《圆柱表面积和体积练习》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

《圆柱表面积和体积练习》 教时 1 教学目标 1、熟练运用圆柱表面积和体积的公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。 2、能综合运用所学知识，灵活地解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。　 3、在解决问题的过程中，增强应用意识，养成独立思考、主动交流的学习习惯。 研究目标 通过研究，提高教师教学中开放性问题设计及应用的能力；激发学生的创新意识，发展学生的创造性思维，提高学生解决问题的能力。 教学重点 灵活运用圆柱表面积和体积公式解决实际问题。 教学准备 多媒体教学设备、PPT课件、学习单 教学过程 教学反思 一、揭示课题 师: (出示圆柱饼干盒图片)这个是什么形状？你能提一些数学问题吗? 生：做一个这样的饼干盒需要多少铁皮?饼干盒占多大的空间? …… 师：这些问题实际是求圆柱的什么?（板书：圆柱的表面积和体积） 揭题：今天的这节课，我们继续进行圆柱的表面积和体积的练习（板书课题），通过练习，我们要进一步了解圆柱表面积和体积的区别，掌握它们的计算方法，并学会应用公式灵活解决一些实际问题。 二、基本练习 1、计算饼干盒的表面积和体积。 师：我们继续看这个饼干盒，要知道什么条件，才能求出它的表面积、体积? (生答: 底面半径或直径或底面周长和高) 师：现在老师已量出它的底面半径和高(屏幕出示)，你们能求出它的表面积和体积吗？ 学生独立解答，集体校对，分别说说自己怎么想的？ 小结：在求这个圆柱的表面积和体积时，用到了哪些公式？（结合学生回答，板书基本公式） 2、示题：底面周长6.28分米，高3分米。 师：这题告诉我们什么？能用这些公式直接求这个圆柱的表面积和体积吗？那你能解决这个问题吗？ 交流：你是怎么做的？（明确先根据底面周长求出半径或直径，再应用公式求出答案。）（板书：c÷π＝d或c÷π÷2＝r） 3、师：做这样的题目要注意什么? 小结：计算时注意根据不同的条件选择相应的方法，并注意使用单位要正确。 三、生活应用 师：圆柱表面积和体积的计算，除了掌握公式，对它们的意义了解也至关重要，只有了解了它们各自的意义，才能正确解决一些实际问题。 1、联系实际，说说下列问题与圆柱的什么有关? 1）大厅圆柱的占地面积是多少？2）做一节烟囱需要多少铁皮？ 3）蓄水池底面和四壁需要抹多少水泥？4）圆柱形茶杯最多盛水多少？ 5）做一个饮料罐需要多少铝皮？ 课件逐个出示问题，学生进行口答。 2、一个圆柱形水池，从里面量，底面直径8米，深2.5米。 1）这个水池占地面积是多少？ 2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ 3）挖成这个水池，至少挖土多少立方米？ 学生独立完成计算，并说说自己的解题思路。 教师小结：解决实际问题时，一定要认真审题，理解题目意思，想清楚问题实际求的是什么，再运用相应的计算方法解答。(板书:审清题意)如第（1）（2）两题都跟面积有关，要想清楚求的是哪些面；第（3）题求挖土多少，实际就是求水池的容积也就是从里面量得的体积。 四、综合运用 1、把一个石块完全浸没在一个底面半径8厘米，高12厘米的圆柱形水槽，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？ 指名读题后引导思考：石块的体积其实就是谁的体积？ 学生思考后独立解答。 集体交流，说说自己的思考过程及计算方法，明确求石块的的体积就是求上升的水的体积。 师：这里石块的体积是不规则的，无法直接计算，但是我们可以运用转化变成求上升的水的体积，这样就能顺利解决问题了，有时转化的策略在数学学习中是非常有用的。 2、一个高10厘米的圆柱，将它切拼成一个近似长方体，表面积增加60平方厘米。这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 同桌交流后，独立进行解答。 汇报交流说说自己是怎样想的。 教师借助课件进行直观操作，引导学生理解增加的表面积就是两个完全一样的以圆柱高为长，半径为宽的长方形的面积和。只要先用60除以2除以高就可以求出半径，从而求出圆柱的表面积和体积。 小结: 同学们真棒，能运用所学知识灵活选择有用的数学信息解决相关问题，做到了具体问题具体分析。(板书: 灵活运用) 五、课堂总结 通过今这节课的学习，你有什么收获？在运用圆柱表面积和体积公式解决实际问题时，要注意什么？ 指出：在运用圆柱的表面积和体积的相关知识解决实际问题时，要认真分析题意，正确判断所求问题，灵活选择方法解决问题。   通过这些开放性问题的设计，唤起学生对圆柱表面积与体积相关知识的记忆，以便于展开教学之旅。                 对计算圆柱的表面积、体积基础知识的回忆，为下面灵活运用公式解决圆柱的表面积、体积计算打下基础。       让学生通过辨析明确表面积和体积在生活中的应用，用数学的眼光去发现生活中的数学问题，进一步区分求圆柱侧面积、表面积和容积等易混淆的知识，同时感受所学的知识并不限于解决课堂上的问题，与我们的实际生活是有联系的。     通过解决生活中实际的问题,让学生体验数学与生活的联系，并学会分析、判断，能用所学知识结合实际情况考虑并解决问题的习惯。     让学生在想象和直观演示中，理解圆柱切拼成长方体后，表面积的变化情况，培养学生思维的敏捷性，使学有余力的学生得到进一步的发展。         教学板书： 圆柱表面积和体积练习 S底＝πr²         S侧＝ch或πdh或2πrh        审清题意 S表＝ S侧＋S底×2         灵活运用 V＝sh或πr²h c÷π＝d或c÷π÷2＝r   学科网（北京）股份有限公司 $$