江苏省南京市江宁区2023-2024学年五年级下学期期末检测数学试题

江苏省南京市江宁区2023-2024学年五年级下学期期末数学检测 一、看清算式，巧思妙算（30分） 1．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ 3.14×22＝ ＝ ＝ ＝ 60÷180＝ ＝ 2．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算） 3．（6分）解方程。 2x﹣2×0.5＝10 7.6x﹣3.4x＝12.6 4．（4分）计算涂色部分的面积。 二、用心思考，正确填写（第1题2分，第2题3分，其余每空1分，共28分） 5．（6分）张涛用18天看完一本故事书，4天看完这本书的。继续看了 　 　天后，还剩这本书的。 6．（2分）在右边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入 　 　颗珠：如果要表示3的倍数，至少再拨入 　 　颗珠。 7．（3分）如图，露出的圆片是单位“1”的，被遮住部分是单位“1”的，一共有 　 　个圆片。 8．（1分）中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫作玉瑗的文物（如右图）。它的外直径是14厘米，内直径是8厘米，请你算出它的面积是 　 　平方厘米。 9．（3分）在横线上填最简分数。 25厘米＝　 　米 45分＝　 　时 60平方厘米＝　 　平方分米 10．（1分）驾花是中国古老的传统民间艺术之一。小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“酒”字窗花，至少需要一张面积为 　 　平方厘米的正方形纸。 11．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。 12．2024年第17届欧洲杯足球锦标赛在德国举办，本届比赛共有24支参赛队，通过分组赛，将有16支球队进入最后的单场淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队），淘汰赛中一共耍进行 　 　场比赛才能产生冠军。 13．（2分）把一个半圆平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形。已知半圆的直径是4厘米，那么半圆的周长是 　 　厘米，拼成长方形的长是 　 　厘米。 14．（2分）把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积是原来正方形面积的，小长方形的周长是原来正方形周长的。 15．（2分）我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远取不完。按这样的方法，第三天，这根木棒被取走了 　 　尺，第五天过后，这根木棒一共被取走了 　 　尺。 16．（2分）从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算，直到最后减去后的结果是0，一共减去了 　 　个，加了 　 　个。 三、反复比较，准确选择（6分） 17．（1分）在我国古代的数学著作中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是（　　）的3倍。 A．半径 B．直径 C．圆周率 D．面积 18．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　）统计图最合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 19．（1分）如图是一个钟面示意图，阴影部分表示一个扇形，扇形的圆心角度数是（　　） A．40° B．80° C．120° D．240° 20．（1分）下列问题可以用方程2x+25＝85解决的是（　　） ③一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍还多25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） ④一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，求腰长多少厘米？（解：设其中一条腰长x厘米） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 21．（1分）如果是最简真分数，那么a可取的自然数共有_____个。（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 22．（1分）下列图（　　）中的阴影部分不能表示一个正方形的。 A． B． C． D． 四、明确要求，动手操作（8分） 23．（4分）如图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）以点O（4，4）为圆心，画一个半径为2厘米的圆，并在图上标出圆心O的位置。 （2）把圆O向右平移 　 　格，使圆O成为正方形内最大的圆，画出这个圆。 （3）画出平移后圆与正方形组合的图形的所有对称轴。 24．（4分）画一画。 （1）用两种方法在左下图涂色表示出米。 （2）在右下图的正方形中画一个最大的圆。（保留找圆心的痕迹） 五、活用知识，解决问题（28分） 25．（3分）本学期我们学习了分数加减法，很多同学联想到以前学过的整数加减法和小数加减法，他们发现整数加减法要“末位对齐”，小数加减法要“小数点对齐”。异分母分数加减法要先“通分”，这些计算在原理上似乎有相同点，你觉得它们的相同点是什么？请举例说明。 26．（4分）2024年6月2日清晨，嫦娥六号探测器成功着陆在月球背面南极﹣艾特肯盆地预选着陆区，嫦娥六号在入轨后，太阳翼会展开，这时它的太阳翼和探测器机身横向尺寸一共约14米，其中太阳翼比探测器机身横向尺寸长5米，探测器横向机身尺寸长多少米？（列方程解答） 27．（4分）劳动技能大赛上，低年级举行了小巧手叠衣服比赛，共准备了200件外套和28条裤子，每名学生分到的外套和裤子数量都相同，且没有剩余。最多有多少名学生参赛？每名学生叠多少件衣服？ 28．（4分）板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，星光小学五年级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如图）。种植板蓝根的面积是多少平方米？ 29．（2分）小明的爸爸参加了2024年南京秦淮河半程马拉松比赛，他先用了50分钟跑了全程的，接着又用了1小时跑了全程的一半，最后15分钟跑完了全程。 （1）小明的爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的几分之几？ （2）最后15分钟跑了全程的几分之几？ 30．（4分）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同大小的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 31．（8分）下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机某次飞行时间和高度情况统计表。先根据统计表完成统计图，再回答问题。 高度/米时间的 飞机名称 0 5 10 15 20 25 30 35 甲飞机 0 15 20 25 25 20 10 0 乙飞机 0 10 25 27 30 15 0 （1）纵轴上一个单位长度表示 　 　米，　 　飞机飞行时间长。 （2）甲飞机在飞行的前 　 　秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了 　 　秒。 （3）前20秒内乙飞机平均每秒上升 　 　米。 参考答案与试题解析 一、看清算式，巧思妙算（30分） 1．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ 3.14×22＝ ＝ ＝ ＝ 60÷180＝ ＝ 【解答】解： ＝ ＝ 3.14×22＝12.56 ＝ ＝ ＝ 60÷180＝ ＝ 2．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算） 【解答】解：（1） ＝+ ＝ （2） ＝（）+（） ＝2+1 ＝3 （3） ＝15﹣（） ＝15﹣ ＝14 （4） ＝﹣﹣﹣ ＝（）﹣（） ＝1﹣ ＝ （5） ＝+ ＝ （6） ＝﹣﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝﹣ ＝ 3．（6分）解方程。 2x﹣2×0.5＝10 7.6x﹣3.4x＝12.6 【解答】解： 2x﹣2×0.5＝10 2x﹣1＝10 2x﹣1+1＝10+1 2x＝11 2x÷2＝11÷2 x＝5.5 7.6x﹣3.4x＝12.6 4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 故答案为：；5.5；3。 4．（4分）计算涂色部分的面积。 【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×50 ＝157（平方厘米） （2）3.14×（12÷2）2÷2﹣3.14×（12÷2÷2）2 ＝3.14×36÷2﹣3.14×9 ＝3.14×27 ＝84.78（平方厘米） 二、用心思考，正确填写（第1题2分，第2题3分，其余每空1分，共28分） 5．（6分）张涛用18天看完一本故事书，4天看完这本书的。继续看了 　12　天后，还剩这本书的。 【解答】解：4÷18＝ 1﹣＝ 是4个 4×4﹣4 ＝16﹣4 ＝12（天） 答：4天看完这本书的。继续看了12天后，还剩这本书的。 故答案为：，12。 6．（2分）在右边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入 　4　颗珠：如果要表示3的倍数，至少再拨入 　2　颗珠。 【解答】解：5﹣1＝4 如果要表示5的倍数，至少再拨入4颗珠。 451，4+5+1+2＝12，12是3的倍数， 如果要表示3的倍数，至少再拨入2颗珠。 故答案为：4；2。 7．（3分）如图，露出的圆片是单位“1”的，被遮住部分是单位“1”的，一共有 　16　个圆片。 【解答】解：1﹣＝ 4×4＝16（个） 答：被遮住部分是单位“1”的，一共有16个圆片。 故答案为：，16。 8．（1分）中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫作玉瑗的文物（如右图）。它的外直径是14厘米，内直径是8厘米，请你算出它的面积是 　103.62　平方厘米。 【解答】解：3.14×[（14÷2）2﹣（8÷2）2] ＝3.14×[49﹣16] ＝3.14×33 ＝103.62（平方厘米） 答：它的面积是103.62平方厘米。 故答案为：103.62。 9．（3分）在横线上填最简分数。 25厘米＝　0.25　米 45分＝　0.75　时 60平方厘米＝　0.6　平方分米 【解答】解：25厘米＝0.25米 45分＝0.75时 60平方厘米＝0.6平方分米 故答案为：0.25；0.75；0.6。 10．（1分）驾花是中国古老的传统民间艺术之一。小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“酒”字窗花，至少需要一张面积为 　144　平方厘米的正方形纸。 【解答】解：37.68÷3.14＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：整数需要一张面积为144平方厘米的正方形纸。 故答案为：144。 11．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。 【解答】解： 12．2024年第17届欧洲杯足球锦标赛在德国举办，本届比赛共有24支参赛队，通过分组赛，将有16支球队进入最后的单场淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队），淘汰赛中一共耍进行 　15　场比赛才能产生冠军。 【解答】解：16﹣1＝15（场） 答：淘汰赛中一共要进行15场比赛才能产生冠军。 故答案为：15。 13．（2分）把一个半圆平均分成16份，然后拼成一个近似的长方形。已知半圆的直径是4厘米，那么半圆的周长是 　10.28　厘米，拼成长方形的长是 　3.14　厘米。 【解答】解：3.14×4÷2+4 ＝12.56÷2+4 ＝6.28+4 ＝10.28（厘米） 3.14×4÷2÷2 ＝6.28÷2 ＝3.14（厘米） 答：半圆的周长是10.28厘米，拼成长方形的长是3.14厘米。 故答案为：10.28，3.14 14．（2分）把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积是原来正方形面积的，小长方形的周长是原来正方形周长的。 【解答】解：把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积是原来正方形面积的。 设原正方形的边长为2。 正方形的周长：2×4＝8 小长方形的周长：（2+1）×2＝6 6÷8＝ 答：小长方形面积是原来正方形面积的，小长方形的周长是原来正方形周长的。 故答案为：；。 15．（2分）我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远取不完。按这样的方法，第三天，这根木棒被取走了 　　尺，第五天过后，这根木棒一共被取走了 　　尺。 【解答】解：1×＝（尺） 1×（++++） ＝1×（） ＝1× ＝（尺） 答：第三天，这根木棒被取走了尺，第五天过后，这根木棒一共被取走了尺。 故答案为：，。 16．（2分）从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算，直到最后减去后的结果是0，一共减去了 　5　个，加了 　4　个。 【解答】解：（1﹣）÷（） ＝ ＝×6 ＝4（个） 4+1＝5（个） 所以一共减去了5个，加了4个。 故答案为：5；4。 三、反复比较，准确选择（6分） 17．（1分）在我国古代的数学著作中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是（　　）的3倍。 A．半径 B．直径 C．圆周率 D．面积 【解答】解：根据分析得，在我国古代的数学著作中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是直径的3倍。 故选：B。 18．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　）统计图最合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【解答】解：新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。 故选：C。 19．（1分）如图是一个钟面示意图，阴影部分表示一个扇形，扇形的圆心角度数是（　　） A．40° B．80° C．120° D．240° 【解答】解：4×30°＝120° 答：扇形的圆心角度数是120°。 故选：C。 20．（1分）下列问题可以用方程2x+25＝85解决的是（　　） ③一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍还多25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） ④一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，求腰长多少厘米？（解：设其中一条腰长x厘米） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 【解答】解：根据分析可得： 可以用方程2x+25＝85解决的是①③④。 故选：B。 21．（1分）如果是最简真分数，那么a可取的自然数共有_____个。（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：是真分数，则a+6＜24，则a可以是0～17的数； 是最简分数，则a+6和24只有公因数1， 当a＝1、5、7、11、13、17是，是最简真分数，即a可取的自然数共有6个。 故选：C。 22．（1分）下列图（　　）中的阴影部分不能表示一个正方形的。 A． B． C． D． 【解答】解：A.正方形分成两种图形，每种图形平均分成4份，每份各占相同图形的，所以2份阴影占正方形的，故选项符合； B.正方形分成4个相同的小正方形，阴影图形面积正好等于一个小正方形的面积，所以阴影部分占正方形的，故选项符合； C.通过图形旋转、平移可得，阴影部分与扇形组成了正方形，设正方形的边长为1，可得正方形的面积1，扇形的面积为π，阴影部分的面积则为1﹣π，可得阴影部分是正方形的1﹣π，所以阴影部分不能表示一个正方形的，故选项不符合； D.当一个正方形的1个顶点在另一个正方形的中心时，无论怎么旋转如图形成的阴影部分都等于不动的正方形的，故选项符合。 故选：C。 四、明确要求，动手操作（8分） 23．（4分）如图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）以点O（4，4）为圆心，画一个半径为2厘米的圆，并在图上标出圆心O的位置。 （2）把圆O向右平移 　8　格，使圆O成为正方形内最大的圆，画出这个圆。 （3）画出平移后圆与正方形组合的图形的所有对称轴。 【解答】解：（1）画图如下； （2）把圆O向右平移8格，使圆O成为正方形内最大的圆，画图如下； 故答案为：8。 （3）画图如下。 24．（4分）画一画。 （1）用两种方法在左下图涂色表示出米。 （2）在右下图的正方形中画一个最大的圆。（保留找圆心的痕迹） 【解答】解：如图： 。 五、活用知识，解决问题（28分） 25．（3分）本学期我们学习了分数加减法，很多同学联想到以前学过的整数加减法和小数加减法，他们发现整数加减法要“末位对齐”，小数加减法要“小数点对齐”。异分母分数加减法要先“通分”，这些计算在原理上似乎有相同点，你觉得它们的相同点是什么？请举例说明。 【解答】解：整数、小数和分数相加减在算理上相同的地方：整数、小数和分数加减法都只有在计数单位相同的情况下，才可以直接相加减。 举例： ＝ ＝ 26．（4分）2024年6月2日清晨，嫦娥六号探测器成功着陆在月球背面南极﹣艾特肯盆地预选着陆区，嫦娥六号在入轨后，太阳翼会展开，这时它的太阳翼和探测器机身横向尺寸一共约14米，其中太阳翼比探测器机身横向尺寸长5米，探测器横向机身尺寸长多少米？（列方程解答） 【解答】解：设探测器横向机身尺寸长x米。 x+（x+5）＝14 2x+5＝14 2x+5﹣5＝14﹣5 2x÷2＝9÷2 x＝4.5 答：探测器横向机身尺寸长4.5米。 27．（4分）劳动技能大赛上，低年级举行了小巧手叠衣服比赛，共准备了200件外套和28条裤子，每名学生分到的外套和裤子数量都相同，且没有剩余。最多有多少名学生参赛？每名学生叠多少件衣服？ 【解答】解：200＝23×52 28＝22×7 所以200和28的最大公因数是22＝4 即最多有4名学生参赛。 200÷4＝50（件） 28÷4＝7（件） 即每名学生叠50件外套和7条裤子。 答：最多有4名学生参赛，每名学生叠50件外套和7条裤子。 28．（4分）板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，星光小学五年级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如图）。种植板蓝根的面积是多少平方米？ 【解答】解：16×6﹣3.14×62÷2 ＝96﹣56.52 ＝39.48（平方米） 答：种植板蓝根的面积是39.48平方米。 29．（2分）小明的爸爸参加了2024年南京秦淮河半程马拉松比赛，他先用了50分钟跑了全程的，接着又用了1小时跑了全程的一半，最后15分钟跑完了全程。 （1）小明的爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的几分之几？ （2）最后15分钟跑了全程的几分之几？ 【解答】解：（1）+ ＝+ ＝ 答：小明的爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的。 （2）1﹣＝ 答：最后15分钟跑了全程的。 30．（4分）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同大小的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（10÷2）2]×5﹣4×8 ＝3.14×[36﹣25]×5﹣32 ＝3.14×11×5﹣32 ＝172.7﹣32 ＝140.7（平方厘米） 答：这个奥运五环的面积是140.7平方厘米。 31．（8分）下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机某次飞行时间和高度情况统计表。先根据统计表完成统计图，再回答问题。 高度/米时间的 飞机名称 0 5 10 15 20 25 30 35 甲飞机 0 15 20 25 25 20 10 0 乙飞机 0 10 25 27 30 15 0 （1）纵轴上一个单位长度表示 　5　米，　甲　飞机飞行时间长。 （2）甲飞机在飞行的前 　15　秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了 　10　秒。 （3）前20秒内乙飞机平均每秒上升 　1.5　米。 【解答】解：折线统计图画图如下： （1）纵轴上一个单位长度表示5米，甲飞机飞行时间长。 （2）甲飞机在飞行的前15秒呈上升态势， 30﹣20＝10（秒） 则乙飞机从最高处降落用了10秒。 （3）30÷20＝1.5（米） 则前20秒内乙飞机平均每秒上升1.5米。 故答案为：（1）5；甲；（2）15；10；（3）1.5。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$