小升初模拟测试重点中学分班考预测必刷卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高与底面直径的比是（    ）。 A．2π∶1 B．π∶1 C．1∶1 D．无法确定 2．a和b是两种相关联的量，并且8a＝b，那么a和b成（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 3．大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛（    ）。 A．多20% B．少20% C．少25% D．多25% 4．5米增加它的后，再减少米，结果是（ ） A． B． C．5米 D．7米 5．在1千克水中加入50克糖，这时糖占水的（　　） A． B． C． D． 6．一根铁丝长10m，第一次用去它的，第二次用去剩下的，还剩（    ）m。 A．3 B．4 C．5 二、填空题 7．在一张比例尺是的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际占地面积是 平方米。 8．1.2m2∶200dm2化成最简整数比是( )，比值是( )。 9．一个正方体箱子的内部棱长是1米，里面装底面直径2分米，高5分米的圆柱纸盒，能装( )个． 10．=24：30=0.8==　 　%=　 　成． 11．把一个高为8厘米的圆柱，沿着底面直径切开后，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 12．某冰箱厂去年全年的产量是9万台，其中上半年的产量是下半年的，去年下半年生产冰箱( )万台。 三、判断题 13．商店有牛奶180箱，卖出后，还剩100箱。( ) 14．小明家在学校的东偏南30度方向上，那么学校在小明家的西偏北30度方向上。 ( ) 15．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。( ) 16．走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11∶10。( ) 17．一根小棒截去，还剩下40%分米。( ) 18．20人进行体质测试，2人未达标，本次体质测试的达标率是90%．( ) 19．两个半径为的圆的面积之和等于半径为的圆的面积。 ( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                          21．能简算的要简算。 ÷14×            ÷（3－－） ×＋×          3.7×＋1.3÷ 22．解方程。            23．看图列式计算。 24．列算式。 25．已知圆的直径是6，请你计算阴影部分的面积。 26．计算下列图形的体积。（单位：厘米） 27．先化简比再求比值。 （1）1.8：1.2    （2）2： （3）：     （4）60厘米：2.4米 五、作图题 28．在下面的方格图中个画一个周长为20cm的长方形，宽是长的。（小方格的边长为1cm） 请将上图中的长方形分割成3个三角形，使得它们的面积之比为1∶2∶3。 六、解答题 29．某工厂有职工630人，其中男职工比女职工少，男、女职工各有多少人？（用方程解） 30．“迎新年”各大超市都有促销活动．甲超市所有商品打八五折，乙超市购物满100元送15元购物抵用券．王阿姨计划花掉300元，请你帮她算算，在哪家超市购物合算些？ 31．疫情稳定后，国家大力支持复工复产，今年十月国庆假期广州某景点营业额为700万元，比去年同期增加了25%，去年十月份营业额是多少万元？（用方程解答） 32．张老师要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B两家电脑商店．想购的电脑标价都是9980元，但两个商场的优惠方法不相同：A商场：全场九折．B商场：购物每满1000元送100元．哪家商场的笔记本电脑便宜些？ 33．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答） 34．在一块长30m、宽12m的地里种西红柿、黄瓜和茄子，其中种西红柿的面积占总面积的，剩下的按4∶3的面积比种黄瓜和茄子。种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？ 35．修一条路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条路全长多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】若一个圆柱侧面展开是正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径为d，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，据此求出这个圆柱高与底面直径的比。 【详解】设圆柱的底面直径为d πd∶d ＝（πd÷d）∶（d÷d） ＝π∶1 则这个圆柱高与底面直径的比是π∶1。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱的侧面积展开图，明确该圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键。 2．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。 【详解】因为8a＝b 所以a∶b＝1∶8 a和b的比值一定，所以它们成正比例。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了正比例的意义和辨识以及比例的基本性质的应用。 3．B 【分析】假设大牛和小牛的头数分别是4和5，先求出大牛的头数比小牛的头数少多少，然后再除以小牛的头数即可。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 则表示大牛比小牛少20%。 故正确答案为：B 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 4．D 【详解】试题分析：首先要弄清两个“”的含义，第一个表示分率，第二个表示具体的数量； 5米增加它的后，长度变为5×（1+）=7（米），再减少米，结果为，然后计算即可． 解答：解：5×（1+）﹣， =， =7（米）． 答：结果是7米． 故选D． 点评：此题考查了学生对量与率的区别，然后根据数量关系列出算式解答即可． 5．B 【详解】试题分析：用糖的重量除以水的重量即可． 解：1千克=1000克； 50÷1000=． 答：糖占水的． 故选B． 点评：本题属于基本的分数除法应用题，只要找出单位“1”，问题不难解决． 6．B 【分析】已知第一次用去铁丝的，则把铁丝长10m看作单位“1”，用铁丝长度乘即可求出第一次用去长度；然后用铁丝长度减去第一次长度即可求出第一次剩余的长度；已知第二次用去第一次剩余铁丝的，则把第一次剩余长度看作单位“1”，用第一次剩余的长度乘即可求出第二次用去铁丝的长度；最后用第一次剩余的长度减去第二次用去的长度即可求出最后剩余铁丝的长度。 【详解】第一次用去： 10×＝5（m） 第一次剩余： 10－5＝5（m） 第二次用去： 5×＝1（m） 第二次剩余： 5－1＝4（m） 故答案为：B 【点睛】此题考查的是分数乘法应用题，关键要明确知道两次分率的单位“1”不同。 7．1200 【分析】由题可知，根据在一张比例尺是的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，用除法可以求出实际这座楼的长是多少，根据这座楼长与宽的比，用乘法求出这座楼的实际宽为多少，再根据长方形的面积公式进行计算实际面积。 【详解】6分米＝0.6米 0.6÷＝60（米） 60×＝20（米） 20×60＝1200（平方米） 【点睛】本题考查比例尺和长方形的面积公式应用。 8． 3∶5 【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。 【详解】 1.2m2∶200dm2化成最简整数比是3∶5，比值是。 【点睛】本题考查比的化简与求比值，解答本题的关键是掌握比的性质。 9．50 【详解】可以竖着放，放（10÷2）排，放（10÷2）列，上下放（10÷5）层，然后相乘即可． 10．80；八． 【详解】试题分析：解答此题的关键是0.8，小数点向右移动两位，加上%即可写成百分数是80%，写成成数是八成，由此即可填空． 解：根据题干分析可得：=24：30=0.8==80%=八成． 点评：本题是利用比、分数与除法的关系和基本性质来解决问题的． 11．226.08 【分析】把圆柱沿着底面直径切开后，切面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，切开之后的表面积比原来增加两个切面的面积，根据增加部分的面积求出圆柱的底面直径，最后利用“”求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 所以，这个圆柱的体积是226.08立方厘米。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的底面直径，并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 12．5 13．× 【分析】把原有牛奶的箱数看作单位“1”，卖出，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，用原有的箱数（180箱）乘（1－）就是还剩的箱数。根据计算结果进行判断。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝120（箱） 原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 14．√ 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。 【详解】小明家在学校的东偏南30度方向上，那么学校在小明家的西偏北30度方向上，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 15．× 【分析】把去年的收成看作单位“1”，今年收成比去年增加了九成，则今年的收成是去年的（1＋90%），据此解答。 【详解】九成＝90%，1＋90%＝190%，就是今年的收成是去年的190%。 故答案为：× 【点睛】明确几成就表示百分之几十，找准单位“1”是解题关键。 16．√ 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。 【详解】（1÷10）∶（1÷11） ＝∶ ＝（×110）∶（×110） ＝11∶10 则甲和乙的速度比是11∶10。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义，求出甲和乙的速度是解题的关键。 17．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，40%分米的表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，40%分米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 18．√ 【详解】略 19．× 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，分别计算出两个半径为的圆的面积之和以及半径为的圆的面积进行比较即可。 【详解】 （cm2） （cm2） 157＜314，因此，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 20．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 21．； ；6 【分析】“÷14×”将除法写成乘法形式，再根据乘法交换律计算； “÷（3－－）”小括号内利用减法的性质计算，再计算括号外的除法； “×＋×”根据乘法分配律计算； “3.7×＋1.3÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算。 【详解】÷14× ＝×× ＝× ＝ ÷（3－－） ＝÷[3－（＋）] ＝÷[3－1] ＝÷2 ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 3.7×＋1.3÷ ＝3.7×＋1.3× ＝×（3.7＋1.3） ＝×5 ＝6 22．； 【分析】（1），方程的两边同时减去即可； （2），方程的两边先加上，得2x＝1，再两边同时除以2即可。 【详解】 解：x＝－ x＝ 解：2x＝1 23．35人 【分析】把美术组的人数看作单位“1”，音乐组的人数相当于美术组人数的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用音乐组的人数除以（1＋），即可求出美术组的人数。 【详解】42÷（1＋） ＝42÷ ＝42× ＝35（人） 即美术组有35人。 24．125朵 【分析】根据题意，把菊花总多数看作单位“1”，玫瑰的多数比菊花多，玫瑰的朵数为（1＋），再用菊花的朵数×（1＋），即可求出玫瑰的朵数。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝125（朵） 25．15.48平方厘米 【分析】观察可知，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的直径，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积×2，据此列式计算，其中长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr²。 【详解】（6×2）×6－3.14×（6÷2）²×2 ＝72－3.14×9×2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方厘米） 26．125.6立方厘米；15.7立方厘米 【详解】（1）6÷2＝3，2÷2＝1 3.14×（3×3－1×1）×5 ＝3.14×（9－1）×5 ＝3.14×8×5 ＝125.6（立方厘米） （2）×3.14×（2÷2）2×3＋3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1＋3.14×4 ＝3.14×5 ＝15.7（立方厘米） 27．（1）3∶2；1.5（2）6∶1；6（3）8∶5；1.6（4）1∶4；4 【详解】（1）先根据比就基本性质，把比的前项和后项同时扩大10倍，变为整数比18∶12，再把这个整数比化简后得到3∶2，3∶2＝1.5，所以比值的1.5。（2）先根据比就基本性质把这个比化为整数比，可以让前项和后项同时乘3，这样就化为6∶1，这个比是最简比，即为最后结果。6÷1＝6，所以比值是6。（3）若化成整数比，需要让比的前项和后项同时乘两个分母的公因数20，（×20）∶（×20）＝24∶15，再把24∶15化简后得到8∶5，8÷5＝1.6，所以比值是1.6。（4）先统一单位名称，可以都化成以厘米作单位的数是60厘米∶240厘米，化简后是1∶4，1÷4＝，比值为。需注意：在化简前统一单位名称；无论是化简比还是求比值都不带单位名称。 28．见详解 【分析】根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），据此可知该长方形的长与宽的和是10cm，把长方形的长看作单位“1”，则宽是长的1＋，根据除法的意义，用10除以1＋即可求出长方形的长，进而求出长方形的宽，据此可画出长方形；然后根据按比分配的方法，求出3个三角形的面积，据此进行分割即可。 【详解】20÷2÷（1＋） ＝10÷ ＝6（cm） 10－6＝4（cm） 6×4÷（1＋2＋3） ＝24÷6 ＝4 4×1＝4（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 如图所示： 【点睛】本题考查按比分配问题，需结合长方形的周长和面积公式及三角形的面积的公式进行解答。 29．女职工有350人；男职工有280人。 【分析】可以设女职工有x人，则男职工有（1－）x人，根据等量关系：女职工人数＋男职工人数＝630人，列方程解答即可。 【详解】解：设女职工有x人，则男职工有（1－）x人。 x＋（1－）x＝630 x＋x＝630 x＝630 x÷＝630÷ x×＝630× x＝350 男职工：630－350＝280（人） 答：女职工有350人，男职工有280人。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 30．甲超市 【详解】300÷85%≈352.94（元） 300＋15×3＝345（元）    352.94＞345    甲超市 31．560万元 【分析】等量关系式：去年十月份营业额×（1＋25%）＝今年十月份营业额。 【详解】解：设去年十月份营业额是x万元。 （1＋25%）x＝700 1.25x＝700 x＝700÷1.25 x＝560 答：去年十月份营业额是560万元。 【点睛】分析题干找出等量关系式是解答本题的关键。 32．A商场 【分析】用原价直接乘90%求出甲商场的售价；看原价里面有几个1000，就送几个100，用原价减去送的钱数即可求出乙商场的售价，比较后即可做出判断. 【详解】9980×90%=8982(元) 9980元里面有9个1000元，因此送900元，9980-900=9080(元) 8982＜9080 答：A商场的笔记本电脑便宜些. 33．甲船35千米/时，乙船40千米/时 【分析】设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。 【详解】解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。 4x－87.5%x×4＝20 4x－3.5x＝20 0.5x＝20 x＝40 40×87.5%＝35（千米/时） 答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 34．黄瓜：120平方米；茄子：90平方米 【分析】先根据地的长和宽计算出全部的面积，然后把全部的面积看作单位“1”，求出黄瓜和茄子的面积，最后按比例分配求出黄瓜和茄子分别的面积。 【详解】30×12×（1－） ＝360× ＝210（平方米） 黄瓜：210× ＝210× ＝120（平方米） 茄子：210× ＝210× ＝90（平方米） 答：黄瓜和茄子分别要种120平方米、90平方米。 【点睛】此题的关键是把剩下的黄瓜和茄子面积再次看作单位“1”，然后按比例分配算出分别的面积。 35．32千米 【分析】把全长看作单位“1”，1－第一天修全长的分率－第二天修全长的分率即为还剩下的分率，它对应的数量是3.2，用除法求出这条路的全长。 【详解】3.2÷（1－40%－50%） ＝3.2÷10% ＝32（千米） 答：这条路全长32千米。 【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$