天津市民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷

天津市民族中学2023~2024学年度第二学期 高一年级 数学学科 月考检测(2024.6) 一、单选题(每小题4分) 1.1为虚数单位,则复数2+41-( 1-i B. 3+i C.3-: A. -1+3i D. 2+4i 2. 化简AC-BD+CD-A得( ) C. nC A. A B. D D.0 3. 向量-(4.2),6-(2.x),若1,则( ) C- A.x=4 B.x=-4 已知某圆柱底面的半径为1,高为2,则该圆柱的表面积为( ) 4. C. 677 B.47 A.2/7 D.877 5. 一圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆,则该圆锥表面积为( C. 8ut A. 12r B. 1ort D. 4rt 6. 设/.m.n表示不同的直线,v.3.表示不同的平面,下列命题中正确的是( ) A. 若?11,则?// B.若///m,目m1,则/1 C. 若a1Bm//a.n1,则m1n D. 若m1n.m1a.n//,则a1 7. 如图,已知等腰直角三角形oA'B是一个平面图形的直观图,oA'=AB',斜边oB'=2, 则这个平面国形的面积是( ) # C.2 B.1 D.22 8. 如国在正方体ABCDABC.D.中,P为8.C.的中点,那么直线CP与8D所成角的余弦 值是() )_ ___ B B. #0 C.3 D. 10 9. 已知三校锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,SA=SB=SC=AB=2, 设$.A.B.C四点均在以o为球心的某个球面上,则o到平面ABC的距离为( ) ## . C. D.7 二、填空题(每小题4分) 10. 已知i为虚数单位,若复数z--+mi是实数,则实数m的值为 2i 11. 空间两点A(-1.0.3),B(0.4.-1)间的距离是 ,A关于平面xOy的对称点坐标 为 12. 校长为1的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球面的表面积为 13. 用与球心距离为1的平面去截该球,所得截面面积为II.则该球的体积 14. 在边长为1的正三角形ABC中,AB·BC+BC·CA+CA·AB= 15.在ABC中,CA=a.CB=6,D是AC中点,CB=2BE,试用.表示DE为 若AB1DE,则 ACB的最大值为 三、解答题(每小题10分) (1)求:b的值; (2)求:△ABC的面积. 17. 在&ABc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.C.已知a=22.b-5.c=13. (1)求sinA的值; (1)求sin24+)的值. 18. 如图,在底面是矩形的四楼锥P-ABCD中,PA1平面ABCD,PA=AB=2,BC=4. E是pD的中点 { (1)求证:CD1平面PAD: (2)求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值 19.已知如图.四边形PDCE为矩形.A8CD为梯形.PD1平面A8CD.乙8AD=乙ADC-90*}. A8-Ao--co-1,po-2. (1)若M为PA中点,求证:AC//平面MDE: (2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值