2024年安徽省六安市霍邱县小升初数学试卷

2024年安徽省六安市霍邱县小升初数学试卷 一、我有真才学，填空都会写。（18分） 1．（2分）2022年4月16日神舟十三号载人飞船成功返航着陆，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨飞行距离长达一亿二千四百五十万公里，横线上的数写作 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　。 2．（1分）不在同一条直线上的3个点最多可以连成3条线段，像这样任意3个点都不在同一条直线上的4个点最多可以连成 　 　条线段。 3．（2分）4000平方厘米＝　 　平方米，　 　立方分米＝7升40毫升。 4．（2分）在一个比例中，两个内项互为倒数，在两个外项中，其中的一个外项是最小的质数，另一个外项是 　 　，请写出一个这样的比例 　 　。 5．（3分）袋子里有3个黄球、2个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出 　 　球的可能性最大，摸出 　 　球的可能性最小，摸出红球的可能性占 　 　%。 6．（1分）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是《庄子•天下》中的一段话，意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。如果照这样截取，前四天截取的长度之和占最初木棍长度的 　 　。 7．（1分）如果笑笑家在学校北偏东30°方向上，那么学校在笑笑家 　 　方向上。 8．（2分）一幅图的比例尺是1：300000，图上1厘米表示实际距离 　 　千米。从甲地到乙地的距离是120千米，在这幅图上应画 　 　厘米。 9．（2分）一种足球的表面是由12块黑色五边形皮和20块白色六边形皮缝合而成的（如图）。张师傅用这样的黑色皮和白色皮共128块正好缝制了一些足球，且没有损耗没有多余，这些足球中白色皮共有 　 　块。如果张师傅缝制n个这样的足球，那么他所用黑色皮的块数是白色皮的 　 　%。（n为非0自然数） 10．（2分）如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 　 　度；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是 　 　平方厘米。（π取3.14） 二、我当小法官，判断对与错。（5分） 11．（1分）正数都比0大，负数都比0小．　 　．（判断对错） 12．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． 　 　（判断对错） 13．（1分）工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．　 　（判断对错） 14．（1分）一组数中，只有一个数发生变化，平均数不会发生变化。 　 　（判断对错） 15．（1分）某种饮料开展“再来一瓶“有奖销售，中奖率为45%，就是买100瓶必有45瓶中奖。 　 　（判断对错） 三、我是细心人，选择最准确。（5分） 16．（1分）有两根小棒，它们的长分别是3厘米和5厘米。如果还有一根小棒，长度是整数厘米，这3根小棒刚好能围成一个三角形。那么这根小棒的长度有（　　）种可能。 A．5 B．4 C．3 17．（1分）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得的金牌数占所获奖牌总数的（　　） 名次 代表团 金牌 银牌 铜牌 总数 ③ 中国 9 4 2 15 A．9% B．60% C．90% 18．（1分）警察抓住了四个偷东西的嫌疑人，其中一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们四人中只有一个人说了真话。主谋是（　　） A．甲 B．丙 C．丁 19．（1分）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，以下（　　）不符合标准。 A．495×330cm B．36×24cm C．96×60cm 20．（1分）如图，用两块三角尺可以测量圆的直径，这是因为（　　） A．圆是轴对称图形。 B．直径是圆内最长的线段。 C．直径是半径的2倍。 四、我是小能手，计算分不丢。（30分） 21．（8分）直接写得数。 0.24×5＝ ＝ 1﹣＝ 1﹣÷1﹣＝ 2.4÷40%＝ ＝ 12.2﹣2.6＝ 0.4×2.5×9＝ 22．（9分）计算下列各题（能简算的简算）。 8.27×7.8+8.27+82.7%×12 ÷3+× （﹣）÷× 23．（9分）解方程。 5x﹣8.5＝36.5 3.6x：6＝0.9：3 ＝5： 24．（4分）在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如图1所示： 用上面的方法可以将右图中涂色部分转化为 　 　形，这样计算涂色部分面积的算式是 　 　。（提示：你可以在图中画一画。） 五、拿出我文具，操作没问题。（12分） 25．（12分）（1）图中点A的位置用数对表示是 　 　。 （2）画出直角三角形ABC斜边上的高。 （3）画出直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出直角三角形ABC先向右平移8格，再向上平移3格后的图形。 （5）在方格纸上画出图中长方形的一条对称轴。 （6）在方格纸上按2：1画出图中长方形放大后的图形，原来长方形与放大后长方形的周长比是 　 　，面积比是 　 　。 六、学会勤思考，问题解决掉。（27分） 26．（5分）张叔叔从家骑车经过购物中心到植物园，全程需2时，如果他以同样速度从家骑车直接到植物园，可以省多长时间？ 27．（5分）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？ 28．（5分）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数） 29．（5分）每次洗手时间不少于10秒，一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水多少毫升？ 30．（7分）端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华联超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表的信息解答下面的问题。 华联超市三种品牌粽子销售量统计表 单价/元 数量/个 总价/元 A品牌 B品牌 600 C品牌 2.5 合计 4900 华联超市三种品牌粽子销售量统计图 （1）C品牌粽子一共卖了 　 　个，总价是 　 　元。 （2）A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，A、B品牌的粽子单价各是多少？ 2024年安徽省六安市霍邱县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、我有真才学，填空都会写。（18分） 1．（2分）2022年4月16日神舟十三号载人飞船成功返航着陆，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨飞行距离长达一亿二千四百五十万公里，横线上的数写作 　124500000　，省略亿位后面的尾数约是 　1亿　。 【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字。 【解答】解：分析可知，一亿二千四百五十万写作124500000，省略亿位后面的尾数约是1亿。 故答案为：124500000，1亿。 【点评】掌握多位数的读写方法和整数取近似数的方法是解答题目的关键。 2．（1分）不在同一条直线上的3个点最多可以连成3条线段，像这样任意3个点都不在同一条直线上的4个点最多可以连成 　6　条线段。 【分析】由一个点向另外3个点可以连成3条线段，在不重复的情况下，第二个点可以连成2条线段，第三个点可以连成1条线段。 【解答】解：如图： 一共可以组成的线段条数是： 3+2+1＝6（条） 故答案为：6。 【点评】把点的个数看作n，即n个点，那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前（n﹣1）个连续自然数的和。 3．（2分）4000平方厘米＝　0.4　平方米，　7.04　立方分米＝7升40毫升。 【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方米除以进率10000。 把40毫升除以进率1000化成0.04升再加7升是7.04升，立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。 【解答】解：4000平方厘米＝0.4平方米 7.04立方分米＝7升40毫升 故答案为：0.4，7.04。 【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 4．（2分）在一个比例中，两个内项互为倒数，在两个外项中，其中的一个外项是最小的质数，另一个外项是 　　，请写出一个这样的比例 　：3＝：2（答案不唯一）　。 【分析】根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，再根据互为倒数的两个数的乘积是1和一个外项是最小的质数，进而求得另一个外项。 【解答】解：根据两个内项互为倒数， 那么两个外项也互为倒数，乘积是1； 又因为最小的质数是2， 所以另一个外项是：1÷2＝； 这样的比例有：（答案不唯一） 故答案为：，（答案不唯一）。 【点评】此题考查比例的性质运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的求法和最小的质数是多少。 5．（3分）袋子里有3个黄球、2个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出 　白　球的可能性最大，摸出 　红　球的可能性最小，摸出红球的可能性占 　20　%。 【分析】数量多的摸到的可能性就大；用红球的个数除以总个数即可求出摸出红球的可能性。 【解答】解：5＞3＞2 2÷（3+2+5）＝＝20% 答：从中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大，摸出红球球的可能性最小，摸出红球的可能性是20%。 故答案为：白，红，20。 【点评】此题考查可能性的求法，可以根据数量的多少来计算。 6．（1分）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是《庄子•天下》中的一段话，意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。如果照这样截取，前四天截取的长度之和占最初木棍长度的 　　。 【分析】把这根木棒最初的长度看作单位“1”，相当于第一天把它平均分成2份，每份是它的 ，截取1份；第二天把它平均分成（2×2）份，即4份，第二天截取了它的 ；第三天把它平均分成（2×2×2）份，即8份，第三天截取了它的 ；第四天把它平均分成（2×2×2×2）份，即16份，每份是它的 ；再把四天截取的部分相加。 【解答】解：第一天截取了这根木棒； 第二天截取了这根木棒的； 第三天截取了这根木棒的； 第四天截取了这根木棒的； ++＝ 答：这四天一共截取了木棒长度的 。 故答案为：。 【点评】此题考查了分数的意义及分数加法的计算。弄清每天分别截取了这根木棒的几分之几是关键。 7．（1分）如果笑笑家在学校北偏东30°方向上，那么学校在笑笑家 　南偏西30°　方向上。 【分析】根据方向的相对性：方向相反、距离相等，角度不变，据此解答即可。 【解答】解：如果笑笑家在学校北偏东30°方向上，那么学校在笑笑家南偏西30°方向上。 故答案为：南偏西30°。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，关键利用方向的相对性解答。 8．（2分）一幅图的比例尺是1：300000，图上1厘米表示实际距离 　3　千米。从甲地到乙地的距离是120千米，在这幅图上应画 　40　厘米。 【分析】①依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解 ②根据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。 【解答】解：①因为比例尺1：300000表示图上距离1厘米代表实际距离300000厘米， 又因300000厘米＝3千米， 所以比例尺是1：300000，图上1厘米表示实际距离3千米。 ②120千米＝12000000厘米 12000000×＝40（厘米） 答：图上1厘米表示实际距离3千米。从甲地到乙地的距离是120千米，在这幅图上应画40厘米。 故答案为：3，40。 【点评】解答本题需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。 9．（2分）一种足球的表面是由12块黑色五边形皮和20块白色六边形皮缝合而成的（如图）。张师傅用这样的黑色皮和白色皮共128块正好缝制了一些足球，且没有损耗没有多余，这些足球中白色皮共有 　80　块。如果张师傅缝制n个这样的足球，那么他所用黑色皮的块数是白色皮的 　60　%。（n为非0自然数） 【分析】一种足球的表面是由12块黑色五边形皮和20块白色六边形皮缝合而成，则黑色皮和白色皮的比是12：20，白色皮占黑白总块数的，用乘法计算，即可得白色皮的块数；缝制n个这样的足球所用黑色皮的块数是白色皮的百分之几，用缝制1个这样的足球所用黑色皮的块数除以白色皮的块数即可。 【解答】解：128× ＝128× ＝80（块） 答：这些足球中白色皮共有80块。 12÷20＝60% 答：他所用黑色皮的块数是白色皮的60%。 故答案为：80，60。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。 10．（2分）如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 　1080　度；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是 　12.56　平方厘米。（π取3.14） 【分析】分针每小时旋转360°，时针从“2”走到“5”，共3个小时，据此求出分针一共旋转的度数；时针从“2”走到“5”，共旋转了90°，时针扫过的面积是一个扇形，据此解答时针扫过的面积。 【解答】解：360°×3＝1080° ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 故答案为：1080°，12.56。 【点评】本题重点考查了扇形面积的计算，需熟记公式。 二、我当小法官，判断对与错。（5分） 11．（1分）正数都比0大，负数都比0小．　√　．（判断对错） 【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可． 【解答】解：根据正负数的比较方法，可得 正数都比0大，负数都比0小， 所以题中说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较． 12．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． 　×　（判断对错） 【分析】根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决． 【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线， 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条， 所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用． 13．（1分）工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．　×　（判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定） 乘积一定，工作效率和工作时间成反比例，不成正比例． 故答案为：×． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 14．（1分）一组数中，只有一个数发生变化，平均数不会发生变化。 　×　（判断对错） 【分析】一组数据的平均数是所有数据的和除以数据的总个数，只有一个数发生变化，平均数会发生变化，据此解答即可。 【解答】解：一组数据的平均数是所有数据的和除以数据的总个数，只有一个数发生变化，平均数会发生变化。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 15．（1分）某种饮料开展“再来一瓶“有奖销售，中奖率为45%，就是买100瓶必有45瓶中奖。 　×　（判断对错） 【分析】中奖率为45%，是一个平均概率，即中奖的次数占奖券总数的45%，据此解答。 【解答】解：中奖率45%，是指中奖次数占奖券总数的45%，并不是每次买100瓶必有45瓶中奖，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查中奖率的含义，要与实际相联系。 三、我是细心人，选择最准确。（5分） 16．（1分）有两根小棒，它们的长分别是3厘米和5厘米。如果还有一根小棒，长度是整数厘米，这3根小棒刚好能围成一个三角形。那么这根小棒的长度有（　　）种可能。 A．5 B．4 C．3 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：3+5＝8（厘米） 5﹣3＝2（厘米） 所以第三根小棒的长度要大于2厘米小于8厘米，3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米都是可以的，有5种可能。 故选：A。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 17．（1分）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得的金牌数占所获奖牌总数的（　　） 名次 代表团 金牌 银牌 铜牌 总数 ③ 中国 9 4 2 15 A．9% B．60% C．90% 【分析】求中国体育代表团获得的金牌数占所获奖牌总数的百分之几，就是求9是15的百分之几。据此解答。 【解答】解：9÷15＝0.6＝60% 答：中国体育代表团获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 18．（1分）警察抓住了四个偷东西的嫌疑人，其中一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们四人中只有一个人说了真话。主谋是（　　） A．甲 B．丙 C．丁 【分析】甲说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”又因为已知他们四人中只有一个人说了真话，所以甲、乙的表述互相矛盾，所以甲、乙的表述只能一真一假，则丙的说法不是真话；据此解答即可。 【解答】解：甲说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”又因为已知他们四人中只有一个人说了真话，所以甲、乙的表述只能一真一假； 则丙的说法不是真话，那么主谋是丙。 答：主谋是丙。 故选：B。 【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是得到甲、乙的表述只能一真一假。 19．（1分）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，以下（　　）不符合标准。 A．495×330cm B．36×24cm C．96×60cm 【分析】把上面四个选项中的乘号变成“：”，再再化成最简整数比，即可看出哪个符合标准，哪个不符合标准。 【解答】解：A、495：330＝3：2，符合标准； B、36：24＝3：2，符合标准； C、96：60＝8：5，不符合标准。 故选：C。 【点评】此题主要考查了比的意义及化简。 20．（1分）如图，用两块三角尺可以测量圆的直径，这是因为（　　） A．圆是轴对称图形。 B．直径是圆内最长的线段。 C．直径是半径的2倍。 【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。 【解答】解：根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段。所以用两块三角尺可以测量圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。 故选：B。 【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。 四、我是小能手，计算分不丢。（30分） 21．（8分）直接写得数。 0.24×5＝ ＝ 1﹣＝ 1﹣÷1﹣＝ 2.4÷40%＝ ＝ 12.2﹣2.6＝ 0.4×2.5×9＝ 【分析】根据小数乘法、除法、小数减法、分数加法、减法、分数除法以及小数、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。 【解答】解： 0.24×5＝1.2 ＝ 1﹣＝ 1﹣÷1﹣＝ 2.4÷40%＝6 ＝ 12.2﹣2.6＝9.6 0.4×2.5×9＝9 【点评】本题主要考查了小数乘法、除法、小数减法、分数加法、减法、分数除法以及小数、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 22．（9分）计算下列各题（能简算的简算）。 8.27×7.8+8.27+82.7%×12 ÷3+× （﹣）÷× 【分析】（1）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算； （2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。 【解答】解：（1）8.27×7.8+8.27+82.7%×12 ＝8.27×7.8+8.27+8.27×1.2 ＝8.27×（7.8+1+1.2） ＝8.27×10 ＝82.7 （2）÷3+× ＝×+× ＝×（+） ＝×1 ＝ （3）（﹣）÷× ＝×× ＝× ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（9分）解方程。 5x﹣8.5＝36.5 3.6x：6＝0.9：3 ＝5： 【分析】（1）方程两边同时加上8.5，两边再同时除以5； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10.8； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。 【解答】解：（1）5x﹣8.5＝36.5 5x﹣8.5+8.5＝36.5+8.5 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 （2）3.6x：6＝0.9：3 10.8x＝5.4 10.8x÷10.8＝5.4÷10.8 x＝0.5 （3）＝5： x＝80 x＝80× x＝140 【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 24．（4分）在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如图1所示： 用上面的方法可以将右图中涂色部分转化为 　半圆　形，这样计算涂色部分面积的算式是 　3.14×52÷2　。（提示：你可以在图中画一画。） 【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形的“转化”为一个长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。同理：上面涂色部分的面积通过“转化”使涂色部分割补为一个半圆形，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：如图： 涂色部分的面积通过“转化”使涂色部分的面积割补为一个半圆形， 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：涂色部分的面积是39.25平方厘米。 故答案为：半圆，3.14×52÷2。 【点评】此题主要考查“转化”的思想方法在平面图形中的应用，以及半圆面积公式的灵活应用。 五、拿出我文具，操作没问题。（12分） 25．（12分）（1）图中点A的位置用数对表示是 　（5，2）　。 （2）画出直角三角形ABC斜边上的高。 （3）画出直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出直角三角形ABC先向右平移8格，再向上平移3格后的图形。 （5）在方格纸上画出图中长方形的一条对称轴。 （6）在方格纸上按2：1画出图中长方形放大后的图形，原来长方形与放大后长方形的周长比是 　1：2　，面积比是 　1：4　。 【分析】（1）根据数对确定位置的方法确定A的数对为（5，2）； （2）根据三角形高的画法，过B作AC的垂线段即可； （3）根据旋转的特征，点B不动，画出直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形即可； （4）根据平移的特征，把三角形ABC各点先向右平移8格，再向上平移3格后，顺次连接即可； （5）根据轴对称图形的特征作长方形的对称轴即可； （6）长方形按2：1放大，利用长方形周长和面积公式计算原图形与放大后的图形的周长的比和面积的比。 【解答】解：（1）图中点A的位置用数对表示是（5，2）。 （2）画出直角三角形ABC斜边上的高。如图： （3）画出直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。如图： （4）画出直角三角形ABC先向右平移8格，再向上平移3格后的图形。如图： （5）在方格纸上画出右图中长方形的一条对称轴。如图： （6）在方格纸上按2：1画出右图中长方形放大后的图形，如图： 原来长方形与放大后长方形的周长比是 （4+3）×2：（8+6）×2 ＝14：28 ＝1：2 面积比是： 4×3：8×6 ＝12：48 ＝1：4 答：原来长方形与放大后长方形的周长比是1：2；面积比是1：4。 故答案为：（5，2），1：2，1：4。 【点评】本题是考查图形的放大与缩小、平移、旋转、轴对称等基础知识。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 六、学会勤思考，问题解决掉。（27分） 26．（5分）张叔叔从家骑车经过购物中心到植物园，全程需2时，如果他以同样速度从家骑车直接到植物园，可以省多长时间？ 【分析】先把从张叔叔家到经过购物中心的路程，从购物中心到植物园的路程相加，求出2小时行驶的总路程，除以2小时，求出张叔叔骑车的速度；然后用从家骑车直接到植物园的路程除以张叔叔的速度，得出从家骑车直接到植物园需要的时间，再用2小时减去这个时间，就是可以节省的时间． 【解答】解：（10+14）÷2 ＝24÷2 ＝12（千米/时） 2﹣21÷12 ＝2﹣1.75 ＝0.25（小时） 答：可以省0.25小时． 【点评】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，再根据时间＝路程÷速度求解． 27．（5分）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？ 【分析】把B社区投放共享单车的辆数看作单位“1“，在A社区投放共享单车324辆是B社区的（1﹣），用除法计算即可得该公司在B社区投放共享单车多少辆。 【解答】解：324÷（1﹣） ＝324÷ ＝486（辆） 答：该公司在B社区投放共享单车486辆。 【点评】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 28．（5分）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数） 【分析】根据题意，先根据圆锥的体积公式：V＝πr²h，求出沙漏的体积，也就是长方体里的沙子的体积，再根据高＝长方体体积÷底面积，即可求出长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子。 【解答】解：×3.14×（12÷2）²×10 ＝×3.14×36×10 ＝3.14×120 ＝376.8（立方厘米） 376.8÷（30×20） ＝376.8÷600 ＝0.628（厘米） ≈0.63（厘米） 答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。 【点评】本题主要考查圆锥体积公式和长方体体积公式的灵活运用。 29．（5分）每次洗手时间不少于10秒，一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水多少毫升？ 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高求出圆柱体积，再乘10秒即可解答。 【解答】解：3.14×（2÷2）2×8 ＝3.14×8 ＝25.12（立方厘米） 25.12立方厘米＝25.12毫升 25.12×10＝251.2毫升 答：至少用水251.2毫升。 【点评】本题考查的是圆柱体积，熟记公式是解答关键。 30．（7分）端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华联超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表的信息解答下面的问题。 华联超市三种品牌粽子销售量统计表 单价/元 数量/个 总价/元 A品牌 B品牌 600 C品牌 2.5 合计 4900 华联超市三种品牌粽子销售量统计图 （1）C品牌粽子一共卖了 　1000　个，总价是 　2500　元。 （2）A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，A、B品牌的粽子单价各是多少？ 【分析】（1）由扇形统计图和表格可知，B品牌粽子的销售量是600个，占销售总量的30%，用除法可求出销售总量；C品牌的销量占总销量的50%，用总销量乘50%可求出C品牌粽子的销售量，结合C品牌的单价求出总价； （2）用1减去B品牌的30%，再减去C品牌的50%就是A品牌的销量占总销量的百分之几，再用总销量乘A品牌占的百分数，即可求出A品牌销售了多少个粽子；然后用总售价4900元减去C品牌的售价，求出A、B品牌粽子的总价，A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，设B品牌粽子的单价是x元，则A品牌粽子的单价是x元，分别根据单价×数量＝总价，表示出A品牌和B品牌各销售了多少钱，它们相加的和就是A、B品牌粽子的总价，由此列出方程，求出B品牌粽子的单价，进而求出A品牌粽子的单价。 【解答】解：（1）600÷30%＝2000（个） 2000×50%＝1000（个） 2.5×1000＝2500（元） 答：C品牌粽子一共卖了1000个，总价是2500元。 （2）4900﹣2500＝2400（元） 2000×（1﹣30%﹣50%） ＝2000×20% ＝400（个） 设B品牌的单价是x元，则A品牌的单价是x元。 600x+x×400＝2400 600x+200x＝2400 800x＝2400 x＝3 3×＝1.5（元） 答：A品牌粽子的单价是1.5元，B品牌的粽子单价是3元。 故答案为：1000，2500。 【点评】解决本题注意把统计表和扇形统计图相结合，找出有用的数学信息，结合分数、百分数乘除法的意义进行求解。 学科网（北京）股份有限公司 $$