安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

金寨县2023—2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 分值：150分 时间：120分 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，5 B. 1，，2 C. 1，2，3 D. 1，1，2 3. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. x＞2 B. x＜﹣2 C. x≥2 D. x≤2 4. 正多边形的每一个外角都是 ，则这个正多边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5. 《中华人民共和国森林法》明确规定每年3月12日为植树节，2024年3月12日是我国的第46个植树节．某校九年级8个班级春季植树的数量（单位：棵）分别为：100，120，100，120，90，120，60，70，则这8个班级植树棵数的中位数和众数分别为（ ） A. 90棵，120棵 B. 100棵，100棵 C. 120棵，100棵 D. 100棵，120棵 6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为19米．停车场内车道的宽都相等，若停车位的总占地面积为390平方米，列方程求解车道宽度时，设车道宽度为（单位：米），下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d，且．若，．则下列判断错误的是（ ） A. B. C. 四边形的面积是24 D. 9. 如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于E、F，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 10. 如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接，下列结论中正确的有（ ） ；；； A. B. C. D. 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 学校现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高数据的平均数都为米，方差分别为，，则身高较整齐的球队为______队（填“甲”或“乙”）． 12. 关于的一元二次方程有一根，则另一根___________． 13. 如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点 A 与B 之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．，求当双翼收起时，两机箱之间的宽度为______________． 14. 如图，在中，，，，为边上任意一点（点与点不重合），连接，以，为邻边作平行四边形，连接． （1）当平行四边形为矩形时，的长为______； （2）长的最小值是______． 三.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 解方程． 四.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）画格点（的三个顶点都在正方形的顶点处），使，，； （2）的面积为______． 18. 已知：关于x的一元二次方程． （1）若是方程的一个根，求k的值； （2）求证：方程有两个不相等的实数根． 五.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，在中，，为的中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求线段的长． 20. 如图，四边形中，，过点作于点，点恰好是的中点，连接，，，． （1）直接写出的长为______； （2）求的度数． 六.解答题（本题满分12分） 21. 某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额（单位：元），将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？ （2）随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？ （3）求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小． 七.解答题（本题满分12分） 22. 某水果商店经销一种名为“阳光玫瑰”水果，现进行春日促销，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出250千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利3000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 八.解答题（本题满分14分） 23. 如图，已知正方形，，点M在边上，射线交于点E，交射线于点F，过点C作，交于点P． （1）求证：． （2）判断的形状，并说明理由． （3）作的中点N，连接，若，求的长． 金寨县2023—2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 分值：150分 时间：120分 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】甲 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】68 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四.解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明： ， 方程有两个不相等的实数根． 五.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明： ，， 四边形是平行四边形， ，为的中点， ， 四边形是菱形． （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六.解答题（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）A组的频数是2，本次调查的样本容量是50 （2）18人 （3）72° 七.解答题（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）每次下降的百分率为； （2）每千克应涨价5元 八.解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， 在和中， ， ； （2） 是等腰三角形，理由如下： 四边形是正方形， ，， ， ， ，， ∴ ， ， ， ， ， 是等腰三角形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $