛体运动时，只受到重力作用，加速度恒为重力加速度g，方向竖直向下。 3. 抛体运动一定是匀变速运动，若初速度的方向和重力方向在同一直线上，物体将做匀变速直线运动；若速度的方向和重力的方向不在同一直线上，物体将做匀变速曲线运动。 三、研究方法 抛体运动的研究方法主要是运动的合成与分解。对于平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；对于斜抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动。 四、运动公式 1. 平抛运动： - 水平方向初速度：v₀ - 水平方向速度：vx = v₀ - 竖直方向速度：vy = gt - 水平方向位移：x = v₀t - 竖直方向位移：y = 1/2gt2 - 合速度：v = √(v₀2 + (gt)2) - 合速度方向与水平夹角α满足：tanα = vy / vx - 合位移：s = √(x2 + y2) - 位移方向与水平夹角β满足：tanβ = y / x 2. 斜抛运动（斜抛角度为θ）： - 水平方向初速度：v₁ = v₀cosθ - 竖直方向初速度：v₂ = v₀sinθ - 后续公式与平抛运动类似，但需注意竖直方向初速度的影响。 抛体运动是高中物理中的一个重要概念，其涉及的知识点包括概念、物理性质、研究方法、运动公式等。通过掌握这些知识点，可以更好地理解抛体运动的规律和特点，为后续的物理学习打下坚实的基础。 名校习题集: 一、单选题： 1.小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列说法正确的是(    ) A. 两次在空中的时间可能相等 B. 两次抛出的初速度水平分量可能相等 C. 两次抛出的初速度竖直分量可能相等 D. 两次抛出的初动能可能相等 2.如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上忽略空气阻力(    ) A. 两次小球运动时间之比 B. 两次小球运动时间之比 C. 两次小球抛出时初速度之比 D. 两次小球抛出时初速度之比 3.如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是(    ) A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长 B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度 C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽 D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇 4.某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，，，和表示重心位置，且和处于同一水平高度。下列说法正确的是 A. 相邻位置运动员重心的速度变化相同 B. 运动员在、位置时重心的速度相同 C. 运动员从到和从到的时间相同 D. 运动员重心位置的最高点位于和中间 5.如图所示，质点通过位置时的速度、加速度及附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是(    )                 A. B. C. D. 6.如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，落点分别是和，不计空气阻力．关于两小球的判断正确的是 A. 落在点的小球飞行过程中速度变化快 B. 落在点的小球飞行过程中速度变化大 C. 小球落在点和点时的速度方向不同 D. 两小球的飞行时间均与初速度成正比 7.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为下列说法正确的是(    ) A. 小球水平抛出时的初速度大小为 B. 小球在时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C. 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D. 若小球初速度增大，则减小 8.关于曲线运动，下列说法正确的是(    ) A. 匀速圆周运动的物体所受的向心力一定指向圆心，非匀速圆周运动的物体所受的向心力可能不指向圆心 B. 做曲线运动的物体，速度也可以保持不变 C. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心 D. 做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量一定相同 9.在同一平台上的点抛出的个物体，做平抛运动的轨迹均在纸面内，如图所示，则个物体做平抛运动的初速度、、关系分别是(    ) A.   B.   C.   D.   10.在河面上方的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为人以恒定的速率拉绳，使小船靠岸，那么(    ) A. 时绳与水面的夹角为 B. 时小船前进了 C. 时小船的速率为 D. 时小船到岸边距离为 11.人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为，落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是(    ) A. B. C. D. 12.如图所示，可视为质点的两个小球，从坐标为、的两点分别以速度和水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为的斜面上，由此可得：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 13.如图所示，若质点以初速度正对倾角为的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(    ) A. B. C. D. 14.趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球。则如图俯视图篮球可能被投入球筐的是图中箭头指向表示投篮方向 A. B. C. D. 15.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块。汽车匀速向右运动，在物块到达滑轮之前，关于物块的下列说法正确的是(    ) A. 将竖直向上做匀速运动 B. 将处于超重状态 C. 将处于失重状态 D. 将竖直向上先加速后减速 16.小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行到达河中间时，突然上游放水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法中正确的是(    ) A. 小船渡河时间变长 B. 小船渡河时间不变，但位移将变大 C. 因船头始终垂直河岸，故渡河时间及位移都不会变化 D. 因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化 17.某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，同时忽略空气阻力作用。则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率随时间变化的图象中可能正确的是(    ) A. B. C. D. 18.如图所示，套在竖直细杆上的环由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物相连．由于的质量较大，故在释放后，将沿杆上升，当环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度，若这时的速度为，则(    ) A. B. C. D. 19.如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为，此时离平台的高度为。棋子质量为，空气阻力不计，重力加速度为。则此跳跃过程(    ) A. 所用时间 B. 水平位移大小 C. 初速度的竖直分量大小为 D. 初速度大小为 20.如图所示，套在竖直细杆上的轻环由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物相连，施加外力让沿杆以速度匀速上升，从图中位置上升至与定滑轮的连线处于水平位置，已知与竖直杆成角，则(    ) A. 刚开始时的速度 B. 刚开始时的速度 C. 匀速上升时，重物加速下降 D. 重物下降过程，绳对的拉力小于的重力 21.如图所示，质量为的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力作用下，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角时绳以速度竖直向下运动，此过程中，绳的拉力对物体做的功为(    ) A. B. C. D. 22.如图所示，如果一位高为的中学生绕着点把倒在地上的旗杆扶起来，当学生以速度向左运动时，旗杆与地面的夹角恰为，则旗杆转动的角速度为(    ) A. B. C. D. 23.关于平抛运动，以下判断正确的是(    ) A.   平抛运动的时间由抛出时的初速度决定 B.   物体在某点的速度方向仅由高度决定 C.   平抛运动的轨迹仅由初速度决定 D.   速度与初速度方向的夹角和位移与初速度方向的夹角成正比 24.如图，点是小球平抛运动抛出点；在点有一个频闪点光源，闪光频率为；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中点与毛玻璃水平距离，测得第一、二个投影点之间的距离为取重力加速度下列说法正确的是(    ) A. 小球第二、三个投影点之间的距离 B. 小球平抛运动过程中，在相等时间内的重力做功相等 C. 小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D. 小球平抛运动的初速度为 25.如图所示，一圆柱形容器高为，底部直径也为，一小球离地高为，球到容器左侧的水平距离也为，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，小球抛出的初速度大小范围为 A. B. C. D. 26.如图所示，、两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当物体以速度向左运动时，系、的绳分别与水平方向成、角，此时物体的速度大小为(    ) A. B. C. D. 27.如图，在河岸上用细绳拉船，拉绳的速度大小为保持不变，则当绳与水平方向夹角为时，船的速度大小为(    ) A. B. C. D. 28.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(    ) A. B. C. D. 29.质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 质点的初速度为 B. 质点所受的合外力为 C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直 D. 末质点速度大小为 二、实验题：本大题共2小题，共18分。 30.图甲所示是研究平抛物体运动的实验装置图，乙是实验后在白纸上作的图．   安装斜槽轨道时要注意________________________________  实验过程需要多次释放小球使它沿斜槽轨道滚下才能描出小球作平抛运动的轨迹，每次释放小球时应使小球________________  ，目的是____________________。 为平抛运动起点，计算小球作平抛运动的初速度的公式是________，根据乙图给出的数据，计算出小球平抛的初速度 ________ 31.如图甲所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移． 控制斜槽轨道的水平槽口高度不变，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口，以下说法正确的是______ 落地点的水平距离与初速度成正比    落地点的水平距离与初速度成反比 飞行时间与初速度成正比             飞行时间与初速度大小无关 另一位同学做实验时，在装置的后面竖直放置一块贴有方格纸的木板，然后在方格纸上记录了小球某次平抛运动途经的三个位置、、如图乙所示该同学取下方格纸后，发现忘记记录水平和竖直方向了，已知小方格的边长，则小球平抛运动的初速度可能为______． 三、计算题：本大题共3小题，共30分。 32.跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知运动员由山坡顶的点沿水平方向飞出，速度为，到山坡上的点着陆，如图所示，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面。求： 运动员在空中飞行的时间； 间的距离。 33.如图所示，倾角为的斜面长，在斜面底端正上方的点将一小球以速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。小球和滑块均视为质点，重力加速度取，，，求： 小球从抛出至到达斜面所用的时间。 抛出点离斜面底端的高度。 滑块与斜面间的动摩擦因数。 34.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。 求绳断开时球的速度大小 问绳能承受的最大拉力多大？ 改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】 篮球做斜上抛运动，利用逆向思维，篮球做平抛运动。 由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解。 【解答】 A.由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动，加速度都为，在竖直方向上：，因为则，故A错误； B.根据，又，，撞墙的速度，即第二次撞墙的速度大，两次抛出的水平初速度不相等，故B错误； C.根据，由于，则，两次抛出的初速度竖直分量不相等，故C错误； D. 由于，两次抛出的初速度可能相等，则动能可能相等，故D正确。 2.【答案】  【解析】解：、根据得，，两小球下落的高度之比为：，则两次小球运动的时间之比为，故A、B错误。 C、根据知，两小球水平位移之比为：，时间之比为，则初速度之比为：，故C正确，D错误。 故选：。 根据下降的高度之比，结合位移时间公式求出运动的时间之比，结合水平位移和时间之比求出两次抛出小球的初速度之比． 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移． 3.【答案】  【解析】 根据运动的合成和分解可知，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间；当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移的大小等于河宽；根据速度的矢量合成比较实际速度的大小；分析两个方向上的分位移求解两船是否相遇。 本题是运动的合成和分解的题目，中等难度。 【解答】 A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误； B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确； C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误； D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。 故选B。 4.【答案】  【解析】 本题考查斜上抛运动，根据斜上抛运动过程中加速度不变分析问题，基础题。 需要注意的是，因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为，则相邻位置运动员重心的速度变化均为；运动员在、位置时重心的速度大小相同，但是方向不同；根据对称性分析最高点位置。 【解答】 A.因每次曝光的时间间隔相等，设曝光时间为，而运动员在空中只受重力作用，加速度为，则相邻位置运动员重心的速度变化均为，故A正确； B.运动员在、位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，故B错误； C.由图可知，运动员从到的时间为，从到的时间，所以时间不相同，故C错误； D.由图可知运动员到的时间等于到的时间，根据斜抛运动的对称性可知运动员重心位置的最高点位于点，故D错误。 故选A。 5.【答案】  【解析】 做曲线运动的物体，速度方向沿着曲线上点的切线方向，合力的方向与速度方向不共线，且指向曲线的内侧，根据牛顿第二定律，加速度方向与合力方向相同，故加速度方向也指向曲线的内侧。 【解答】 图中速度方向正确，加速度方向应该直线曲线的内侧，故错误； 图中速度方向是切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故正确； 图中速度方向是切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故正确； 图中速度方向不是切线方向，加速度方向也没有指向曲线内侧，故错误。 故选C。 6.【答案】  【解析】平抛运动的时间由高度决定，结合下降的高度比较运动的时间，根据平抛运动的时间由高度决定，根据求解平抛运动时间；平抛运动的加速度相同，都等于重力加速度，故速度变化快慢相同。 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。 【解答】 A、平抛运动的加速度相同，都等于重力加速度，故速度变化快慢相同，故A错误； B、平抛运动的时间由高度决定，根据且，可知，，故落在点的小球飞行过程中速度变化大，故B错误； C.设斜面的倾角为，与斜面顶点连线的倾角为，小球落在点和点时速度方向与水平方向夹角分别为和。根据平抛运动规律的推论可得 所以 故C正确。 D.落在点的小球的飞行时间为定值，与初速度无关，故 D错误。 故选C。 7.【答案】  【解析】 根据速度时间公式求出小球落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球平抛运动的初速度，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，根据平行四边形定则，结合初速度的变化得出落地时速度方向的变化。 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大。 【解答】 A.根据速度时间公式得，，结合平行四边形定则知，，解得平抛运动的初速度，故A错误； B.时间内位移与水平方向夹角的正切值，可知位移与水平方向的夹角不等于，故B错误； C.根据知，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误； D.根据知，初速度增大，减小，故D正确。 故选D。 8.【答案】  【解析】 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力方向不一定变化，向心力，顾名思义，它的方向一定是指向圆心的，既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动． 本题主要是考查学生对物体做曲线运动的条件、圆周运动特点的理解，涉及的知识点较多，是一道比较好的题目，注意理解向心力的含义，及区别匀速圆周运动与非匀速圆周运动． 【解答】 A、匀速圆周运动的物体所受的向心力一定指向圆心，而非匀速圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，但向心力一定指向圆心。所以A错误。 B、做曲线运动的物体，速度的大小可以不变，但速度方向一定变化，速度是矢量，所以曲线运动速度一定改变，所以B错误。 C、做匀速圆周运动的物体合外力，一定指向圆心，而物体做圆周运动，例如竖直面的圆周运动在最高点和最低点时，它所受的合外力才指向圆心，所以C错误。 D、做匀变速曲线运动的物体，加速度不变，根据可知，相等时间内速度的变化量相同，所以D正确。 故选：。 9.【答案】  【解析】 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来列式分析。 【解答】 三个物体都做平抛运动，由可知，物体下降的高度决定物体运动的时间，所以，物体水平方向做匀速直线运动，则有：，得：，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，则：，故C正确，ABD错误。 故选C。 10.【答案】  【解析】 由几何关系可求得开始及后绳子在河面上的长度，则由几何关系可求得船离河岸的距离，即可求得小船前进的距离；由速度的合成与分解可求得小船的速率。 运动的合成与分解一定要注意灵活把握好几何关系，明确题目中对应的位移关系及速度关系；画出运动的合成与分解图象非常关键。 【解答】 、如图 由几何关系可知，开始时河面上的绳长为；此时船离岸的距离；后，绳子向左移动了，则河面上绳长为；则此时，小船离河边的距离为：，时绳与水面的夹角为，则有：，解得：，故AD错误； B、时刻小船前进的距离为：，故B错误； C、船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知，，则船速，故C正确。 11.【答案】  【解析】 本题考查了平抛运动的基本规律。平抛运动水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动，由此分析两个方向上分速度的变化，即可求解。 【解答】 小球做的是平抛运动，由平抛运动规律可知，任何时刻在水平方向的速度的大小都是不变的，即任何时刻速度的水平分量都是相等的，在竖直方向上是自由落体运动，即竖直方向上的分速度均匀增加，所以C正确，ABD错误。 故选C。 12.【答案】  【解析】解：小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由速度分解可知：； 又 可得：， 根据几何关系得：， 据题小球、从坐标分别为：、，， 即， 则得：，即：，故A正确，BCD错误。 故选：。 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度的方向，通过平行四边形定则求出小球打在斜面上时的速度大小以及竖直方向上的分速度，从而求出飞行的时间。 解决本题的关键要灵活运用几何关系，分析水平位移与高度的关系，要掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用。 13.【答案】  【解析】 该题考查平抛运动与斜面相结合问题相关知识。熟知平抛运动规律和特点是解决本题的关键。 根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据运动学公式和几何知识分析求解即可。 【解答】 要使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示，有，，且，所以，选项C正确。 故选C。 14.【答案】  【解析】 本题考查了运动的合成与分解，解决本题的关键知道球参与了两个方向的运动，通过平行四边形定则进行判断。球参与了沿圆周切线方向运动和出手方向的运动，根据平行四边形定则确定合速度的方向，从而确定篮球能否被投入球框 【解答】 球参与了沿圆周切线方向运动和出手方向的运动，根据平行四边形定则当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度指向圆心方向，球就会被投入篮筐，故C正确，ABD错误。 故选C。 15.【答案】  【解析】 对汽车的实际速度按照沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行分解，表示出沿绳子方向上的分量，其大小即为物块上升的速度大小，结合三角函数的知识即可得知物块的运动规律，物体加速度的方向决定了处于超重还是失重。 解题的关键是对连接体的处理方式即进行运动的分解，得到与其连接的物体的运动情况。 【解答】 对汽车的速度沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示： 有： ， 物块上升的速度大小等于，由可以知道，汽车向右匀速运动的过程中，角度逐渐减小，由得知，速度逐渐增大，向上做加速运动，不会出现减速的情况， 故AD错误； 由于加速度向上，故处于超重，故B正确，C错误。 故选B。 16.【答案】  【解析】 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性可以确定渡河的时间，根据沿河岸方向上位移确定最终的位移。 解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性。 【解答】 解：小船过河的合速度由垂直对岸的船在静水中的速度和船相对水的速度合成。根据运动的独立性，在垂直河岸方向上，小船过河的时间 ，因此，当上游放水使得水速增加，并没有增加船在静水中的速度，因此过河时间不受影响。由于水的速度增加，所以顺水移动的位移变大，因此合位移变大，故ACD错误，B正确。 故选B。 17.【答案】  【解析】 物体做斜抛运动，根据运动的分解和合成的规律将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，然后根据运动学公式和机械能守恒定律进行分析。 本题关键是明确物体的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，然后结合机械能守恒定律和功率的表达式列式分析。 【解答】 A.铅球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A错误； B.铅球运动的过程中，重力先做负功，再做正功，根据动能定理知，动能先减小后增大，则速率先减小后增大，故B错误； C.以初始位置为零势能面，抛出时竖直方向速度为，铅球的机械能守恒，则，其图像为开口向上的抛物线，故C错误 D.速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据，重力的功率先均匀减小后均匀增加，故D正确。 18.【答案】  【解析】 本题考查了运动的合成与分解问题。知道实际运动就是合运动是解答的关键，把上升的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，而沿绳子方向的速度与的速度相等。 【解答】对于，它的速度如图中标出的，这个速度看成是的合速度，其分速度分别是，，其中就是的速度同一根绳子，大小相同，当环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，，所以的速度 故选：。 19.【答案】  【解析】 棋子从最高点到落在平台的过程为平抛运动，平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，两个方向上的运动具有同时性。 本题关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。 【解答】 A.棋子从最高点到落在平台的过程为平抛运动，竖直方向由， 可得：，根据斜抛运动的对称性， 可得所用时间为，故A错误； B.水平位移，故B正确； C.末速度的竖直分量大小为，故初速度的竖直分量大小为，故C错误； D.用速度的合成，即勾股定理得：初、末速度大小为，故D错误。 故选B。 20.【答案】  【解析】把上升的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，而沿绳子方向的速度与的速度相等，并依据的速度，判定的运动性质，并由牛顿第二定律，确定拉力与重力的关系。 本题考查了运动的合成与分解问题，知道实际运动就是合运动是解答的关键，同时掌握的运动性质也是解题的突破口。 【解答】对于，它的速度如图中标出的，这个速度看成是的合速度，其分速度分别是、，其中就是的速率同一根绳子，大小相同，故刚开始上升时的速度：；选项A错误，B正确； 由于匀速上升，在增大，所以在减小，当运动至定滑轮的连线处于水平位置时，所以，做减速运动，处于超重状态，绳对的拉力大于的重力，则选项CD错误。 故选B。 21.【答案】  【解析】解：将物体的运动分解为沿绳子方向的运动以及垂直绳子方向的运动，则由三角函数可解得：当物体运动到绳与水平方向夹角时物体的速度为，则，则 物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角过程中，物体只受绳子拉力做功，由动能定理得 绳的拉力对物体做的功，故ABC错误，D正确。 故选：。 将物体的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，根据沿绳子方向的运动速度和平行四边形定则求解物体的速度，再运用动能定理求解。 本题关键是正确地找出物体的合运动与分运动，然后根据运动分解的平行四边形定则，得到物体速度的大小。 22.【答案】  【解析】 要计算角速度，先计算线速度，将速度进行分解求出旗杆的速度，由求解． 该题结合矢量的合成考查圆周运动的物理量之间的关系，解决此题关键是将运动进行分解求出旗杆的线速度，注意合速度为水平的速度． 【解答】 把人的速度分解为垂直于旗杆的速度和沿杆的速度，如图 ，此时手握旗杆的位置到点距离为， 则有：，所以A正确，BCD错误。 故选A。 23.【答案】  【解析】 平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。 【解答】 A.  平抛运动的时间由抛出时的高度决定，故A错误； B.  物体在某点的速度方向仅由高度和初速度决定，故B错误； C.  平抛运动的轨迹仅由初速度决定，故C正确； D.  速度与初速度方向的夹角的正切值是位移与初速度方向的夹角的正切值的二倍，故D错误。 故选C。 24.【答案】  【解析】 该题主要考查平抛运动相关知识。熟知平抛运动特点和规律是解决本题的关键。 根据闪光周期由竖直方向位移和水平方向发生的位移之间关系求解平抛运动的初速度；分析投影点的运动情况分析投影点所做运动和投影点间的距离。 【解答】 D.闪光周期，由，解得小球平抛运动的初速度为 ，选项D正确； B.小球平抛运动过程中，竖直速度越来越大，单位时间内竖直位移越来越大，故在相等时间内的重力做功越来越多，选项B错误； C.设投影点的位移为，由 ，解得，即投影点以速度做匀速运动，小球投影点的速度不变，选项C错误； A.由上面分析可知，小球第二、三个投影点之间的距离为，选项A错误。 故选D。 25.【答案】  【解析】 小球直接落入容器的底部，抓住小球不能碰到容器的左上边缘以及不能碰到容器的右侧壁，结合下降的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移得出初速度的临界值，从而得出小球抛出的初速度范围。 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解。 【解答】 要使小球直接落在容器的底部，设最小初速度为，则有：，，联立解得：；设最大速度为，则有：，，联立解得：，因此小球抛出的初速度大小范围为：，故B正确，ACD错误。 故选B。 26.【答案】  【解析】 分别对、物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系。 考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。 【解答】 对物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为 对物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为 由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有 因此，故A正确，BCD错误。 故选A。 27.【答案】  【解析】 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于，根据平行四边形定则求出船的速度． 解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成． 【解答】 解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度， 根据平行四边形定则，有，则，故B正确。 故选B。 28.【答案】  【解析】 物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。 本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决。 【解答】 平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有：   则下落高度与水平射程之比为：，故 B正确，ACD错误。  故选B。  29.【答案】  【解析】解：、轴方向初速度为，轴方向初速度，质点的初速度故A错误．    、轴方向的加速度，质点的合力故B正确．     、合力沿轴方向，而初速度方向既不在轴，也不在轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．故C错误．    、由图可知， 末质点速度方向的大小为 ，而方向的速度仍然是，所以合速度是故D错误． 故选： 根据速度图象判断物体在轴方向做匀加速直线运动，轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．轴的合力为零．根据斜率求出轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿轴方向，而初速度方向既不在轴，也不在轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直． 本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，类似平抛运动．中等难度． 30.【答案】斜槽末端水平；从同一位置静止滚下；保证每次具有相同的初速度； ；。  【解析】 本题不但考查了研究平抛运动的实验，还考查了平抛运动规律的应用，是一道考查基础知识的好题目。 在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道末端一定要水平； 要画出轨迹必须让小球在同一位置多次释放，才能在坐标纸上找到一些点．然后将这些点平滑连接起来，就能描绘出平抛运动轨迹； 点为平抛的起点，水平方向匀速，竖直方向自由落体，据此可正确求解。 【解答】 该实验成功的关键是，确保小球做平抛运动，因此只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动。 只有每次小球平抛的初速度相同，其轨迹才能相同，才能在坐标纸上找到一些点，每次在同一位置由静止释放小球，是为了使小球有相同的水平初速度． 故答案为：从同一位置静止滚下；保证每次具有相同的初速度 。 由于点是抛出点，取，，有： 联立解得：，。 故答案为： 斜槽末端水平；从同一位置静止滚下；保证每次具有相同的初速度； ；。 31.【答案】；或  【解析】解：平抛运动水平方向做做匀速运动，，所以落地点的水平距离与初速度成正比，故A正确，B错误； 竖直方向自由落体运动，，解得：，飞行时间与初速度大小无关，故C错误，D正确． 故选： 若左右为水平方向，上下为竖直方向，则 在竖直方向上根据得： 水平方向做运动运动，则 若左右为竖直方向，上下为水平方向， 由水平位移之比为：，可知，竖直方向经过相等的两段位移的时间之比为：， 设经过点时，竖直方向速度为，从到的时间为，则从到的是为，则有：     水平方向有： 由解得： 故答案为：；或 平抛运动水平方向做匀速运动，竖直方向自由落体运动，根据基本公式即可求解． 若左右为水平方向，上下为竖直方向，先根据水平方向做匀速运动，判断出水平方向和竖直方向，在竖直方向上根据，求出时间．水平方向上做匀速直线运动，根据，求出初速度．若左右为竖直方向，上下为水平方向，则根据匀变速直线运动基本公式求解． 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动，第二问要主要分情况讨论，若左右为竖直方向，上下为水平方向，则是从向运动，难度适中． 32.【答案】解：运动员由到做平抛运动，水平方向的位移为： 竖直方向的位移为： 又   可得： ． 由题意可知： ， 得： 将 代入得： ． 答：运动员在空中飞行的时间是； 、间的距离是．  【解析】运动员在空中做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动员在空中的飞行时间． 根据时间求得竖直位移，结合平行四边形定则求出、间的距离． 解决本题的关键是要知道竖直位移与水平位移的关系，明确平抛运动在水平方向和竖直方向上的规律，结合运动学公式进行解答． 33.【答案】解： 设小球击中滑块时的速度为，竖直速度为，由几何关系得：，设小球下落的时间为，小球竖直方向，解得：； 竖直位移为，水平位移为，由平抛规律得：，，设抛出点到斜面最低点的距离为，由几何关系得：，由以上各式得； 在时间内，滑块的位移为，由几何关系得：，设滑块的加速度为，由运动学公式得：，对滑块，由牛顿第二定律得：，由以上各式得。  【解析】该题是平抛运动和牛顿第二定律等基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系以及位移的关系解题。 小球垂直撞在斜面上的滑块，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据求出小球在空中的飞行时间； 根据，及几何关系求出抛出点离斜面底端的高度； 滑块做匀加速直线运动，由位移时间公式求出加速度，再由牛顿第二定律求解动摩擦因数。 34.【答案】解：设绳断后球做平抛运动的时间为， 竖直方向上： 水平方向上： 解得：； 设绳能承受的最大拉力为，球做圆周运动的半径为：， 解得：； 设绳长为，绳断时球的速度为有：。 解得：； 绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为，时间为 竖直方向有： 水平方向有： 得 根据数学关系有当时，有极大值为： 。 答：绳断时球的速度大小为； 绳能承受的最大拉力为。 要使球抛出的水平距离最大，绳长应为，最大水平距离为。  【解析】绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的高度求出时间，根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小；根据在最低点，合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出最大拉力和最低点的速度，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解最大水平距离。 本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源。 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $$