四 解决问题的策略-假设（课件）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

解决问题的策略—假设 苏教版小学数学六年级上册 计算除数是两位数的除法，可以把除数当做整十数试商 把接近整百或整十 的数看作整百或整十数，估算出大致的结果。 已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。 40 计算小数乘小数，先把因数当做整数计算。 7.8×5.6 78 56 和差问题 温故知新 假 设 小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升？ 720 9 ÷ = （毫升） 80 答：每个小杯的容量是80毫升。 小试牛刀 小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯,正好都倒满。每个大杯的容量是多少毫升？ 720 3 ÷ = （毫升） 240 答：每个大杯的容量是80毫升。 小试牛刀 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 小试牛刀 教学新知 要求：思考下面问题，在作业单上写一写。 1.题目中哪句话描述了大杯与小杯的关系？你是怎么理解的？ 2.题目中隐藏了哪些数量关系？ 3.所求的问题是什么？ 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 小杯的容量是大杯的 。 1 教学新知 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 小杯的容量是大杯的 。 1 6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 小杯的容量=大杯的容量 × ， 大杯的容量=小杯的容量× 3。 比较：与之前两题相比，不同在哪里？ 教学新知 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 小杯的容量是大杯的 。 1 小组讨论:你准备用什么方法解决这个问题？（作业单上画一画） 作业单 选一种你喜欢的方法解答，写在学习单上。 教学新知 教学新知 6+3=9（个） 小杯：720÷9＝80（毫升） 大杯：80×3＝240（毫升） 答：小杯的容量是80毫升， 大杯的容量是240毫升。 720毫升 教学新知 2+1=3（杯） 大杯：720÷3＝240（毫升） 小杯：240÷3＝80 （毫升） 答：小杯的容量是80毫升， 大杯的容量是240毫升。 720毫升 6x＋3x＝720 9x＝720 x＝80 3x＝240 答： 小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。 教学新知 解：设小杯子的容量是x毫升，大杯子的容量就是3x毫升。 6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 教学新知 6+3=9（个） 小杯：720÷9＝80（毫升） 大杯：80×3＝240（毫升） 答：小杯的容量是80毫升， 大杯的容量是240毫升。 小杯： 大杯： 720毫升 检验时要看我们所求答案是否符合题目中所有的条件。 1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升； 2、小杯的容量是不是大杯的　　。 1 3 检验：　80×6+240 80÷240 ＝ 720（毫升） 1 3 ＝ 【检验】： 教学新知 【比较】： 教学新知 1、这两种方法有什么相同之处？ 2、假设前后什么变了，什么没变？ （口答）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的4倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 巩固新知 6+4=10（杯） 小杯：720÷10＝72（毫升） 大杯：72×4＝288（毫升） 解：假设全部倒入小杯。 6× +1=2.5（杯） 大杯：720÷2.5＝288（毫升） 小杯：288÷4＝72（毫升） 解：假设全部倒入大杯。 答：小杯的容量是72毫升，大杯的容量是288毫升。 1、解答例1的开始，我们遇到了怎样的困难？ 2、怎样解决这一困难的？ 运用“假设”的策略 3、说说你对这一策略的认识和体验？ 一个未知量 两个未知量 复 杂 简 单 假设时要弄清楚数量之间的关系。 假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。 通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单。 回顾策略 1个菠萝与（ ）个桃一样重。 ⑴ 6 20 ⑵ 钢笔的单价是练习本的5倍，买4枝钢笔的钱可以买（ ）本练习本。 ?本 第一关 总价是2700元 椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？ 第二关 （先分析数量关系，再解答） （1）假设全是椅子。1张桌子可以换成（ 5 ）把椅子，一共（ 9 ）把椅子。 椅子： 2700 ÷9=300（元） 桌子： 300 ×5=1500（元） 答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。 5 + 4 = 9（把） 桌子： 2700 ÷9/5=1500（元） 椅子： 1500÷5=300（元） （2）假设全是桌子。1张椅子可以换成（ ）张桌子，一共（ ）张桌子。 1 + 4× = （张） 第二关 思考：哪一种做法更简单？ 3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下面的填空，再解答） 想：（1）1辆大货车运的货，需要（ ）辆小货车才能运完。 （2）假设全部用小货车运，需要（ ）辆。 第三关 2 10 小货车：30÷10＝3（吨） 大货车：3×2＝6（吨） 答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨。 检验： 6÷3＝2 3×6+4×3＝30（吨） 这节课你有什么收获？ 总 结 把1升的汇源果汁倒入3个小杯、2个中杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是中杯的一半，大杯的容量是小杯的3倍，小杯、中杯和大杯的容量各是多少毫升？ 拓展作业 3+4+3＝10（杯） 小杯：1000÷10＝100（毫升） 中杯：100×2＝200（毫升） 大杯：100×3＝300（毫升） 解：假设全部倒入小杯。 检验：100×3+200×2+300＝1000（毫升） 200 ÷ 100 ＝2 300 ÷ 100 ＝3 答：小杯的容量是100毫升， 中杯的容量是200毫升， 大杯的容量是300毫升。 胡 适 大胆的假设， 小心的求证。 原北京大学校长 $$