第十八章单元复习专题平行四边形性质与判定-2023-2024学年人教版初中数学八年级下册

平行四边形性质与判定 复习课 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？ 画一画： D Ｄ Ｏ 导入 平行四边形的性质 平行四边形的判定 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等；邻角互补 对角线互相平分 B D A C O 两组对边分别平行的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对边分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 对称性 中心对称图形 B D □ ABCD A C 1.如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线， BD与CE交于点O，M、N分别是OB,OC的中点. 求证：EM=DN． 基础应用 已知不在同一直线上三点A,B,C,求作第四点D,使点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。 C A B D D D 基础应用 直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1,-2）、C（3 ,-2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。 x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 （-1，-2）B C（3 , -2 ） （-2，1）D E（6，1） F（0，-5） （2，1） A 基础应用 基础应用 问1：如图，在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O, 则图中共有 对成中心对称的三角形. 4 问2：两条对角线把平行四边形分割成４个三角形。 它们有怎样的面积关系、周长关系？ O A B C D 平行四边形是中心对称图形 问4:若点Ｐ是□ABCD的对角线BD上任一点， 则Ｓ△ＡＢＰ＝Ｓ△ＣＢＰ成立吗？ o A B C D P 应用拓展 问3:若□ABCD的周长是60，△BOC的周长比△AOB的周长 大８．求AB、BC的长。 O A B C D 问5：如图:在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,直线ｍ过 O交AD于E,交BC于F， A B C D O E F ｍ 若□ABCD的面积为18, 则阴影面积是 　　． ９ 基础应用 若AB=5,BC=6，OE=2,则四边形EFCD的周长是 ． 基础应用 问6：如图,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,EF过点 O交AD于E，交BC于F， F E 15 6 2 5 ｍ E F 如图:在 ABCD中,对角线AC、BD交于点O,直线ｍ过O交 AD于E，交BC于F， 若点G、H分别是BO,DO的中点。 （１）求证：四边形EGFH是平行四边形。 应用拓展 Ｇ Ｈ E Ｆ m G H （２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？ 应用拓展 1.平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是( ) A.6,8 　 B.8,12 　C.8,14 D.6,14 2.如图，O为□ABCD的对角线交点，E为 AB的中点，DE交AC于点 F，若 S□ABCD＝12，则S△DOE的值为( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.25 3.已知□ABCD的周长为16㎝，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长． O D C B A E C B 8cm 课后练习 4.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件: ⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥BC.现在,以 其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的 条件是 (只填序号) ③④ ②④ ①④ ①③ A B C D 5.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF 都是等边三角形. 求证:BD和EF互相平分. A B C F D E 谈谈收获 对自己说，你有什么收获！ 对老师说，你有什么疑惑！ 对同学说，你有什么提示！ 16 $$